Hallo, ich soll für meine Abschlussarbeit einen Emotor entwerfen, wobei
ich jedoch die Eigenfrequenzen der Mechanik soweit wie möglich hoch
sein sollten.
Jetzt erst mal meine Frage:
Wieso muss man bei der Mechanik in einem elektrischem Antrieb die
Eigenfrequenzen beachten ???
Wie werden dies Eigenfrequenzen erreicht ???
Und das wichtigste:
Um eine hohe Dynamik der Regler/ des Antriebes zu erreichen, sollten die
Eigenfrequenzen sehr hoch sein, warum ?
Vielen Dank für eure Antworten.
PS: Bin E-techniker, meine mechanik Kentnisse sind maginal
Vielleicht ist mit der Eigenfrequenz die Drehzahl gemeint,
in der der Motor mit höchstem Wirkungsgrad und am effizientesten läuft.
Ist nur eine Vermutung.
Hallo,
als Schwinungen werden normal zuerst die der Motorwelle betrachtet. Wenn
die Resonanzfrequenz des Läufers mit Welle z.b. bei 1500 min^-1 liegt
kannst du den Motor bei der Frequenz/Drehzahl nicht betreiben, da es
entweder zur Resonanzkatastrophe kommt oder du zumindest eine stark
reduzierte Lebensdauer hast. Mit 2500 min^-1 lässt er sich prinzipell
betreiben, es muss dann aber darauf geachtet werden, das der
Resonanzbereich schnell durchlaufen wird beim hoch und runter drehen,
damit die Resonanz nicht bzw. nur sehr wenig angeregt wird.
Bei einem sehr dynamischen Betrieb des Motors entspricht dies einem
breiten Frequenzspektrum, wodurch sich auch Frequenzen anregen lassen,
die nicht der aktuellen Drehzahl entsprechen. Wenn der Motor also
schnell im Bereich 800 min^-1 bis 1000 min^-1 hin und herdreht kann es
sein, das die Resonanz bei 1500 min^-1 trotzdem angeregt wird und der
Motor schaden nimmt. Deshalb wünscht man sich eine Resonanzfrequenz, die
möglichst weit oberhalb des Einsatzbereiches liegt.
Bei entsprechend komplexen Masseverteilungen gibt es dann meist auch
noch mehrere Resonanzen, sowie die höheren Harmonischen der
Grundschwingungen.
Gruß Kai
unter mechanischen Eigenfrequenzen versteht man in der Regel die
Schwingeigenschaften der Mechanik.
Genau wie die Elektrik schwingt, schwingen auch die mechanischen
Komponenten aufgrund von Rotationtsträgheit der Massen und
Torsionsfestigkeit der Wellen.
Das kann man ausrechnen;
Wer möchte, kann die mechanischen Schwingungen auch elektronisch
ausregeln. :)
Das Problem bei den Eigenfrequenzen ist, dass sie nicht durch die
Regelung angeregt werden dürfen. Damit begrenzt die unterste mechanische
Eigenfrequenz direkt die max. möglichen Reglereinstellungen und somit
auch die Positioniergenauigkeit und die Dynamik des Systems. Bei
Spindelantrieben ist oft die Spindel für die erste/unterste
Eigenfrequenz verantwortlich, weitere Resonanzstellen kommen von der
Spindellagerung, Kupplung und ggf. Getriebe.
Und genau aus dem Grund ist eine Forderung in der Aufgabenstellung des
OP, die kleinste Eigenfrequenz möglichst hoch zu legen, also die
Mechanik möglichst (dreh)-steif zu machen.
Mit freundlichen Grüßen
Thorsten Ostermann
Vielen dank erst mal für eure Antworten. Die haben mir bis dahin schon
etwas geholfen. Wirklich vielen dank!
A. S. schrieb:> Wer möchte, kann die mechanischen Schwingungen auch elektronisch> ausregeln. :
Wie gehts das ? Stichwort ?? Welche Regelverfahren nimmt man da oder wie
läuft das ab ?
Thorsten Ostermann schrieb:> Das Problem bei den Eigenfrequenzen ist, dass sie nicht durch die> Regelung angeregt werden dürfen. Damit begrenzt die unterste mechanische> Eigenfrequenz direkt die max. möglichen Reglereinstellungen und somit> auch die Positioniergenauigkeit und die Dynamik des Systems.
Genau das ist der springende Punkt was ich leider überhaupt nicht ganz
nachvollziehen kann. Wie wird denn die Eigenfrequenz der Mechanik durch
die Regelung angeregt ? Und viel wichtiger zu klären, warum hat dass
dann einen Einfluss auch auf die Positioniergenauigkeit des Systems???
Thorsten Ostermann schrieb:> Und genau aus dem Grund ist eine Forderung in der Aufgabenstellung des> OP, die kleinste Eigenfrequenz möglichst hoch zu legen, also die> Mechanik möglichst (dreh)-steif zu machen.
Wie legt man am besten die Eigenfrequenz sehr hoch ?
Andere Frage: Wieso ist die Mechanik steifer, wenn die Eigenfrequenz
höher gewählt wird?
Das wäre super, wenn ich die Fragen geklärt bekommen würde.
Hallo Sören,
> Thorsten Ostermann schrieb:>> Das Problem bei den Eigenfrequenzen ist, dass sie nicht durch die>> Regelung angeregt werden dürfen. Damit begrenzt die unterste mechanische>> Eigenfrequenz direkt die max. möglichen Reglereinstellungen und somit>> auch die Positioniergenauigkeit und die Dynamik des Systems.>> Genau das ist der springende Punkt was ich leider überhaupt nicht ganz> nachvollziehen kann. Wie wird denn die Eigenfrequenz der Mechanik durch> die Regelung angeregt ? Und viel wichtiger zu klären, warum hat dass> dann einen Einfluss auch auf die Positioniergenauigkeit des Systems???
"Bode-Diagramm" ist dir ein Begriff? Je höher du deinen PID-Regler
einstellst (v.a. dem P-Anteil), desto weiter (im Frequenzbereich) kommt
der Regler. Er wird also schneller, kann besser auf Störungen reagieren,
aber eben auch höhere Frequenzen in der Mechanik anregen. Und wird damit
irgendwann instabil, wenn man es übertreibt.
> Wie legt man am besten die Eigenfrequenz sehr hoch ?>> Andere Frage: Wieso ist die Mechanik steifer, wenn die Eigenfrequenz> höher gewählt wird?
Andersherum: In dem man die Mechanik möglichst steif macht, erhöht man
die Eigenfrequenz. Zur Eigenfrequenz siehe [1].
Mit freundlichen Grüßen
Thorsten Ostermann
[1] http://de.wikipedia.org/wiki/Eigenfrequenz
Hallo Thorsten Ottermann, vielen lieben dank für deine rasche Antwort.
Bodediagramm ist ein Begriff, ok soweit alles verstanden, aber nur für
mich nun:
> Und viel wichtiger zu klären, warum hat dass> dann einen Einfluss auch auf die Positioniergenauigkeit des Systems???
Warum hat das ganze Einfluss auf die Positioniergenauigkeit ? Hat das
auch was mit der Schnelligkeit des Reglers zu tun? Oder warum?
Sören schrieb:> Wie legt man am besten die Eigenfrequenz sehr hoch ?
indem man den ganzen Kram so steif und leicht wie möglich baut!
Man kann etwa eine Welle aus Stahl durch ein dünnwandiges Rohr aus
Kohlefaser ersetzen.
Bei allen bewegten Teilen peinlichst genau auf minimale Masse und
Massenträhkeitsmomente bei gleichzietig maximaler Steifheit achten.
Sören schrieb:> Andere Frage: Wieso ist die Mechanik steifer, wenn die Eigenfrequenz> höher gewählt wird?
Dafür gibt es keinen Grund. Vielmehr ist die Eigenfrequenz höher, weil
die Mechanik steifer ist.
Zudem kann man die Eigenfrequenz leider nicht wählern, sondern sie
Ergibt sich aus der Steifigkeit, Masse und Massenträhkeitsmomenten der
Konstruktion (kann man ausrechnen)
Thorsten Ostermann schrieb:> [1] http://de.wikipedia.org/wiki/Eigenfrequenz
Kurze Frage dazu:
Wenn ich mir die Herleitung der Resonanzfrequenz anschaue, dann gilt:
f=sqrt(c/m)
D.h. doch, wenn ich eine größere Masse nehme, sinke ich mit der
Resonanzfrequenz, sieht man ja ganz einfach.
Aber ist es nicht so, dass wenn ich eine größere Masse nehme auch die
Steifigkeit zunimmt?
>> Sören schrieb:>> Andere Frage: Wieso ist die Mechanik steifer, wenn die Eigenfrequenz>> höher gewählt wird?>> Dafür gibt es keinen Grund. Vielmehr ist die Eigenfrequenz höher, weil> die Mechanik steifer ist.> Zudem kann man die Eigenfrequenz leider nicht wählern, sondern sie> Ergibt sich aus der Steifigkeit, Masse und Massenträhkeitsmomenten der> Konstruktion (kann man ausrechnen)
Ok super, danke für die Antwort.
Hallo Sören,
> Thorsten Ostermann schrieb:>> [1] http://de.wikipedia.org/wiki/Eigenfrequenz>> Kurze Frage dazu:>> Wenn ich mir die Herleitung der Resonanzfrequenz anschaue, dann gilt:> f=sqrt(c/m)> ...> Aber ist es nicht so, dass wenn ich eine größere Masse nehme auch die> Steifigkeit zunimmt?
Weil die o.g. Gleichung nur für ein einfaches Federpendel gilt. Und da
hat die Masse die unten drann hängt eben keinen Einfluss auf die
Eigenschaften der Feder.
Mit freundlichen Grüßen
Thorsten Ostermann
Vielen Dank für die rasche Antwort Herr Ottermann, aber nur noch die
Frage mit der Positioniergenauigkeit ist noch zu klären, ansonsten
wirklich vielen dank und bis dato alles sehr hilfreich.
Sören schrieb:> Hallo Thorsten Ottermann, vielen lieben dank für deine rasche Antwort.>> Bodediagramm ist ein Begriff, ok soweit alles verstanden, aber nur für> mich nun:>>> Und viel wichtiger zu klären, warum hat dass>> dann einen Einfluss auch auf die Positioniergenauigkeit des Systems???>> Warum hat das ganze Einfluss auf die Positioniergenauigkeit ? Hat das> auch was mit der Schnelligkeit des Reglers zu tun? Oder warum?
Die mechanischen Resonanzen haben meist eine sehr hohe Güte (Werte über
1000 sind nicht so selten, für unter 100 muss man sich schon
anstrengen), und lassen sich entsprechend nur sehr schwer bis gar nicht
elektronisch kompensieren. Das entspricht also einem Regelsystem das
eine Resonanz hoher Güte hat und entsprechend bei der Frequenz nur noch
eine begrenzte Schleifenverstärkung haben darf. Einen Einfluss hat aber
auch noch wie stark die Schwingung an den Antrieb koppelt - so etwas wie
die Position des Drehgebers kann da einen Unterschied machen.
Thorsten Ostermann schrieb:> Das Problem bei den Eigenfrequenzen ist, dass sie nicht durch die> Regelung angeregt werden dürfen. Damit begrenzt die unterste mechanische> Eigenfrequenz direkt die max. möglichen Reglereinstellungen und somit> auch die Positioniergenauigkeit und die Dynamik des Systems.
Hallo Thorsten Ostermann, ist es denn noch möglich mir nur das ganze
bzgl. Positioniergenauigkeit zu erklären ??
Mir ist nicht klar, warum die erste Eigenfrequenz die
Positioniergenauigkeit beeinflusst ?
Vielen dank
Eine präzise Positionierung mit einem schwingenden Motor ist das gleiche
wie ne schwingende Spannungsreferenz für einen ADC zu verwenden. Wenn
die Schwinungen klein sind und die Anforderungen nicht hoch kann es
gehen, für Präzisionsanforderungen genügt es aber nicht. Ein
mechanischer Aufbau hat hierbei allerdings mehr Freiheitsgrade um die
sich eine Schwingung aufprägen kann.
Gruß Kai
Wenn die Bandbreite für den Regler begrenzt ist, ist auch begrenzt wie
stark Störungen entgegengewirkt werden kann. Damit die Regelung nicht
anfängt zu schwingen kann die Verstärkung zu niedrigeren Frequenzen
nicht viel schneller als ein Tiefpass 1. Ordnung ansteigen. Mehr
Bandbreite erlaubt damit auch mehr Regelverstärkung um Störungen bei
niedrigerer Frequenz entgegenzuwirken.
Mal angenommen ich habe eine Mechanik mit Motor und rege das System so
an, dass alle relvanten Eigenschaften wie Eigenfrequenzen hinreichend
angeregt werden (z.B mittels Pseudo-Binär-Rauschen). Wie kann ich dann
die Auswirkung des Motors (wenn er bestromt wird) auf die
Eigenfrequenzen bestimmen?
