LM317 ist kaum die richtige Wahl für 1mA.
Dass man bei einem KTY81-120 aber Konstantstrom bräuchte, ist mir auch
neu, die Kurve ist so oder so unlinear und muss korrekturgerechnet
werden, da kann man einen simplen Spannungsteiler nehmen wie deine
Zeichnung auch enthält.
Viel wichtiger wäre es wohl, die geringe Widerstandsänderung im
Messbereich (wohl 0 bis 80 GradC) auf den vollen Bereich des
A/D-Konverters des uC auszudehnen, und dafür brauchst du keine
Konstantstromquelle, sondern einen Operationsverstärker, heute am besten
einen Rail-To-Rail OpAmp wie TS912 oder LMC6482. Der kann dann neben der
Verstärkung des kleinen Unterschieds auch gleich etwas linearisieren.
+-----+---+------- Vref+
R1 R2 |
+-----)---)-R3-+
+-R6--)--|+\ |
| | | >--+-- A/D
| +--|-/ |
NTC +---)-R5-+
| R4 |
+-----+---+------- Vref-
Widerstandswerte je nach Temperaturbereich.
Da alles ratiometisch ist, braucht es weder konstanten Strom noch
konstante Spannung.