Abtastfrequenz

Anders gesagt: Die Abtastfrequenz darf theoretisch so hoch sein wie du 
willst...

soll ja nur eine theoretische Frage sein,
ob die Abtastfrequenz nach oben hin irgendwie begrenzt ist?!

Harald Wilhelms schrieb:
> Ausserdem, was willst Du mit den Milliarden von Meßwerten anfangen?

Wieso Milliarden? Er kann mit 1 GHz sagen wir z. B. 8 Werte messen. 
Schnell heißt nicht viel.

Joe B. schrieb:
> Dann müsste man ein perfektes Rechtecksignal ja theoretisch mit
> unendlicher Frequenz abtasten, richtig?
Nein, mit mehr als der doppelten unendlichen Frequenz ;-)

jetzt weiß ich immer noch nicht ob es nach oben irgendwie eine 
theoretische Grenze gibt?!

Das hängt von deinem Signal ab. Es ist unsinnig gnadenlos zu 
oversamplen.
Eine Abtastung mit 2,56f ist ausreichend. Beim Rechteck muss man 
abschätzen ob es sinnvoll ist sehr hohe Frequenzen noch zu "erwischen" 
oder ob die Grundfrequenz vielleicht schon ausreichend ist.

Abtaster schrieb:
> jetzt weiß ich immer noch nicht ob es nach oben irgendwie eine
> theoretische Grenze gibt?!

troll schrieb:
> Anders gesagt: Die Abtastfrequenz darf theoretisch so hoch sein wie du
> willst...

der genaue Wortlaut:

"Welche Kriterien spielen bei der Wahl der Abtastfrequenz fs eines 
Systems zur digitalen Signalverarbeitung eine Rolle. Wodurch wird fs in 
der Praxis nach oben und wodurch nach unten begrenzt?"

Alle Antworten stehen oben. Nur lesen und nachdenken. Hilft. Immer.

Die Planck Zeit

Wodurch wird fs in der Praxis nach oben begrenzt?

Durch Deinen ADC, in der Regel Sample and Hold. Der ADC benötigt eine 
minimale Zeit pro abtastung um das anliegende Signal zu wandeln, dies 
entspricht Deiner gesuchten Maximalfrequenz.

P.S.

  eine Überabtatung bringt bezüglich der Fourie-Analyse keine weiteren
  Informationen (hat aber den Vorteil, dass du einen "billigen" 
anti-aliasing filter benutzen kannst)

Oliver Sievers schrieb:
> Der ADC benötigt eine minimale Zeit pro abtastung um das anliegende Signal
> zu wandeln, dies entspricht Deiner gesuchten Maximalfrequenz.

So einfach ist das nicht. Wenn das Signal erstmal im S&H gespeichert 
ist, spielt die eigentliche Wandlungszeit des ADC keine Rolle mehr. 
Schließlich können beliebig viele Wandler parallel im Interleave 
arbeiten, wie das z.B. bei 1 GHz DSOs oft gemacht wird, um preisgünstige 
250 MHz-Wandler einsetzen zu können.

Michael A. schrieb:
> Schließlich können beliebig viele Wandler parallel im Interleave
> arbeiten, wie das z.B. bei 1 GHz DSOs oft gemacht wird, um preisgünstige
> 250 MHz-Wandler einsetzen zu können.

Das war vielleicht noch vor einigen Jahren der Fall, als es noch keine 
GS-ADCs gab. Heutzutage ist das etwas anders, da macht man den 
kompletten Interleaved-Betrieb direkt auf Chip-Level. In dieser 
Präsentation wird immerhin ein 8bit, 65GSps ADC in CMOS gezeigt, der aus 
320 interleaved betriebenen 200MSps SAR ADCs auf 4x4mm besteht:

http://indico.cern.ch/getFile.py/access?resId=0&materialId=slides&confId=121657

Die Roadmap sagt auch, dass die Entwicklung von 110-130GSps ADCs gerade 
läuft.

Nun so literal ist es nicht gemeint, ich dachte es wäre klar das im 
Allgemmeinen einfach die Latenz der Erfassung gemeint ist. Egal was hier 
und wie oft parallel geschaltet wird existiert nunmal eine Latenz, die 
die maximale Abtastfrequenz bestimmt, und mag sie noch so klein sein.

Das die Latenz nun nicht alleine vom ADC bestimmt wird ist diese Aussage 
entsprechend zu Rezipieren.

Hoffe das war nun deutlich genug :)

Die maximale Abtastrate ist begrenzt durch Mess- und 
Quantisierungsrauschen.
Digitale Regelsysteme können deswegen bei zu hoher Abtastrate sogar 
instabil werden.
Mal dir mal ein Pol-/Nullstellendiagramm in Abhängigkeit der Abtastrate 
auf und du wirst sehen, dass die Polstellen mit der Abtastrate Richtung 
Stabilitätsgrenze (Einheitskreis) konvergieren.

Kann man sich auch leicht bildlich vorstellen.
Ein digitales Model beschreibt das System anhand der Differenzen 
zwischen den Abtastpunkten.
Wenn diese Differenzen aber nicht das System wiederspiegeln (weil sich 
in der kurzen Zeit nichts am Signal geändert hat), sondern nur noch 
Rauschen, dann stimmt auch die Differenzengleichung nicht mehr.
Dazu kommt, dass man die Differenzengleichungen mit der Abtastrate auch 
immer höher Auflösend berechnen muss, weil die Informationen in die 
letzten Bits wandern und irgendwann hinten raus fallen.

Immerhin gibt einem eine höhere Abtastfrequenz für das Analogsignal die 
Möglichkeit, die Vorfilterung der Messwerte in die digitale 
Signalverarbeitung zu legen und damit den mit langsamer Abtastrate 
laufenden Regler mit besserem Input zu versorgen.
Ein Vorteil der digitalen Signalvorverarbeitung sind z.B. von 
Bauteiltoleranzen unabhängige Filtercharakteristiken.