für einen einfachen Verstärker suche ich die Formeln für die beiden
Unbekannten R1 und R4.
Die Schaltung funktioniert bereits zufriedenstellend.
Genauigkeit und Linearität genügen mir.
Die Werte habe ich nach der POTIEINBAUABGLEICHPOTIAUSMESS-Methode
ermittelt.
Die Formeln würden mit interessieren.
Für kleine Aussteuerungen würde ich R2 und R3 als parallelgeschaltet
annehmen, für Wechselspannungen stimmt das sowieso. Damit reduziert es
sich auf die normale nichtinvertierende OP-Grundschaltung mit
v=1+(R1/(R2 II R3).
Der Pin unten hat 0V (GND)
Der OP hat auch nur 5V Betriebsspannung.
Das Problem bei allen Formeln ist, ich kann ausrechnen was rauskommt,
aber ich kann die Schaltung nicht dimensionieren.
Ich weiß ja, welchen Widerstand ich messen will (z.B. PT1000 von 0 bis
200°C).
Ich weiß auch dass ich 5V habe und mein AVR 0-2,5V am Eingang haben
möchte.
R2 und R3 lege ich einfach auf je 10k fest.
Jetzt hätte ich gerne 2 Formeln um die beiden fehlenden Widerstände R1
und R4 zu berechnen. Sonst muss ich ja immer einen Wert annehmen und
rechnen was rauskommt.
Das Problem ist, dass ich die Formeln nicht umgestellen kann, in meiner
R4-Formel steckt ja R1 drin und in der R1-Formel steckt R4 drin.
wozu? durch die übertragungsfunktion ist alles gegeben was man braucht.
du legst R4 auch fest, fertig. das muss man nur sinnvoll machen (man
sollte die schaltung verstanden haben) - z.b. ist es von belang welche
leistung der R5 (ich denke mal das ist der sensor) abkann und welches
niveau am spannungsteiler R4 & R5 überhaupt sinn macht. das ist eine
(zugegeben etwas längliche aber) relativ einfache rechnung - wenn du es
ordentlich haben willst kannst du dir ausschliesslich werte aus der E12
reihe (o.a.) vorgeben und noch eine worst-case betrachtung machen
(widerstandstoleranzen).
eine andere möglichkeit ist die simulation in der man solange
rumprobiert bis es geht - wovon ich aber nichts halte.
pumpkin
Der Fall Uaus=2,5V ist der einfachste. Der inv. Eingang liegt ebenfalls
auf 2,5 V und durch R1 fließt kein Strom, also ist sein Wert und die
Verstärkung in diesem Punkt egal. R4 muß in diesem Zustand gleich R5
sein, damit auch der nichtinv. Eingang auf 2,5V liegt. Ich habe noch
nicht mit PT... gearbeitet, hat der einen positiven
Temperaturkoeffizienten? Dann ist 2,5V die Ausgangsspannung für die
höchste anzeigbare Temperatur, damit liegt R4 fest. jetzt muß nur noch
die Verstärkung für die niedrigste Temperatur mit R1 festgelegt werden.
Kann der CA3140 rail-to-rail? Dann liegt für die niedrigste Temperatur
der Ausgang auf GND, und damit R1 parallel zu R2. Die Spannung am
nichtinvertierenden Eingang ergibt sich aus den Daten des
Temperatursensors. Die Spannung am invertierenden Eingang muß identisch
sein, damit erhält man den Wert für R1.
>> Der Fall Uaus=2,5V ist der einfachste. Der inv. Eingang liegt ebenfalls>> auf 2,5 V ...
falsch! der invertierende eingang liegt immer auf dem gleichen potential
wie der nicht-invertierende (näherungsweise). also wird die spannung am
invertierenden eingang vom spannungsteiler R4 & R5 bestimmt.
pumpkin
> also wird die spannung am>invertierenden eingang vom spannungsteiler R4 & R5 bestimmt.
Genau das hat Christoph doch geschrieben.
Im "Ruhezustand" liegt am invertierenden Eingang eine Spannung von 2,5V
an.
Da der OPV immer die Spannung zwischen invertierendem und
nicht-invertierendem Eingang ausregeln will, MUSS in diesem Fall R4=R5
sein.
Sinkt jetzt der Widerstand von R5, muß auch die Spannung über R2 kleiner
werden. Dazu muß aus diesem Knoten ein Strom herausfliessen. Ua wird
kleiner.
Steigt der Widerstand von R5, muß auch die Spannung über R2 steigen.
Ua wird grösser.
Oder liege ich jetzt komplett daneben?
Das ist wie bei einer Geradengleichung, man sucht die Schnittpunkte mit
den Achsen, da ist eine Koordinate Null. Für 2,5V sind wir in so einem
Nullpunkt, R1 und damit die Verstärkung ( Steigung der Geraden) ist
egal, alle drei OP-Anschlüsse liegen auf einem virtuellen Nullpunkt von
+2,5V.
@pumpkin
>wozu? durch die übertragungsfunktion ist alles gegeben was man braucht.>du legst R4 auch fest, fertig.
geht so leider nicht. angenommen ich halte R4=2k für sinnvoll, dann kann
ich für R1 alles mögliche einsetzen ich schaffe es nicht dass die
Ausgansspannung von 0-2,5V geht.
Hab dir mal die PSpice-Simulation drangehängt.
@Christoph
Das geht so, ist aber ein Sonderfall, sonst wirds kompizierter.
(der CA3140 geht bis auf 0 aber nicht bis +5V.)
Es ist ja nicht so, dass ich diese Schaltung brauche, die läuft schon.
Ich würde gerne für meine HP ein Java-Applet erstellen, wo man alle
Parameter einträgt und die Widerstände werden berechnet.
Also Vorgaben wie:
Rmess von 1000-1880 Ohm, Uaus 1,1V-2,1V
da hast du schon recht, aber das hängt alles von den anderen
widerständen ab. deswegen kann man nicht sagen dass, wenn 2,5V am
ausgang sind auch, 2,5 am -pin sind. das ist so als wenn man das pferd
von hinten zäumt.
du hast jetzt angenommen, dass R4/R5 = R3/(R2||R1) ist, was dann am
ausgang 0V macht (hab ich das richtig in erinnerung?). wenn ich_dich
richtig verstanden habe ; )
ist ja auch völlig egal, die übertragungsfkt ist gegeben, der rest ist
beiwerk.
pumpkin
@Stefan:
>> geht so leider nicht. angenommen ich halte R4=2k für sinnvoll, dann kann>> ich für R1 alles mögliche einsetzen ich schaffe es nicht dass die>> Ausgansspannung von 0-2,5V geht.
doch doch, das geht so. wenn das so ist, dann weisst du, dass du R4
nicht sinnvoll festgelegt hast.
zu deiner java-sache: du MUSST alle variablen bis auf eine festlegen,
sonst ist deine gleichung unterdimensioniert und es gibt ziemlich viele
lösungen (so circa unendlich viele).
pumpkin
pumpkin wrote:
> @Stefan:>>>> geht so leider nicht. angenommen ich halte R4=2k für sinnvoll, dann kann>>> ich für R1 alles mögliche einsetzen ich schaffe es nicht dass die>>> Ausgansspannung von 0-2,5V geht.>> doch doch, das geht so. wenn das so ist, dann weisst du, dass du R4> nicht sinnvoll festgelegt hast.>
Ja ich rechne, stelle fest R4 falsch. Neuer Wert für R4 wieder rechen.
Das nenne ich probieren nicht rechnen.
> zu deiner java-sache: du MUSST alle variablen bis auf eine festlegen,> sonst ist deine gleichung unterdimensioniert und es gibt ziemlich viele> lösungen (so circa unendlich viele).>
Ich habe doch 2 Gleichungen mit 2 Variablen!
Und es gibt auch nur eine Lösung.
Ich denke, auch ein Berechnungsprogramm sollte erst mal den "neutralen
Zustand" suchen, in dem alle drei OP-Anschlüsse auf gleicher Spannung
liegen. Das kann bei ungünstigerer Vorgabe der hier schon festgelegten
Widerstände auch außerhalb der Min /Max-Werte des Sensors liegen. So
reduziert sich die Berechnung auf eine Gleichung mit einer Variablen, da
"Null" auch nach beliebiger Verstärkung immer noch "Null" ergibt. Der so
erhaltene Wert wird in die zweite Gleichung eingesetzt.
ich habe mal eben ein kleines beispiel zurechtgefrickelt:
R2 = 10k
R3 = 10k
R4 = 10k
R5 = 1k
Vcc = 5V
Vout = -2V (inverter)
für R1 kommen dann glatte 6k raus. die eingesetzt, kommen für Vout
-1,26V heraus wenn R5 = maximal (1880) ist. das war nur ein beispiel
ohne dass ich darüber nachgedacht habe ob die vorgegebenen werte sinn
machen - sieht doch imho gut aus.
pumpkin
pumpkin wrote:
> ich habe mal eben ein kleines beispiel zurechtgefrickelt:>> R2 = 10k> R3 = 10k> R4 = 10k> R5 = 1k> Vcc = 5V> Vout = -2V (inverter)>> für R1 kommen dann glatte 6k raus. die eingesetzt, kommen für Vout> -1,26V heraus wenn R5 = maximal (1880) ist. das war nur ein beispiel> ohne dass ich darüber nachgedacht habe ob die vorgegebenen werte sinn> machen - sieht doch imho gut aus.>> pumpkin
-2V geht nicht, habe nur positive Betriebsspannung
Christoph Kessler (db1uq) wrote:
> Ich denke, auch ein Berechnungsprogramm sollte erst mal den "neutralen> Zustand" suchen, in dem alle drei OP-Anschlüsse auf gleicher Spannung> liegen.
das ist ein guter Ansatz :-)
Nen noch besseres Ansatz ist es, die Schaltung mal einfach analytisch zu
berechnen, so schwer is das nämlich nich.
Ue sei die Spannung am +-Eingang des OP. Die liegt auch am -Eingang des
OP.Ua sei die Spannung am Ausgang des OP.
Der Spannungsteiler mit dem PT liefert dann:
Ue=Vcc*(R5/(R4+R5))
Der Zweig am -Eingang des OP ist jetzt dran. Vcc und R3 ist ne
Spannungsquelle mit Innenwiderstand R3. Die lüge ich um in ne
Stromquelle mit dem Strom Vcc/R3 und dem Widerstand R3. Dito für Ua und
R1. Dann wird der Knoten am -Eingang zu nem Knoten mit 3 Widerständen
nach GND (R1,R2,R3 und zwei eingespeisten Strömen.
Das liefert
Ue =( Ua/R12+Vcc/R3)*(R1||R2||R3).
Ue rausschmeissen, fettich is die Laube.
Das ganze is vielleicht richtig, zumindest ist der Rechenweg gut
gemeint.
Cheers
Detlef
ob die formel von ganz oben richtig ist wage ich zu bezweifeln. hab aber
nicht kontrolliert.
@detlef: genau das habe ich schon weiter oben gemacht.
@stefan: denk doch mal nach, dann musst du die widerstände so
dimensionieren dass du nur im positiven quadranten arbeitest. das war
doch nur ein beispiel!
das mit eurer selbstdimensionierenden schaltung ist ja ne unheimlich
schöne sache, aber ihr muesst schon eine abhängigkeit definieren um da
zu potte zu kommen: Vout=f(Vcc, R4(R1,R2,R3,..), R1, R2, ...).
mathematisch kein ding, aber man muss schon wissen worauf man hinaus
will.
pumpkin
ich kann die funktion von R3 in der Schaltung nicht ganz nachvollziehen.
Würde mann R3 weglassen, hätte man die nicht invertierende
grundschaltung und somit wäre alles ganz leicht zu dimensionieren
PM wrote:
> ich kann die funktion von R3 in der Schaltung nicht ganz nachvollziehen.> Würde mann R3 weglassen, hätte man die nicht invertierende> grundschaltung und somit wäre alles ganz leicht zu dimensionieren
ohne R3 = normaler nichtinvertierender Verstärker, richtig.
das bedeutet eine positive Spannung wird verstärkt nach o.a. Formel.
Aber die Spannung kann nie 0 werden da R5 minimal 1000 ohm hat.
Ich will aber den ganzen AVR Messbereich 0-2,5V nutzen
@Detlef
Deine Formel hat irgendwo einen Fehler, ich kanns aber nicht
nachvollziehen. Auf jeden Fall kommt was Falsches raus.
Ich habe die Schaltung erstens gesteckt und zweitens simuliert mit
PSpice. Schaltung und Simulation stimmen überein. Deshalb kann ich mit
ziemlicher Gewissheit sagen ob die errechneten Werte funktionieren oder
nicht.
Versteht denn niemand mein Problem :-((
Eine Formel in der ich R4 mit Hilfe von R1 berechne. Und anschliessend
eine wo ich R1 mit R4 berechne nutzt mir nichts.
Leider sind aber bei dieser Schaltung die Werte voneinander abhängig.
Ich denke nochmal drüber nach, vielleicht gehts ja gar nicht, oder nur
wenn man Spezialfälle annimmt.
dann schildere bitte nochmals dein problem in klaren stichpunkten.
mittlerweile blick ich auch nicht mehr so recht durch.
habe meine formel gerade simuliert und festgestellt dass sie korrekt
ist. : ) also kann man darauf aufbauen.
pumpkin
@pumpkin
deine Formel nochmals als Anlage stimmt.
Damit kann man schön die Probe machen, wenn man die Unbekannten in den
Gleichungssystemen gefunden hat :-)
Ich muss mein Problem nochmal neu definieren und klar beschreiben.
Ich blick auch nicht mehr durch.
also kalle, ich hab mich jetzt mal näher damit auseinandergesetzt und
den bleistift geschwungen. woher hast du diese schaltung? ich muss
leider feststellen, dass es nicht kausal ist (negative widerstände oder
R2*R3=0), jedenfalls nicht mit nur positiver spannung als versorgung.
kannst du vergessen so wie's angedacht ist. mein tip (ein vorredner hats
auch schon gebracht): klopp R3 raus, der ist blödsinn, denn da eine
pseudobrücke zu bauen ist unnötig. wenn der raus ist wirds machbar.
pumpkin
Ähm, ja, vatippt, zweimal, sorry.
r1=12.5k, r4=1800 liefert Dir am Ausgang 0V für R5=1000 und 2.5V für
R5=1800.
Solve[{(5*1000)*(1/r1 + 1/10000 + 1/10000)/(r4 + 1000) == (5/10000),
(5*1800)*(1/r1 + 1/10000 + 1/10000)/(r4 + 1800) == (2.5/r1 +
5/10000)}, {r1, r4}]
Dann geht das auch mit Spice.
Gute Nacht
Detlef
@Detlef OK :-)
ich habe inzwischen erkannt, dass es so wie ich dachte eigentlich nicht
geht.
Ein Programm zu erstellen ist allerdings einfach. Nach der Anweisung im
Bild. Alles was ich brauchte wurde oben erwähnt.
Chistoph hat den entscheidenden Hinweis gegeben mit neutralen "Zustand
suchen". Da ich alles frei dimensionieren kann habe ich diese Freiheit.
Die Formeln werden dadurch einfacher.
op-PT1000.jpg
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