Druckfestigkeit für Plexiglasplatte berechnen

Jonas schrieb:
> Zugfestigkeit wird ja als N/mm^2

Nicht zwingend in N/mm^2.
Aber generell als Kraft/Fläche!
Und was sind den die im Datenblatt angegebenen MPa?
https://de.wikipedia.org/wiki/Pascal_(Einheit)

Jonas schrieb:
> Wie wirkt sich die Materialstärke dann aus?

Das ist bei einer runden Scheibe mit fester Randeinspannung schon eine 
etwas kompliziertere Formel!

Ich würde das näherungsweise für ein rechteckiges Fenster unendlicher 
Breite und der Höhe gleich dem Durchmesser des runden Fensters 
berechnen. Dann bist du auf jeden Fasll auf der sicheren Seite!

Jonas schrieb:
> Zugfestigkeit wird ja als N/mm^2 angeben. Im Datenblatt steht aber nur
> ein Wert. Wie wirkt sich die Materialstärke dann aus?

Im Datenblatt stehen mehrere (temperaturabhängige) Werte.
Der bei 23°C liegt bei 80MPa = 80N/qmm.
Bzw. - wenn Du bei kg/qcm bleiben willst - 800kg/qcm.

Legst Du einen SF von 4 an, erhältst Du 200kg/qcm.
Ist etwa das Doppelte von Holz.
Erhöhst Du die Materialstärke um Faktor 4, "landest" Du wieder bei den 
800kg/qcm.

Was jedoch noch längst nicht ausreichend ist, weil das Schauglas nicht 
vollflächig (gegen eine massive Unterlage) mit Druck beansprucht wird, 
sondern (mangels massiver Unterlage) auch auf Durchbiegung.

Warum hier ein Hinweis auf die Kesselformel negativ bewertet wird, 
entzieht sich meiner Kenntnis.
Ist ja immerhin ein erster Anhaltspunkt.
Weitere dazu findest Du bei ebenen Böden von Dampf-Druckbehältern oder 
Hydraulik-Zylindern.

Grüße

L. H. schrieb:
> Warum hier ein Hinweis auf die Kesselformel negativ bewertet wird,
> entzieht sich meiner Kenntnis.

Weil das mit der Thematik rein gar nichts zu tun hat. Kesselwandungen 
sind rund, und werden auf Zug belastet. Ein Schauglas ist flach, und 
wird auf Biegung belastet. Ist ne völlig andere Baustelle. Daher von mir 
den zweiten Negativen...


L. H. schrieb:
> Was jedoch noch längst nicht ausreichend ist, weil das Schauglas nicht
> vollflächig (gegen eine massive Unterlage) mit Druck beansprucht wird,
> sondern (mangels massiver Unterlage) auch auf Durchbiegung.

Deine o.g. Berechnung ist nicht nur bei weitem nicht ausreichend, 
sondern sie ist genau so falsch, wie das mit der Kesselformel. Bei 
diesen Drücken gemäß DB geht es darum, wann das Material bei 
vollflächigem Druck zerquetscht/beschädigt wird. Das ist sicher um 3 
oder 4 Kommastellen von der Belastbarkeit entfernt, um die es hier geht. 
Also vollkommen unangebracht.

Ferner verrechnest du dich dort sogar noch. Eine Scheibe mit 4facher 
Stärke ist in einem Schauglas mit gleichbleibendem Durchmesser nicht 4x 
so belastbar, sondern 16x.
Das was du berechnet hast, sind 4 Scheiben der anfänglichen 
Materialstärke, die übereinanderliegen. Es wäre zwar die gleiche 
Materialmenge, aber die Geometrie ist ganz anders als bei nur einer 
dicken Scheibe.

Laut Plexiglas.de beträgt die Biegefestigkeit von Acrylglas 115MPa bzw. 
115N/mm². Und wie Uwe S. schon sagte, ist das hier die relevante 
Beanspruchungsart.

Irgendwelche kg-Werte brauchst du dafür nicht, da man mit Kräften 
rechnet und welcher Masse das entsprechen würde tut hier nichts zur 
Sache.

Wie man es nun weiter berechnet? Weiß ich aus dem Stand auch nicht, 
müsste in meinen Apparatebau-Script im Keller gucken ...

Ein vereinfachter Ansatz wäre, das Erste was mir einfällt, die Scheibe 
als Balken zu betrachten und die maximale Kraft (P*A) als genau mittig 
anzunehmen und dann über die Dreipunktmethode das Biegemoment zu 
berechnen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Biegefestigkeit#Verfahren_A_(Dreipunkt-Verfahren)

Real wird das Biegemoment aber deutlich kleiner ausfallen, da die 
Scheibe ja von allen Seiten eingespannt ist und die Druckkraft durch den 
Überdruck nicht nur rein mittig wirkt.

Uwe S. schrieb:
> L. H. schrieb:
>> Warum hier ein Hinweis auf die Kesselformel negativ bewertet wird,
>> entzieht sich meiner Kenntnis.
>
> Weil das mit der Thematik rein gar nichts zu tun hat. Kesselwandungen
> sind rund, und werden auf Zug belastet. Ein Schauglas ist flach, und
> wird auf Biegung belastet. Ist ne völlig andere Baustelle. Daher von mir
> den zweiten Negativen...

Du kannst ja negativ bewerten was Du willst.

Allerdings frage ich mich dabei, welche Vorstellungen Du von einem 
Kessel hast, der mit ebenen Platten abgeschlossen wird.

Ja, sowas gibt es auch, weil nicht alle Kessel Klöpperböden haben 
(müssen).
Und in der Kesselformel findet man auch dazu eine ganz klare Aussage:
"Die Kesselformel gilt nur für dünnwandige und gekrümmte Druckbehälter. 
Für Kessel, die aus ebenen Blechen bzw. Platten hergestellt sind, sowie 
für dickwandige Behälter, gilt die Kesselformel nicht."

Ich sagte ja, das sei nur ein erster Anhaltspunkt und gab weitere 
Suchhinweise zu ebenen Abschlüssen (z.B. an Dampfdruckkesseln oder 
Hydraulikzylindern).
Den Rückschluß auf ein Schauglas kann man daraus dann wohl selbst 
ziehen.

Im Übrigen wird ein flaches Schauglas auf Druck und Zug (= Biegung) 
belastet.
Ist ja immer so, und was sollte dabei eine andere Baustelle sein?

Uwe S. schrieb:
> L. H. schrieb:
>> Was jedoch noch längst nicht ausreichend ist, weil das Schauglas nicht
>> vollflächig (gegen eine massive Unterlage) mit Druck beansprucht wird,
>> sondern (mangels massiver Unterlage) auch auf Durchbiegung.
>
> Deine o.g. Berechnung ist nicht nur bei weitem nicht ausreichend,
> sondern sie ist genau so falsch, wie das mit der Kesselformel. Bei
> diesen Drücken gemäß DB geht es darum, wann das Material bei
> vollflächigem Druck zerquetscht/beschädigt wird. Das ist sicher um 3
> oder 4 Kommastellen von der Belastbarkeit entfernt, um die es hier geht.
> Also vollkommen unangebracht.

Ich kann mich nicht daran erinnern, daß ich irgendwas auf Durchbiegung 
berechnet hätte.
Gab dem TE nur Hinweise, daß SF anzulegen seien bzw. welchen ich wählen 
würde.
Könnte sein, daß bei näherer Überprüfung 1cm Plattenstärke ausreicht.
Muß man halt berechnen.
>
> Ferner verrechnest du dich dort sogar noch. Eine Scheibe mit 4facher
> Stärke ist in einem Schauglas mit gleichbleibendem Durchmesser nicht 4x
> so belastbar, sondern 16x.
> Das was du berechnet hast, sind 4 Scheiben der anfänglichen
> Materialstärke, die übereinanderliegen. Es wäre zwar die gleiche
> Materialmenge, aber die Geometrie ist ganz anders als bei nur einer
> dicken Scheibe.

Das Argument ist plausibel und deshalb auch akzeptabel. :)

Offengestanden weiß ich auch nicht so recht, was bei Schaugläsern die 
"erste Wahl" ist:
Plexiglas oder "Panzerglas" (schußsicher).

Wobei Letzteres im Zusammenhang mit Deiner Argumentation ganz 
interessant ist:
Weil Panzerglas nur mehrlagig "übereinander" geschichtetes Glas mit 
Folien dazwischen ist.
https://www.sicherheitsglas.de/

Als TE würde ich alternativ zu Plexiglas bei Herstellern von Panzerglas 
auch mal anfragen, was die zu den relevanten Daten anbieten können.

J. S. schrieb:
> Laut Plexiglas.de beträgt die Biegefestigkeit von Acrylglas 115MPa bzw.
> 115N/mm².

Bei welcher Temperatur?
Plexiglas hat viele ganz vorzügliche Eigenschaften.
Aber es ist thermoplastisch.

Die thermischen Einsatzbedingungen vom Schauglas des TE kennen wir 
(bisher) nicht.
Könnte aber ein Kriterium für den dafür am besten geeigneten Werkstoff 
sein.

Grüße

L. H. schrieb:

> Bei welcher Temperatur?
> Plexiglas hat viele ganz vorzügliche Eigenschaften.
> Aber es ist thermoplastisch.
>
> Die thermischen Einsatzbedingungen vom Schauglas des TE kennen wir
> (bisher) nicht.
> Könnte aber ein Kriterium für den dafür am besten geeigneten Werkstoff
> sein.

Laut ISO 178: 
https://www.plexiglas.de/product/plexiglas/de/ueber/faq/pages/eigenschaften.aspx
Welche Temperatur da als Ausgangspunkt gewählt wurde, weiß ich nicht.

Holzkopf, dein letzter Beitrag ist echt mustergültig für jemanden, der 
mit völlig berechtigter Kritik nicht zurecht kommt, und daher allerlei 
verdrehte Dinge an den Haaren herbeizieht.
Gefällt mir richtig, könnte ich so gar nicht. Da findet sich sicher der 
eine oder andere, der das Gewäsch auch noch glaubt.
Wie du die Kesselformel für das Schauglas wieder auf Vordermann gebracht 
hast, sucht wirklich seinesgleichen ;-)


An dem Satz hier sieht man am besten, wie du mit nüchternen Wahrheiten 
umgehst:

L. H. schrieb:
> Das Argument ist plausibel und deshalb auch akzeptabel. :)

Danke, daß du wenigstens eine der drei Wahrheiten für plausibel hältst.

Ab jetzt überlasse ich dir wieder das Feld, um aus 1x1 ein Ergebnis 
irgendwo zwischen 0 und 2 zu machen.

Eine Flanschscheibe (Acrylglas) mit 10cm Durchmesser und einer Dicke von 
3mm hält keine 8 Bar, bei einer Dicke von 5mm hält sie :-)

Joe G. schrieb:
> Eine Flanschscheibe (Acrylglas) mit 10cm Durchmesser und einer Dicke von
> 3mm hält keine 8 Bar, bei einer Dicke von 5mm hält sie :-)

Deinen interessanten Hinweis bewertete ich erst mal positiv, weil er gut 
ist. :)

Aus der 100qcm-Angabe des TE läßt sich ein r von 5,64cm seiner Scheibe 
berechnen, der nahe an den 5cm der Beispielberechnung des Hinweises 
liegt.

Daß aber eine Scheibe mit 5mm Dicke hinreichend genug dick sei, um 8bar 
Druck (sicher) standhalten zu können, sehe ich nicht so wie Du.

Aus zwei Gründen:

1) Im Link des TE ist zu Plexiglas sigma bei 23°C mit 80MPa angegeben.
2) In der Beispielberechnung ist (ganz unten) als Ergebnis 60MPa 
angegeben.
Das entspricht aber dem sigma_max, das auftritt.

Und hier hast Du Dich vermutlich in der Bewertung geirrt.
Genauer gesagt darin, daß man Bewertungen bzgl. Festigkeiten ganz 
generell mit sigma_zul(ässig) macht.

In der Beispielrechnung wird sigma_zul mit 115MPa suggeriert, was aber 
aus meiner Sicht falsch ist.
Nicht wegen des Wertes (115), sondern deshalb, weil das der Maximalwert 
der Zugspannung ist, nämlich sigma_max.
Und prinzipiell wird der max-Wert in einen zul-Wert gemindert, um zu 
sicheren Ergebnissen kommen zu können.

Diese Veränderung von sigma ist dann identisch mit dem SF (= angelegter 
Sicherheitsfaktor).
SF1 bedeutet, daß eingesetztes Material keinerlei Sicherheitsreserven 
gegen Versagen hat.
SF2 bedeutet Halbierung von sigma_max.

In beiden Fällen (115 und 80MPa) wären bei SF2 die 5mm Scheibendicke 
nicht hinreichend genug sicher.

Wir kennen die T des Mediums nicht, das sich der TE ansehen will.
Wissen aber, daß er einen thermoplastischen Werkstoff für sein Schauglas 
verwenden will.
Bei T-Erhöhung "verlieren" aber Thermoplaste rapide ihre Festigkeit.

Dem entspr. ist es ratsam, einen höheren SF anzusetzen.

Grüße

Vielen Dank für die vielen Anmerkungen und Interpretationen.

Zunächst wollte ich nur zeigen, wie das Problem rechnerisch zu lösen 
ist. Die jeweils passenden Werte einsetzen kann jeder selbst.

Dennoch stehe ich zu meiner Bewertung. Bei der oben formulierten 
Belastungsart handelt es sich nicht um Zug/Druck, sondern um eine 
räumliche Wölbung. An Platten, die längs des Umfangs eingespannt werden, 
treten bei gleichmäßiger Druckbelastung die größten Spannungen an der 
Plattenoberfläche in radialer Richtung auf. Auf der einen Seite 
Zugspannungen auf der anderen Seite gleich große Druckspannungen. Das 
entspricht einer klassischen Biegespannung (Spannungsverteilung am 
Bernoulli-Balken). Zur Bewertung muss also eine Biegespannung 
herangezogen werden. Dein zitierter Wert (80 MPa) bezieht sich jedoch 
auf die Zugfestigkeit bei 23 Grad Celsius. Er ist also für das 
vorliegende Problem nicht geeignet.

Ich habe die Biegefestigkeit nach DIN EN ISO 178 ausgewählt. Dieser Wert 
hat weder etwas mit der Bruchdehnung noch mit der Zugfestigkeit zu tun. 
Er wird mittels Dreipunktmessung und Probekörper ermittelt und 
entspricht auf der Spannungs- Dehnungskennlinie etwa dem linearen 
Bereich. Näheres kann ja der Norm selbst entnommen werden. Somit können 
für meinen gewählten Werkstoff 115 MPa angenommen werden. Damit liegt 
die von mir berechnete maximale Biegespannung mit 60 MPa für eine Dicke 
von 5mm deutlich unter den 115 MPa (Sicherheitsfaktor 1.9).

Joe G. schrieb:
> Dennoch stehe ich zu meiner Bewertung. Bei der oben formulierten
> Belastungsart handelt es sich nicht um Zug/Druck, sondern um eine
> räumliche Wölbung.

Ja, im Endeffekt wird das Schauglas unter Druckbelastung (8bar) sicher 
etwas gewölbt.
Und wie soll die Wölbung ohne Zug/Druck im Querschnitt erfolgen können?

> An Platten, die längs des Umfangs eingespannt werden,
> treten bei gleichmäßiger Druckbelastung die größten Spannungen an der
> Plattenoberfläche in radialer Richtung auf. Auf der einen Seite
> Zugspannungen auf der anderen Seite gleich große Druckspannungen.

Naja, die größten Spannungen treten bei Festeinspannung am Rand der 
Scheibe auf.
Wobei hier auch noch die ganz interessante Frage ist, ob die Glasplatte 
überhaupt als fest eingespannt betrachtet werden kann.
Denke, eher nicht, weil die Platte in Abdichtringe oder irgendeine 
Dichtung eingespannt sein muß.
Ansonsten hast Du recht:
Alle Spannungen werden (vereinfacht) als radiale angenommen.

> Das
> entspricht einer klassischen Biegespannung (Spannungsverteilung am
> Bernoulli-Balken).

Nein, weil der Bernoulli-Balken eine Vereinfachung der Balkentheorie 
ist, die nur für schlanke Balken zutrifft.
https://de.wikipedia.org/wiki/Balkentheorie
Einen Balken haben wir aber bei einem Schauglas nicht.

> Zur Bewertung muss also eine Biegespannung
> herangezogen werden. Dein zitierter Wert (80 MPa) bezieht sich jedoch
> auf die Zugfestigkeit bei 23 Grad Celsius. Er ist also für das
> vorliegende Problem nicht geeignet.

Nein, nicht die Biegespannung, die Du damit meinst, ist zur Bewertung 
heranzuziehen, sondern realistische sigma-Werte für 
Zug-/Druck-Spannungen.
Denn auch die Schauglas-Scheibe hat eine "neutrale Faser".

Du irrst Dich da wirklich mit der Biegespannung (115MPa), weil das die 
Biegefestigkeit ist.
Aus Deinem Plexiglas-Link: "Biegefestigkeit  ISO 178  115 MPa"

Zur Biegefestigkeit:
https://de.wikipedia.org/wiki/Biegefestigkeit

Die Bruchspannung als max. zulässiges sigma anzunehmen, ist auch schon 
alleine deshalb falsch, weil man dabei schon längst den vollkommen 
elastischen Bereich verlassen hat.

Aus Deinem Plexiglas-Link auch noch:
"Selbst bei Extremtemperaturen von - 40 Grad Celsius (°C) setzt keine 
Selbstzerstörung von PLEXIGLAS® ein. Die Zugfestigkeit erhöht sich dabei 
von 80 Megapascal (MPa) bei 23 °C auf 110 MPa bei - 40 °C, woraus sich 
eine Zunahme der Sprödigkeit ableiten lässt."

Die 110 MPa (bei -40°C) liegen etwa auf der selben "Rille" wie die 
115MPa, die Du annahmst.
Es kann doch gar nicht sein, daß man einen Wert von 110 bis 115MPa bei 
Raumtemperatur ansetzen darf, wenn man schon weiß, daß dann nur noch 
eine Zugfestigkeit von 80MPa vorliegt. ;)

Fehlgeleitet durch die Beispielrechnung, die Du w.o. verlinktest, hast 
Du irrtümlich die 115MPa als sigma_zul interpretiert.
Das wurde in der Beispielrechnung sehr "unglücklich" so formuliert.

Denke, die sigma-Annahme von 80MPa (Zug/Druck) ist insoweit schon 
realistisch, um im elastischen Bereich bleiben zu können.
Aber selbst den Wert würde ich noch auf ein sigma_zul mindern.
So, wie man das halt prinzipiell immer macht.

Auch ich ließ mich von der Beispielrechnung (teils) gedanklich 
fehlleiten und muß mich hierzu selbst korrigieren:
Ich schrieb:
> In beiden Fällen (115 und 80MPa) wären bei SF2 die 5mm Scheibendicke
> nicht hinreichend genug sicher.

Die 115MPa sind eindeutig eine falsche Annahme.

Richtig sind in der Beispielrechnung am Schluß die 60MPa.
Der Wert stimmt so bei Festeinspannung.
Repräsentiert aber auch das sigma_max, das sich bei 5mm Scheibenstärke 
einstellen wird.

Grüße

Wenn ich dir jetzt zustimme, dann haben wir beide Unrecht :-)

Ein Nachteil von Foren wie diesen besteht im Allgemeinen darin, dass die 
Diskussionspartner wenig über ihr jeweiliges Vorwissen informiert sind. 
Somit sind sachliche Diskussionen oft nicht möglich, da 
unterschiedliches Bildungsniveau aufeinandertrifft.

> Ja, im Endeffekt wird das Schauglas unter Druckbelastung (8bar) sicher
> etwas gewölbt.
> Und wie soll die Wölbung ohne Zug/Druck im Querschnitt erfolgen können?

Die Technische Mechanik unterscheidet (zu Recht) unterschiedliche 
Belastungsarten. Dabei werden Zug/Druck, Torsion und Biegung nicht in 
einen Topf geworfen. Auch wenn sich Normalspannungen in vielen Fällen 
addieren lassen, so sind Zug/Druck und Biegung unterschiedliche 
Belastungsarten. Nicht umsonst gilt für die Verformung bei Zug/Druck 
eine Differentialgleichung erster Ordnung und bei Biegung eine Gleichung 
(in Näherung) zweiter Ordnung.

> Naja, die größten Spannungen treten bei Festeinspannung am Rand der
> Scheibe auf.
> Wobei hier auch noch die ganz interessante Frage ist, ob die Glasplatte
> überhaupt als fest eingespannt betrachtet werden kann.

Die Technische Mechanik definiert dafür Randbedingungen. Diese sind 
zwingend für die Lösung der Dgl. notwendig und versuchen die reale 
Geometrie so gut wie möglich abzubilden. Setze einfach die für dich 
passende Randbedingung in die Gleichungen ein. Das die größten 
Spannungen jedoch am Rand auftreten, ist eine bloße Behauptung. Die 
größten Spannungen treten, bei konstanten äquatorialen Flächenmoment, an 
der Stelle des größten Biegemomentes (oh da haben wir schon wieder 
Biegung ;-) auf.

> Nein, weil der Bernoulli-Balken eine Vereinfachung der Balkentheorie
> ist, die nur für schlanke Balken zutrifft.

Du weißt was „schlank“ im Sinne der Technischen Mechanik bedeutet? U.a. 
ist die Längenausdehnung sehr viel größer als seine Dicke. Das dürfte 
bei der Platte zutreffen. Der Übergang vom einachsigen zum zweiachsigen 
Spannungszustand spielt hier keine Rolle. Nur Wikipedia zitieren reicht 
manchmal nicht.

> Nein, nicht die Biegespannung, die Du damit meinst, ist zur Bewertung
> heranzuziehen, sondern realistische sigma-Werte für
> Zug-/Druck-Spannungen.
> Denn auch die Schauglas-Scheibe hat eine "neutrale Faser".

Was hat denn eine „neutrale Faser“ mit einer möglichen 
Spannungshypothese zu tun? Im Übrigen ist die neutrale Faser gerade ein 
Charakteristikum der Biegung und tritt bei Zug/Druck (deine Behauptung 
siehe oben) überhaupt nicht auf.

Anmerkung zu meiner Expertise (siehe Einleitung)
29 Jahre Vorlesungen zur Technischen Mechanik im Maschinenbau

Hallo,

ich habe nicht alles gelesen, aber es wurde wieder mal viel diskutiert 
und gestritten.
Meine erste Frage wäre aber gewesen, bevor ich mit SF x um mich werfe:
Ist mit Druckschlägen zu rechnen? Das sollte, je nachdem, mit in die 
Überlegungen einfließen.
Des weiteren: Wie willst du die Scheibe montieren und abdichten? 
Spannring, also allseitig eingespannter Rand; Flanschbohrungen, also 
Kerbwirkungen, Spannplatte,...
Was passiert eigentlich im worst case und welche Plörre ist auf der 
anderen Seite der Scheibe? Und privat oder gewerblich - denn evtl. 
solltest du auch einen Blick in die Betriebssicherheitsverordnung (ex 
DruckbehV) werfen.

Joe G. schrieb:
> Wenn ich dir jetzt zustimme, dann haben wir beide Unrecht :-)

Es geht doch hier nicht darum, wer sich nun wo evtl. irrte, weil man das 
jeweils richtigstellen kann, womit der Fall dann auch erledigt ist. :)

Sondern viel mehr darum, Übereinstimmung der Sichtweisen erreichen zu 
können, um letztlich sagen zu können:
Eine ganz bestimmte Vorgehensweise zu einer Problemlösung dürfte die 
richtige sein.
Hier:
Korrekte Auslegung/Berechnung eines Schauglases aus Plexiglas.
>
> Ein Nachteil von Foren wie diesen besteht im Allgemeinen darin, dass die
> Diskussionspartner wenig über ihr jeweiliges Vorwissen informiert sind.
> Somit sind sachliche Diskussionen oft nicht möglich, da
> unterschiedliches Bildungsniveau aufeinandertrifft.

Diesen Nachteil im Bildungsniveau sehe ich so nicht, weil man 
schließlich jedem Interessierten die Dinge so erklären kann, daß er sie 
auch verstehen kann.
Ich gehöre übrigens auch zu den Interessierten, die ganz gerne 
dazulernen wollen  bzw. längst partiell Vergessenes wieder etwas 
"auffrischen" wollen.

Du sprachst von 29 Jahren Vorlesungen zur TM im Masch.-bau.
Bei mir ist es über 50 Jahre her, daß ich an der TH München im 
Bauing.-wesen auch TM studierte.
TM ist aber in allen technischen Bereichen an sich der selbe Sums. ;)

Somit wissen wir nun, daß wir uns ganz gut verständigen können, was die 
Wahrscheinlichkeit erhöht, daß wir auch "auf einem Nenner" landen 
werden.

Unter Technikern ist es üblich, daß "unverblümt" argumentiert wird, um 
des "Pudels Kern" herausschälen zu können.
Ganz gewiß nicht, um jemand wg. eines Irrtums "bloßstellen" zu wollen:
Wir können uns alle irren, weil wir vielleicht etwas nicht bedacht haben 
und uns sowieso nur in unserem eigenen Gedanken-Gespinst befinden 
können. :)

>> Und wie soll die Wölbung ohne Zug/Druck im Querschnitt erfolgen können?
>
> Die Technische Mechanik unterscheidet (zu Recht) unterschiedliche
> Belastungsarten. Dabei werden Zug/Druck, Torsion und Biegung nicht in
> einen Topf geworfen. Auch wenn sich Normalspannungen in vielen Fällen
> addieren lassen, so sind Zug/Druck und Biegung unterschiedliche
> Belastungsarten. Nicht umsonst gilt für die Verformung bei Zug/Druck
> eine Differentialgleichung erster Ordnung und bei Biegung eine Gleichung
> (in Näherung) zweiter Ordnung.

Torsion fällt hier flach.
Und Biegung ist immer mit Zug und Druck in Bauteilen verbunden.
>
>> Naja, die größten Spannungen treten bei Festeinspannung am Rand der
>> Scheibe auf.
>> Wobei hier auch noch die ganz interessante Frage ist, ob die Glasplatte
>> überhaupt als fest eingespannt betrachtet werden kann.
>
> Die Technische Mechanik definiert dafür Randbedingungen. Diese sind
> zwingend für die Lösung der Dgl. notwendig und versuchen die reale
> Geometrie so gut wie möglich abzubilden. Setze einfach die für dich
> passende Randbedingung in die Gleichungen ein. Das die größten
> Spannungen jedoch am Rand auftreten, ist eine bloße Behauptung. Die
> größten Spannungen treten, bei konstanten äquatorialen Flächenmoment, an
> der Stelle des größten Biegemomentes (oh da haben wir schon wieder
> Biegung ;-) auf.
>
Daß die größten Spannungen bei einer fest eingespannten Scheibe am Rand 
von ihr auftreten, ist keineswegs eine bloße Behauptung, weil man die 
auch berechnen kann.

Eine realistische Spannungsannahme bei Platten basiert darauf, daß 
sowohl Radial- als auch Tangential-Spannungen auftreten können.
https://www.baunetzwissen.de/glossar/d/doppelring-biegeversuch-51263

Je nach gelenkiger oder Festeinspannung halt in unterschiedlicher 
Größenordnung.
Wühlte dazu mal in meinen alten Skripten.
In unserem zu betrachtenden Fall ist im Prinzip P genau so konstant (mit 
0,8) anzusetzen wie auch R^2/h^2 (mit 100 (bei Plattenstärke 5mm)).

Der Berechnungsfaktor für die Spannungen (bei Festeinspannung) in der 
Platten-Mitte ist 0,448.
=> sigma_max = 0,448 * 0,8 * 100 = 35,84 MPa

Der Faktor 0,448 liegt aber deutlich unter dem, der bei gelenkiger bzw. 
loser Einspannung anzusetzen ist.
Der liegt nämlich bei 1,24
=> sigma_max = 99,2 MPa

Den Fall haben wir aber hier nicht bzw. einen möglicherweise 
dazwischenliegenden?
Weil ich wirklich definitiv nicht weiß, wie das mit den Dichtungen der 
Glasscheibe einzuordnen ist.

Um auf die Festeinspannung zurück zu kommen.
Schon alleine aus den Unterschieden der Faktoren läßt sich der 
Rückschluß ziehen, daß bei Festeinspannung offensichtlich im verpressten 
Randbereich der Scheibe höhere Kräfte aufgenommen werden können als bei 
nicht fest eingespannter Scheibe.
Was ja auch logisch ist und zu geringerer Durchbiegung der Scheibe 
führen muß.

Ganz konkret sind auch die Radial- und Tangential-Spannungen rechnerisch 
erfaßbar:

sigma_r = 0,75 * R^2 * P/h^2
sigma_t = 0,225 * R^2 * P/h^2

Die "kritischere" der beiden Spannungen nimmt man her, um weiterkommen 
zu können.
Das sind im vorliegenden Fall genau die 60MPa.

>> Nein, weil der Bernoulli-Balken eine Vereinfachung der Balkentheorie
>> ist, die nur für schlanke Balken zutrifft.
>
> Du weißt was „schlank“ im Sinne der Technischen Mechanik bedeutet?

Ja, natürlich weiß ich, als alter "Bauigel", was das bedeutet. :)

> U.a.
> ist die Längenausdehnung sehr viel größer als seine Dicke. Das dürfte
> bei der Platte zutreffen.

Denke, damit beschreibst Du die Realität aber schon etwas arg 
"verzerrt". ;)
Und bevor Du mir das nicht glaubst, zitiere ich wohl besser dazu aus 
Wiki:

"1.Der Balken ist schlank: seine Länge ist wesentlich größer als seine 
Querschnittsabmessungen."

h ist in der Glasscheibe konstant (angenommen).
Wo siehst Du denn dann da eine wesentlich größere Länge als b des 
Querschnittes (b*h)?

> Der Übergang vom einachsigen zum zweiachsigen
> Spannungszustand spielt hier keine Rolle. Nur Wikipedia zitieren reicht
> manchmal nicht.

Wen interessiert all das?
Wikipedia ist aus meiner Sicht keineswegs eine "sichere" und 
"allumfassende" Quelle für irgendwas.

Ist nur zur "groben" Orientierung geeignet.
>
>> Nein, nicht die Biegespannung, die Du damit meinst, ist zur Bewertung
>> heranzuziehen, sondern realistische sigma-Werte für
>> Zug-/Druck-Spannungen.
>> Denn auch die Schauglas-Scheibe hat eine "neutrale Faser".
>
> Was hat denn eine „neutrale Faser“ mit einer möglichen
> Spannungshypothese zu tun?

> Im Übrigen ist die neutrale Faser gerade ein
> Charakteristikum der Biegung und tritt bei Zug/Druck (deine Behauptung
> siehe oben) überhaupt nicht auf.

Natürlich ist die neutrale Faser ein Charakteristikum der Biegung.
Kann mich auch nicht daran erinnern, daß ich die neutrale Faser jemals 
negiert/in Frage gestellt hätte.
Denn das würde ich niemals tun!

Zitier mich doch bitte dazu ganz konkret, damit wir ein evtl. 
Mißverständnis "aus der Welt schaffen" können. :)

Sebbl M. schrieb:
> Des weiteren: Wie willst du die Scheibe montieren und abdichten?
> Spannring, also allseitig eingespannter Rand; Flanschbohrungen, also
> Kerbwirkungen, Spannplatte,...
> Was passiert eigentlich im worst case...

Es ist eine gewisse Schwierigkeit, all das richtig einordnen zu können.
Zumal Thermoplaste die äußerst unangenehme Eigenschaft haben, unter 
Druckbelastung "wegkriechen" zu wollen.

Relativiert natürlich eine angebliche "Fest-Einspannung". ;)

Im schlimmsten Fall passiert eine mittig "verzogene" Auswölbung des 
Schauglases.
Läßt sich aber durch entspr. hohe SF eliminieren.
Durch großzügigen Material-Einsatz kann man so gut wie alle 
Eventualitäten zuverlässig "ausschalten".

Kostet halt ein paar Cent an Material-Einsatz mehr.
Doch wozu sollte man solchen "Pipifax" überhaupt näher diskutieren?
Über SF kann man so gut wie alles "erschlagen".
Auch das, was unkalkulierbar zu sein scheint.

Grüße

Also ich nehme immer fuer solche Probleme das hier:
http://www.deepsea.com/knowledgebase/design-tools/under-pressure-design-software/
Software ist schon etwas aelter, aber bei  mir laeuft sie unter Windows7 
noch.

Sebbl M. schrieb:
> ich habe nicht alles gelesen, aber es wurde wieder mal viel diskutiert
> und gestritten.

Naja - ist doch das übliche Programm in diesem Forum. :)
Auf Bewertungen von Beiträgen will ich dabei gar nicht näher eingehen.

> Meine erste Frage wäre aber gewesen, bevor ich mit SF x um mich werfe:

Die Situation ist ja so, daß der TE bereits selbst einen SF ansetzte:
Auslegung der Scheibe auf 8bar, obwohl der Betriebsdruck in der Anlage 
4bar ist.

> Ist mit Druckschlägen zu rechnen? Das sollte, je nachdem, mit in die
> Überlegungen einfließen.

Normalerweise werden Anlagen mit dem Medium so befüllt, daß die Luft 
entweichen kann und dann über das Luftventil abgeriegelt.
Druckschläge sind danach nicht mehr zu erwarten.

> Des weiteren: Wie willst du die Scheibe montieren und abdichten?
> Spannring, also allseitig eingespannter Rand; Flanschbohrungen, also
> Kerbwirkungen, Spannplatte,...

Wissen wir alles nicht so genau, ist aber eigentlich auch wurscht.
Könnten wir auch alles über entspr. Annahmen bzw. SF "erschlagen".
Bis hin zu der Annahme, daß die Scheibe nicht fest eingespannt ist. ;)

> Was passiert eigentlich im worst case und welche Plörre ist auf der
> anderen Seite der Scheibe? Und privat oder gewerblich - denn evtl.
> solltest du auch einen Blick in die Betriebssicherheitsverordnung (ex
> DruckbehV) werfen.

Der schlimmste Fall (Platzen der Scheibe) ist jedenfalls (sicher) zu 
unterbinden.
Du hast natürlich recht damit, daß im gewerblichen Bereich evtl. auch 
noch VO zu berücksichtigen sind.

Aber auch im privaten Bereich sollte man jedenfalls unbedingt (und auch 
nachweisbar) "auf Nummer Sicher" gehen.
Schon alleine aus dem Eigeninteresse, keinen körperlichen Schaden 
erleiden zu müssen, aber auch, damit einem niemand Fahrlässigkeit 
vorwerfen kann.
All das sehen wir wohl kaum unterschiedlich. :)

Grüße

@ feinmechaniker:

Um das ganze Hick-Hack bzgl. eines richtig zu verwendenden sigmas 
beenden zu können, schlage ich vor, daß wir uns den ganzen Sums aus 
einem ganz anderen Blickwinkel ansehen.

Nämlich auf der Basis des E-Moduls, sowie der Durchbiegung der Scheibe.

Die "ungeschöntesten" Angaben zu Plexiglas finden wir im eingangs vom TE 
gen. Link.

Daß E sich auf 20°C bezieht und temperaturabhängig ist, weißt Du sicher 
genau so gut, wie auch ich. :)
Dann nehmen wir E von 3300 her.

Du meinst, eine Plexiglas-Dicke von 5mm sei hinreichend tauglich, 
während ich denke, daß 5mm Dicke zu wenig sind.

Sehen wir uns also mal die Durchbiegung (für Festeinspannung) an.
Kann man nach der Formel ermitteln:
f = 0,448 * R^4 * p/E * h^3

Ergibt für eine 5mm-Platte: 5,4mm
Bei h 6mm: 3,1mm
und bei h 10mm: 0,6mm

Was man selbst für sicher genug hält, muß jeder für sich entscheiden. :)

Kork schrieb:
> Für den (idealisierten) Lastfall gibt's wahrscheinlich fertige Formeln
> im Netz (Druck auf kreisrunde Scheibe), die dir das abschätzen -
> kritisch wird aber immer die Art der Einspannung sein (und damit der
> Bereich um diese). Die Spannungen werden hier ein Vielfaches betragen.
> Deshalb würde ich eine Berechnung mittels FEM und/oder Versuche bis zur
> Zerstörung als sinnvoller betrachten, als den Ansatz einer analytischen
> Lösung (der fast sicher kaum Aussagekraft besitzen wird).
> Falls du keine technische Mechanik an einer Hochschule gehört hast,
> würde ich dir von allem, das über reine Versuche hinausgeht, abraten.

Warum sollte denn eine analytische Lösung kaum Aussagekraft haben 
können?
Das sehe ich nicht so wie Du. :)

Glaubst Du im Ernst, daß FEM oder Berechnungsprogramme auf etwas anderem 
basieren als der TM?

Grüße

Zum Glück laufen hier nicht alle Diskussionen so ab, wie zwischen 
Holzkopf und Feinmechaniker .
Dann würde ich nur noch in diesem Forum lesen.
P.S. das war ein Kompliment;-)

L. H. schrieb:
> Um das ganze Hick-Hack bzgl. eines richtig zu verwendenden sigmas
> beenden zu können, schlage ich vor, daß wir uns den ganzen Sums aus
> einem ganz anderen Blickwinkel ansehen.
>
> Nämlich auf der Basis des E-Moduls, sowie der Durchbiegung der Scheibe.

Gerne :-)
Anstelle (d)einer Näherungsformel bedienen wir uns jedoch besser der 
partiellen Differentialgleichung 4. Ordnung in 
Polarkoordinatenformulierung. Dazu setzen wir unsere Randbedingungen 
(Einspannung) ein. Da nicht jeder gerne Differentialgleichungen löst, 
habe ich es schnell mal gerechnet. Wie du siehst, ist die Struktur der 
Näherungsformel korrekt, jedoch der empirische Faktor passt nicht zu den 
gegebenen Materialien und Größen/Dickenverhältnissen. Die Durchbiegung 
wird um den Faktor 2.4 zu groß (!). Nutzt man übrigens den Faktor von 
Esslin (am Ende meiner Rechnung), so spaßt das Ergebnis besser.

Um zu sehen, ob ich überhaupt analytisch richtig gerechnet habe, habe 
ich schnell noch mittels FEM simuliert. Das Ergebnis auch im Anhang. Es 
deckt sich recht gut mit meiner analytischen Rechnung. Auch die 
Vergleichsspannung nach der Gestaltänderungshypothese (von Mises) liegt 
mit 43.8 MPa im grünen Bereich.

Mein erneutes Fazit: 5mm Dicke reichen bei der obigen Problemstellung.

Also holzkopf, wenn du dich nicht mal von einem Professor für technische 
Mechanik überzeugen lässt, bist du wirklich ein Holzkopf.

https://www.nieruf.de/Schauglaeser

Man kann die Dinger aber auch kaufen.

Grüße Bernd

Joe G. schrieb:
> Wie du siehst, ist die Struktur der
> Näherungsformel korrekt, jedoch der empirische Faktor passt nicht zu den
> gegebenen Materialien und Größen/Dickenverhältnissen. Die Durchbiegung
> wird um den Faktor 2.4 zu groß (!).

Danke Dir für die FEM-Ermittlung der Werte. :)

Die krassen Abweichungen wundern mich allerdings schon.

V.a. bei der Durchbiegung, aber auch bei der Spannung, die ja um ca. 25% 
niedriger ist, als das sigma_max (60Mpa), das w.o. der Ausgangspunkt der 
Diskussion um richtig anzusetzende Spannungen war.

Für Letzteres könnte ich mir vorstellen, daß per FEM die kompletten 
Spannungen erfaßt werden können.

Denn in meinem alten TM-Skript (vor 1970) ist das von Dir gen. sigma_max 
(von der Formel her) identisch, jedoch anders bezeichnet:
Mit sigma_r(adial)= 0,75 * R^2 * p/h^2
Das ist eingekreist, mit dem Vermerk:
I.d.R. wird nur das angesetzt.
(Wäre also identisch mit den 60MPa, die auch Du (ursprünglich) angesetzt 
hast.)

Daneben ist aber (senkrecht dazu) ein weiteres sigma_t(angential)=
0,225 * R^2 * p/h^2 vorhanden.
Ohne jeden Kommentar dazu.

Was meinst Du:
Könnte es sein, daß auch diese Spannung per FEM berücksichtigt und 
erfaßt werden kann?
Und damit als Erklärung für die Spannungsabweichungen dienen könnte?


Viel übler sieht es aber mit der Abweichung bei der Durchbiegung aus.
Denn ein Faktor von 2,4 (überhöht) ist schon heftig.
Gut - sowas kann nicht kritisch werden, ist aber dennoch erstaunlich. :)

Zumal auch vor FEM-Zeiten gerade im Zusammenhang mit Druckbehältern 
alles "durchkämmt" wurde, was sachrelevant war:
http://www.zeno.org/Lueger-1904/A/Platten+%5B1%5D

V.a. bei Dampf-Druckbehältern gab es verheerende Unglücke, die immer 
wieder tödlich für viele Menschen waren.
Weshalb dort auch die "Wurzeln" des heutigen TÜV liegen.
Erste "Überwachungs-Organisationen", um da Abhilfe schaffen zu können, 
wurden m.W. etwa zeitgleich in BW und By "auf die Beine gestellt".

Das aber nur nebenbei:
Ich habe keine Erklärung dafür, warum vor diesem Hintergrund empirische 
Faktoren so weit "daneben" liegen können, wie von Dir aufgezeigt.

Hast Du eine Erklärung dafür?

Grüße

L. H. schrieb:
> Was meinst Du:
> Könnte es sein, daß auch diese Spannung per FEM berücksichtigt und
> erfaßt werden kann?
> Und damit als Erklärung für die Spannungsabweichungen dienen könnte?

Die Behandlung von Vergleichsspannungen füllt mehrere Vorlesungen, 
deshalb nur einen kurzen Überblick.

Um eine Festigkeitsaussage zu bekommen, müssen die Spannungen beim 
mehrachsigen Spannungszustand in irgendeiner Weise bewertet oder oft 
auch zusammengefasst werden. Das macht man mit 
Vergleichsspannungshypothesen. Diese sind im Allgemeinen auf bestimmtes 
Werkstoffverhalten zugeschnitten. Die von mir gestern benutze 
Gestaltänderungshypothese geht davon aus, dass Versagen genau dann 
auftritt, wenn die Gestaltänderungsenergie einen Grenzwert 
überschreitet. Im Allgemeinen verwendet man diese Hypothese für zähe 
Werkstoffe (nicht zu spröde) unter ruhender und wechselnder 
Beanspruchung. Das trifft für viele Metalle zu. Warum nun auch bei 
Acryl?
Die von Mises Spannung wird auch verwendet, wenn ein mehrachsiger 
Spannungszustand in einen (skalaren) Wert überführt werden soll, der 
dann mit einem Werkstoffkennwert (hier die Streckgrenze) verglichen 
wird. Ob die verwendete Gestaltänderungshypothese korrekt ist, muss im 
Einzelfall überprüft werden.

Zu den Spannungsabweichungen bei den „Faustformeln“.
In der beigefügten Abbildung habe ich mal die Normalspannungen in 
x-Richtung und y-Richtung dargestellt. Sie sind mit 56 MPa auch kleiner 
als der obige Überschlag. Da sie jedoch wie schon beschrieben „gewertet“ 
werden, liegt die v. Mises „Summenspannung“ nochmals unter diesen 
Werten.

L. H. schrieb:
> Ich habe keine Erklärung dafür, warum vor diesem Hintergrund empirische
> Faktoren so weit "daneben" liegen können, wie von Dir aufgezeigt.
>
> Hast Du eine Erklärung dafür?

Zu den Verformungen:
Zunächst ist das Schubmodul laut Datenblatt mit G=1700 MPa kritisch zu 
betrachten. Dieses wird bei 10 Hz ermittelt (ISO 537). Mit diesem 
Schubmodul wird die Poissonzahl negativ. Im Datenblatt [1] ist sie 
jedoch mit 0.37 angegeben (Dehnung 5% pro min,  ISO 527-1) – also nicht 
bei 10 Hz. Also müssen wir das Schubmodul auf die statische Belastung 
umrechnen. Das ergibt ein G=1204 MPa. Eingesetzt in meine analytische 
Rechnung erhalten wir eine maximale Verformung von w(R)=1.961 mm. Mit 
diesen Daten ermittelt FEM w(R)=1.953 mm. FEM und analytische Rechnung 
stimmen also exakt (siehe Anlage) überein. Das sollte natürlich auch so 
sein, da FEM die gleiche Elastizitätstheorie zugrunde liegt wie bei 
meiner Rechnung.

Die sehr große Abweichung bei deiner Rechnung ist dem Faktor 0.48 
geschuldet. Ich kann nicht sagen, woher du diese Gleichung hast und wie 
dieser Faktor entstanden ist. Wir können jedoch analysieren ob er 
überhaut plausibel ist. Da meine analytische Rechnung die Struktur 
dieses Faktors widergibt, setzen wir mal den maximal möglichen 
Wertebereich der Poissonzahl ein. Anhand der quadratischen Funktion 
erkennen wir, dass der Faktor nie größer 0.188 werden kann (siehe 
Rechnung in der Anlage). Somit ist die von dir eingesetzte Größe von 
0.48 definitiv für diese Aufgabenstellung unzutreffend.

[1] 
http://www.liedtke-kunststofftechnik.de/Werkstoffdatenblaetter/Plexiglas%20GS%20WH%2017.pdf

Joe G. schrieb:
> Die sehr große Abweichung bei deiner Rechnung ist dem Faktor 0.48
> geschuldet.

Ja, das kann gar nicht anders sein.

> Ich kann nicht sagen, woher du diese Gleichung hast und wie
> dieser Faktor entstanden ist.

Seinerzeit liefen parallel zu den TM-Vorlesungen Tutorien, in denen den 
Studenten etwas "auf die Sprünge" bzgl. Anwendungen in der Praxis 
"geholfen" wurde.
Sozusagen wie eine Art "Rezeptbuch", wie man mit etwas umzugehen hat, 
weil man ja NULL Praxis-Erfahrungen hatte, wenn man mal von seinem 
jeweiligen Praktikum absieht.

Gestern machte ich mich auf die Suche nach einem Fehler meinerseits.
Weil ich, ausgehend von der Tatsache, daß die ersten Fachbücher zu FEM 
ca. 1970 erschienen, vermutete, daß die Ursprünge der Formel weit vorher 
zu suchen seien.

Auch, weil ich auf Grund Deines Hinweises:
https://docs.google.com/viewer?url=http://www.mikrocontroller.net/attachment/409263/Platte.pdf
vermutete, daß die Formel höchstwahrscheinlich auf Untersuchungen von 
M.Ensslin basiert, zumal das von Dir (im Link) gen. Fachbuch 1911 
erschien.

Suchte also noch etwas weiter vorher und wurde auch hier fündig:
http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj318/ar318217
Las mir alles dazu durch, und kam zu dem Rückschluß, daß ich mich selbst 
irgendwo "verhaut" haben mußte.

Danach sah ich in meinen Skripten nach und stellte fest, daß mir ein 
unverzeihlicher Fehler unterlaufen war.
Es gibt dabei gar nichts zu beschönigen, und es tut mir wirklich leid, 
daß mir dieser Fehler unterlief. :)

Der Faktor 0,448 bezieht sich auf die Spannungen in der Plattenmitte:
sigma_r = sigma_t = 0,448 * R^2 * p/h^2
Ergibt bei einer 5mm-Platte 35,64MPa.

Wenn Du es noch magst, bitte ich Dich, das mit der FEM-Spannung (in der 
Plattenmitte) zu vergleichen.

Der Faktor bzgl. Durchbiegung f (in der Plattenmitte) ist ein ganz 
anderer als 0,448, nämlich 0,171.

f = 0,171 * R^4 * p/E * h^3
Ergibt bei einer 5mm-Platte (mit E=3300): 2,07mm

Grüße

@ Feinmechaniker:
Vergaß noch, falls auch Du Dir das von M.Ensslin komplett durchlesen 
willst:
Findest Du unter D.p.J 1903, Band 318, S. 705, 721, 785 und 801. :)

Bernd F. schrieb:
> https://www.nieruf.de/Schauglaeser
>
> Man kann die Dinger aber auch kaufen.

Ja, sehe das (vermutlich) genau so, wie auch Du.
Glas ist bei Schaugläsern "die erste Wahl".

Verglichen mit Plexiglas ist zwar die Zugbelastbelastkeit von Glas 
geringer, liegt vielleicht bei 30 bis 40 N/qmm, was sich aber dadurch 
relativiert, daß bei T-Erhöhung Plexiglas auch auf solche Werte 
"absackt".

Hingegen liegt die Druckbelastbarkeit von Glas etwa bei 900 N/qmm.
Also etwa um den Faktor 7,5 höher als bei Plexiglas.

Bei Schaugläsern ist an sich m.E. jedenfalls eine Durchbiegung von 0 
"anzupeilen".

Insbesonders bei Thermoplasten.
Nicht nur, weil die "empfindlich" auf Wechsel-T reagieren, sondern v.a. 
auch deshalb, weil sie tendenziell unter Druckbelastung "wegkriechen" 
wollen.
Das wollen sie nicht nur, sondern das tun sie auch unweigerlich 
tatsächlich.

Insoweit scheint mir eine "Festeinspannung" von Thermoplasten höchst 
fragwürdig zu sein.
Ohne "Abkammerungen" gegen das tendenzielle Wegkriechen kann man das 
Kriechen gar nicht unterbinden.
Bedeutet aber in der Praxis eine Querschnitts-Minderung des belastbaren 
Querschnittes.

Rein theoretische Überlegungen zu belastbaren Querschnitten sind bei 
weitem nicht alles, was unter Sicherheitsaspekten zu berücksichtigen 
ist.

Grüße

@ feinmechaniker:

Darf ich noch auf Deine Antwort zu meiner Bitte an Dich hoffen?

Dieser Bitte hier:
L. H. schrieb:
> Der Faktor 0,448 bezieht sich auf die Spannungen in der Plattenmitte:
> sigma_r = sigma_t = 0,448 * R^2 * p/h^2
> Ergibt bei einer 5mm-Platte 35,64MPa.
>
> Wenn Du es noch magst, bitte ich Dich, das mit der FEM-Spannung (in der
> Plattenmitte) zu vergleichen.

Denke nämlich, wir sollten das einvernehmlich "unter dem Strich"
zusammenfassen, nachdem wir uns hier schon etwas "beharkt" haben, indem 
wir unterschiedliche Standpunkte aufrecht zu erhalten versuchten.
Was ja per se legitim ist, so lange man dafür auch nachvollziehbare 
Argumente "liefern" kann.

Wie schaut's also mit der FEM-Spannung in der Plattenmitte aus?
Keine Rückmeldung dazu?
Sollte mich sehr wundern, wenn Du nicht bereit dazu wärst, auch noch 
diese FEM-Spannung zu nennen, weil Du alle anderen FEM-Werte recht 
bereitwillig nanntest. ;)

Grüße

L. H. schrieb:
> Wie schaut's also mit der FEM-Spannung in der Plattenmitte aus?
> Keine Rückmeldung dazu?

Ich hatte einfach bisher keine Zeit dazu. Hier die Normalspannung in der 
Plattenmitte. Sie ist mit 39.1 MPa etwas größer als die Vereinfachung 
nach Esslin. Die Spannung nach v. Mises ist an dieser Stelle mit 38.5 
MPa geringfügig kleiner.

Joe G. schrieb:
> Hier die Normalspannung in der
> Plattenmitte. Sie ist mit 39.1 MPa etwas größer als die Vereinfachung
> nach Esslin. Die Spannung nach v. Mises ist an dieser Stelle mit 38.5
> MPa geringfügig kleiner.

Danke Dir für die Angabe, sowie alle FEM-Bilder. :)

Interesses halber habe ich zu den FEM-Bildern noch eine Frage, weil mir 
bereits bei einem w.o. auffiel, daß die Auswölbung elliptisch zu sein 
scheint.
Auch beim letzten FEM-Bild entsteht dieser Eindruck.
Gibt es dafür eine Erklärung?

Denn rein theoretisch müßte doch bei ringsum Festeinspannung der Platte 
mit identischem Drehmoment an den Anzugsschrauben des Aufnahme-Flansches 
für die Platte (incl. Dichtelementen von ihr) an sich eine zentrisch 
kreisförmige Auswölbung entstehen.
Woher kommt also die elliptische Auswölbung?
Das verstehe ich leider bei den FEM-Bildern nicht, und es scheint mir 
auch unlogisch zu sein.

Ansonsten ist es m.E. schon erstaunlich, daß die ca. über 100 Jahre alte 
Näherungsformel nach Max Ennslin auch heute noch die Verhältnisse bei 
Platten-Durchbiegungen ganz gut erfassen kann und einen Vergleich mit 
per FEM ermittelten Werten nicht zu scheuen braucht.

Wenn wir von gewissen Abweichungen zu FEM-Spannungen absehen, die ja 
eigentlich nur in der mittigen Spannung (der Auswölbung) existieren, 
wäre es an sich am sinnvollsten, als Entscheidungs-Kriterium für 
Berechnungen das herzunehmen, wo bei beiden Spannungs-Ermittlungen die 
geringste Abweichung existiert:
Nämlich bei der mittigen Durchbiegung.

Ist nach Ensslin 2,07mm und nach FEM 1,95mm.
Ab- und aufgerundet ist das nahezu völlig identisch!
Oder wie siehst Du das (abgesehen davon, daß man sowas ohnehin per SF 
"erschlägt")?

Jörch B. schrieb:
> Moinsen, wäre es denn ne Möglichkeit, die Scheibe gewölbt wie einen
> Dosenboden zu verwenden ?

Denkbar wäre diese Möglichkeit ohne weiteres.
Was allerdings dagegen spricht, ist zweierlei:
1) Es könnte sein, daß durch die "Vorwölbung" (gegen den Innendruck) 
Verzerrungen des Anzuschauenden entstehen könnten.
Weiß ich aber nicht so genau ob das wirklich zutrifft.

Viel "schwerwiegender" wäre für mich:
2) Für die thermoplastische Umformung von Plexiglas zu so einem 
Dosenboden, der Dir gedanklich "vorschwebt", ist ein Spezialwerkzeug 
erforderlich.
Was nicht unerhebliche Kosten verursachen dürfte.

Weshalb ich auch denke, daß der wesentlich einfachere Weg der ist, 
einfach die Plattenstärke zu erhöhen.
Wenn auch Du dem zustimmen kannst, daß die mittige Durchbiegung als 
vernünftiges Kriterium für Dimensionierungen anzusetzen ist, sieht diese 
nach der Ensslin-Formel z.B. bei einer 10mm-Plexiglasplatte (mit D 
100mm) so aus:
f = 0,171*625*0,8/ 330 (nach Kürzungen in der Formel)
f = 0,259mm

Ist aber meine rein persönliche Sichtweise, die Plattenstärke so zu 
wählen, daß die Durchbiegung von vornherein tunlichst tendenziell gegen 
Null geht.
Kann jeder so machen, wie er das will.

Grüße und frohe Ostern.
Wetter ist ja (endlich mal wieder) so passend, daß man an Ostern nicht 
frieren muß. :D

L. H. schrieb:
> Interesses halber habe ich zu den FEM-Bildern noch eine Frage, weil mir
> bereits bei einem w.o. auffiel, daß die Auswölbung elliptisch zu sein
> scheint.
> Auch beim letzten FEM-Bild entsteht dieser Eindruck.
> Gibt es dafür eine Erklärung?

Ja sicher gibt es dafür eine Erklärung. Wie man in meiner analytischen 
Rechnung sehen kann, ist die Spannungsverteilung und auch die 
Durchbiegung in Polarkoordinaten symmetrisch. Das FEM-Bild habe ich 
jedoch in kartesischen Koordinaten dargestellt, weil es mir noch auf die 
Maxima, bzw. Minima ankam.

Joe G. schrieb:
> Ja sicher gibt es dafür eine Erklärung. Wie man in meiner analytischen
> Rechnung sehen kann, ist die Spannungsverteilung und auch die
> Durchbiegung in Polarkoordinaten symmetrisch. Das FEM-Bild habe ich
> jedoch in kartesischen Koordinaten dargestellt, weil es mir noch auf die
> Maxima, bzw. Minima ankam.

Ahja - so verhält sich das.
Danke für die interessante Erklärung. :)

Kannten wir denn die Maxima nicht schon vorher?
(Ca. natürlich.)

Grüße