Hallo zusammen
Ich habe mal aus lauter Neugier versucht zu berechnen welche Leistung
mann braucht um ein Auto zu beschleunigen. Nun möchte ich wissen ob
meine Überlegungen realistisch sind
Ich habe Werte aus einer bekannten Autozeitschrift genommen: Sport ***
Es handelt sich um einen Subaru Impreza mit folgenden Daten:
Gewicht vollgetankt: 1515 Kg
Leistung: 280 PS
Beschleunigung:
0-40km/h 1.1s
0-100 km/h 5.2s
0-200 km/h 21.9S
Mir ist klar dass folgende Parameter nur schwer oder nicht einbezogen
werden können.
_Zugkraftunterbrechung beim Schalten
_Schlupf der Antreibsräder trotz Allradnantrieb
_Drehmomentverlauf des Motors
_Ansprechverhalten des Turbomotors
_Luftwiderstand bei höheren Geschwindigkeiten
_Reifenreibung
_Richtiger Umgang des Gaspedals
_Kinetische Energie der drehenden Kurbelwelle vor dem einkuppeln.
Deshalb werden die Zahlen stark vom der Realtität abweichen.
Nun zu der Berechnung:
40 km/h --> 11.11m/s
100 km/h --> 27.78m/s
200 km/h --> 55.56m/s
Berechnung der Beschleunigung(durchschnittlicher Wert) a = v/t
11.11m/s / 1.1s = 10.1 m/s2
27.58m/s / 5.2s = 5.3 m/s2
55.56m/s / 21.9s = 2.5 m/s2
Kraft für die benötigte Beschleunigung:
F= m x g --> F = m x a
1515 kg x 10.1 m/s2 = 15301 N
1515 kg x 5.3 m/s2 = 8029 N
1515 kg x 2.5 m/s2 = 3787 N
Leistungsberechnung
P = F x v
15301 N x 11.11m/s = 170kW -> 231 PS
8029 N x 27.58m/s = 221kW -> 300 PS
3787 N x 55.56m/s = 210kW -> 285 PS
Habe ich hier nur Mist gerechnet oder stimmen diese Berechnungen
zumindest theoretisch? Wenn sie stimmen wie kommt es dass ich mehr
Leistung berechnet habe als der Motor abgibt?
Kann es sein dass beim Start die kinetische Energie der drehenden
Kurbelwelle mitspielt da darin ja Energie gespeichert ist wenn man mit
hoher Drehzahl anfährt?
Gruss
Dunkelweiss
The Devil wrote:
> Du hast hier viel zu viele Werte vergessen miteinzubeziehen!
...die alle nur zu einem noch schlechteren Ergebnis geführt hätten.
Die gemachten Annahmen sind ja schon das Ideal:
. der Motor kann die maximale Leistung die gesamte Zeit über
abgeben
. die gesamte Leistung kann zur Beschleunigung des Fahrzeugs
genutzt werden, es entsteht kein Verlust im Getriebe, an den
Reifen oder durch Windwiderstand
Dunkelweiss wrote:
> Leistungsberechnung> P = F x v
Da v sich ändert, ist das aber eine momentane Leistung. In der Praxis
wirst du bei geringeren Geschwindigkeiten größere Zugkräfte haben,
wenn für die höheren Geschwindigkeiten geschaltet werden muss. Du
müsstest also den Kraftverlauf über die Geschwindigkeit integrieren,
um die jeweilige Leistung zu finden.
Eine Beschleunigung größer g ist aber schon recht heftig. Das mag
bei trockenem Beton nur noch gerade so hinzubekommen sein, da ja
der Reibungsbeiwert dann größer 1 sein muss.
Mir geht es nicht darum den exakten Wert des Autos zu errechnen. Da dies
vermutlich durch zu viele fehlende Paramter nicht möglich ist.
Mich interessiert ob der theoretische Ansatz stimmt und warum die
errechnete Leistung teilweise sogar grösser ist als die wirkliche.
@The Devil
Welche denn? Ich warte auf eine verbesserte Lösung ;-)
@Jörg Wunsch
Beide Parameter habe ich oben aufgeführt. Es dürfte schwierig sein diese
Paramter einzubeziehen.
Die Berechnung kommt schon etwa hin. Der Unterschied ist in der
kurzfristigen Spitzenleistung zu finden, der durchaus groessser als der
angegenbene Wert ist. Einen Elektromotor kann man auch kurzzeiting um
ein mehrfaches Ueberlasten, er wird einfach schneller warm.
Ja also zu überschlag finde ich die werte mehr als ok, vorallem das
deine gerechnete Leistung grösse als die angegebene Leistungmst, die
werte stellen ja das optimum dar, und keinesfalls eine typische
Beschleunigung,
Dein maximum bei 100 kmh ist auch technisch zu erklären, und zwar mit
1. Dem auf die bealstunf(drehzahl eingestellten Moteor und die auf diese
GEschwundigkeit gut eingestellte Schaltung(manuell/Auto) ist da egal
prinzipiell!
Dein Fehler ist, dess du von einer konstanten Beschleunigung ausgehst
zwischen 0 und z.B. 200km/h ausgehst.
Am Anfang ist diese größer aus dein Mittelwert, aber die Geschwindigkeit
ist auch kleiner -> F ist größer, aber v auch viel kleiner -> errechnete
Leistung sinkt.
Bei fast 200km/h ist die Beschleunigung kleiner aus der Mittelwert ->
die errechnete Leistung sinkt.
Gruß
Was mich eigentlich stutz ist, dass meine theo. Werte teilweise grösser
sind als die reellen. Eigentlich müsste es ja genau umgekehr sein.
Da ich z.B die gewaltigen Verluste des Luftwiderstandes/Reifenreibung
gar nicht einbezogen habe müsste der Subaru in Wirlichkeit viel mehr
leisten.
Genial wäre natürlich wenn man einen Elektromotor einsetzen könnte, wie
z.B. einen Switched Reluktanz Motor z.B. mit 80 PS den man kurzfristig
mit bis zu 500% überpowern kann. So hätte man 400 PS und einen gewaltige
Beschleunigung. Doch leider sind die geeigneten Akkus sehr sehr teuer.
Nachtrag:
So was Ähnliches nur mit 4 Räder und alltagstauglich.
Mit den Mächtigen A123-Akkus:
http://www.youtube.com/watch?v=GDHJNG2PngQ
@bla
Deine Erklärung kann ich nachvollziehen.
> Aber für was braucht man diese 400PS eigentlich? ;-)
Zum Angeben und Erdöl verheizen, wofür sonst? Andernfalls könnte man
stattdessen ja auch die SI-Einheiten benutzen und von 300 kW sprechen.
Aber das ,,klingt'' wohl nicht gut genug.
@Christoph Kessler
Ich kenne das Ding. Finde die Sache recht interessant. Es gibt noch
Geräte die nur mit einem Beschleunigungssensor arbeiten.
@Jörg Wunsch
Na ja solange es Autos gibt wird sich wohl kW nicht durchsetzen.
Man Spricht halt gerne von der Pferdestärke obwohl ein Rennpferd
kurzfristig 20-30PS leisten kann
Die einen haben dicke Autos und andere dicke Microcontroller welche sie
auch nicht ausnützen können ;-)
Dunkelweiss wrote:
> Welche denn? Ich warte auf eine verbesserte Lösung ;-)
Verbesserte Lösung?? Man kann das alles nicht genau berechnen. Es gibt
einfach viel zu viele Werte, die sich nicht bestimmen lassen, aber das
hast du eh schon festgestellt!
E=0.5*m*v^2
P=E/t
ist dann zwar total falsch, weil eben alles andere vernachlässigt wird,
liefert aber zumindest halbwegs realistische Werte um 150 PS. Hast Du
irgendwo eine 2 vergessen?
Einfacher rechnets sich über die Energie...
Bewegungsenergie des Fahrzeugs am Ende
93 kJ (40 km/h)
585 kJ (100 km/h)
2338 kJ (200 km/h)
höchstens eingesetzte mechanische Energie (Pmax < 206 kW)
227 kJ
1071 kJ
4511 kJ
=> die Welt stimmt wieder
Karl hat mich auf ne Idee gebracht.
Das hier
Leistungsberechnung
P = F x v
ist falsch. Die richtige Formel lautet
F s
P = -------
t
Es ist hier aber nicht zulässig s/t durch die Geschwindigkeit v
zu ersetzen, weil es sich um eine beschleunigte Bewegung handelt.
v t
s = -----
2
und das auch nur, wenn die Beschleunigung konstant ist.
F s F v t F v
P = ----- = ------- = ------
t 2 t 2
Es fehlt also tatsächlich ein Faktor von 1/2. Aber, wie gesagt
gilt das nur dann, wenn die Beschleunigung konstant ist.
Dunkelweiss wrote:
> Na ja solange es Autos gibt wird sich wohl kW nicht durchsetzen.
Ich halte das keineswegs für so zwangsläufig. Versicherungen
klassifizieren schon seit Jahren nach kW. Letztlich ist das ja
wohl die gesetzliche Einheit, und wenn man mit gleichem Nachdruck
da dran bleiben würde (keine Werbung ohne Angabe in SI-Einheiten),
wie das vor einiger Zeit mit den Zollmaßen im Computerwesen mal
der Fall war, würde sich das schon mit der Zeit ausleben. Aber
so berufen wir uns lieber nach wie vor auf schon lange nicht mehr
existierende Pferde, und die Reifen pumpen wir auch lieber in der
nicht gesetzlichen Einheit bar statt der gesetzlichen kPa auf,
weil ja niemandem zuzumuten ist, den Faktor 100 da irgendwo in
seine Rübe zu bekommen.
Da haben uns die osteuropäischen Länder übrigens einiges voraus.
The Devil wrote:
>> Versicherungen klassifizieren schon seit Jahren nach kW.>> Nicht nach Hubraum??
Ich kann mir nie merken, welche Versicherung was macht. Ich würde
sagen, Haftpflicht nach Hubraum, Kasko nach Leistung (und natürlich
alles dann noch ordentlich mit Regionalklassen, Zuschlägen für
krumme Nasen des Fahrers, Abschlägen für Leute, die ihr Auto nur
stehen lassen etc. pp...).
Jörg Wunsch wrote:
> The Devil wrote:>>>> Versicherungen klassifizieren schon seit Jahren nach kW.>>>> Nicht nach Hubraum??>> Ich kann mir nie merken, welche Versicherung was macht. Ich würde> sagen, Haftpflicht nach Hubraum, Kasko nach Leistung (und natürlich> alles dann noch ordentlich mit Regionalklassen, Zuschlägen für> krumme Nasen des Fahrers, Abschlägen für Leute, die ihr Auto nur> stehen lassen etc. pp...).
Bei uns in Ö wird nach kW klassifiziert.
> E=0.5*m*v^2> P=E/t>> ist dann zwar total falsch, weil eben alles andere vernachlässigt> wird, liefert aber zumindest halbwegs realistische Werte um 150 PS.
So falsch ist das gar nicht. Es ist eben die durchschnittliche Leistung
währende der Beschleunigungsphase.
Die Leistung zu verschiedenen Zeitpunkten der Beschleunigung kann davon
allerdings erheblich abweichen. Macht ja aber nix, 50% weniger Leistung
während des Zeitraums t kann durch 50% mehr Leistung im gleichen
Zeitraum "kompensiert" werden.
