leiterbahnbreite

AFRO schrieb:
> Guten Tag
> ich will wissen die  Leiterbahn-breite für 80A(bis 120A) 12v(11.1).
> leider ist mir die thickness von Cu Beschichtung der Platine  unbekannt?
Die ist so dick, wie du sie fertigen läßt. Standarddicken sind 35µ und 
70µ.
>
> das ganze ist für einen Quadcopter mit einer lipo 5500mw/h(35c) und 4
> Brushless-M (20-30)A.
>
> Danke

Da müßte man jetzt noch wissen, wieviel Erwärmung du akzeptieren 
würdest.

Gehen wir mal von 20Grad aus.
80A:   bei 35µ 77mm,  bei 70µ 47mm, bei 105µ 36mm
120A:  bei 35µ 135mm, bei 70µ 83mm, bei 105µ 63mm

Andere Bemessungen kannst du hier selbst ausrechnen:
http://www.leiton.de/leiton-tools-leiterbahnerwaermung.html

Die genannten Werte sind irgendwelchen Berechnungstools entnommen, die 
vermutlich nicht deine Rahmenbedingungen berücksichtigen.

Deine Leiterbahn wird vermutlich sehr kurz sein. Außerdem wirst du an 
der Leiterbahn hoffentlich gut gekoppelt dicke Kupferleitungen 
angeschlossen haben, über die die Wärme abgeführt werden kann.
Mindestens genauso kritisch wie die Leiterbahn an sich ist die 
Kontaktierung deiner Leitung vom Akku zur Leiterbahn.

mal ein Rechenbeispiel:
Annahme:
Cu-Dicke = 70µm
Leiterbahnlänge = 50mm
Leiterbahnbreite = 14mm

--> Querschnitt = 1mm²
Spezifischer Widerstand Cu = 17 mOhm mm²/m

--> Rleiterbahn = 0,8mOhm
--> Verlustleistung in Leiterbahn @80A = 5W

Jetzt nimmst mal an, dass du da noch irgendwo nen Steckverbinder hast, 
der auch 1mOhm hat, dann kommen nochmal 5W dazu..

Ich würde mir nicht nur um die Leiterbahnbreite Gedanken machen, sondern 
viel mehr darum, ob dein Aufbau thermisch so überhaupt in den Griff zu 
bekommen ist.

Dicke Kabel an der Leiterplatte gut thermisch kontaktiert, können Wunder 
bewirken, weil sie als Kühlkörper wirken können.
Aber das wirst du nicht einfach berechnen können, oder aus irgendwelchen 
Tools von Leiterplattenherstellern entnehmen können, sondern du wirst 
dir Gedanken darüber machen müssen, wie du den gesamten Widerstand des 
Stranges mögichst gering hältst und möglichst viel Kupfer reinbringst, 
das dir die Wärme spreizt.

die Leiterbahnlänge ist für die Frage der Erwärmung unerheblich, da eine 
längere Leiterbahn auch mehr Wärme abstrahlt. Eine 2 cm lange Leiterbahn 
erwärmt sich deshalb bei gleicher Stromstärke genauso stark wie eine 20 
cm lange.

Anders sieht es natürlich beim Gesamt-Widerstand aus ... aber das war ja 
hier nicht die Frage ;-)

doedel schrieb:
> die Leiterbahnlänge ist für die Frage der Erwärmung unerheblich, da eine
> längere Leiterbahn auch mehr Wärme abstrahlt. Eine 2 cm lange Leiterbahn
> erwärmt sich deshalb bei gleicher Stromstärke genauso stark wie eine 20
> cm lange.

Stimmt.. in der Theorie.
Aber in der Praxis sieht es so aus, dass es eben auch interessant ist, 
wie die Wärme von der Leiterbahn weggeführt werden kann.
Und da macht es einen Unterschied, ob ich auf einer 10x10cm großen 
Leiterplatte an einer Ecke 2cm Leiterbahn habe, die heizt, oder ob 80% 
meiner Leiterplatte von genau dieser Heizenden Leiterbahn ausgefüllt 
wird.

Stichwort für den dödel wäre thermischer Widerstand. Denn der Thermische 
Widerstand den die Leiterbahn zum Ambient "sieht" ist, hat einen 
Einfluss, der nicht zu vernachlässigen ist.

Eine 2cm lange Leiterbahn mit jeweils 10cm langen Kupferdrähten an den 
Enden wird wohl weniger warm als eine 20cm lange Leiterbahn mit den 
gleichen Drähten an den Enden.

und wenn ich das Ding auf die Herdplatte lege wird's noch heißer. 
Trotzdem bleibt die theoretische Erwärmung einer Leiterplatte unabhängig 
von deren Länge.

Das man in der Praxis am besten eine Thermographie macht und sich 
überlegt wie ich die abgestrahlte Wärmemenge wegbekomme ist aber auch 
klar. Hier unterscheiden sich halt Theorie und Praxis. Das war aber 
nunmal nicht die Fragestellung!

Korrektur: Leiterplatte = Leiterbahn ... nicht dass ich gleich wieder 
korrigiert werde ;-)

doedel schrieb:
> Hier unterscheiden sich halt Theorie und Praxis. Das war aber
> nunmal nicht die Fragestellung!

Der konkrete Hinweis darauf, dass das ganze in einen Qaudcopter soll, 
ist für mich schon ein Hinweis darauf, dass es um ein reales Problem 
geht und nicht um eine theoretische Frage, die mit Grundschulmathematik 
anhand eines vereinfachten Modells, welches den konreten Anwendungsfall 
in keinster Weise wiederspiegelt, gelöst werden kann.

Ordentlichen Kupferdraht auf die Leiterbahn löten.

dass es um ein reales Projekt geht, streite ich doch gar nicht ab. Aber 
alle Spekulationen um irgendwelche Randbedingungen sind genau das: 
Spekulationen. Woher willst Du wissen, dass er die LiPo per Kabel 
anschließt? Vielleicht nutzt er auch einen einen Halter direkt auf der 
Platine. Weißt Du, ob die Platine in einem Gehäuse ohne Lüftung steckt? 
Dass er das Ding in einem Quadrokopter verwenden will kann ja heißen, 
dass er es in ein IP67 Gehäuse packt um auch im Regen fliegen zu können 
... was hilft ihm dann das abstrahlende Kupferkabel, wenn er die Wäre 
nicht aus dem Gehäuse bekommt? Was ist wenn ....

Aber um all diese Dinge geht es nicht, da er uns über die 
Randbedingungen nichts verrät. Alles andere ist pures Rumgerate. Da 
bleibt nur, ihm die theoretischen Grundlagen zu vermitteln, um sein 
Problem selber lösen zu können ... und nochmal: dabei bleibt die Länge 
der Leiterbahn nunmal unberücksichtigt!

Und genau darum, WEIL er offensichtlich ein Verständnisproblem hat, habe 
ich ihn darauf hingewiesen, DASS er das nicht einfach nur über die 
Leiterbahnbreite ausrechnen kann. UM ihm aufzuzeigen, dass in der 
Relaität eben andere Effekte einen Einfluss haben, die in seinem 
vereinfachten mathematischen Modell nicht berücksichtigt sind.
Ich habe ihm in keinster Weise einen Lösungsvorschlag gemacht, sondern 
nur darauf hingewiesen, dass er das gesamte System betrachten muss.

doedel schrieb:
> und nochmal: dabei bleibt die Länge
> der Leiterbahn nunmal unberücksichtigt!

Und für dich nochmal:
Wenn du das gebetsmühlenartig in jedem deiner Beiträge predigst:
Selbst in der theorie betrachtet stimmt das nicht.
Stichwort "Strahlungswärme" und die dafür zur Verfügung stehende 
Oberfläche sollte ich dich auf den richtigen Weg bringen.
Und falls nicht, dann rechne doch mal aus, wie groß die Oberfläche einer 
x-bliebigen Leiterbahn ist und dann halbiere mal die Länge dieser 
leiterbahn und überlege, ob die Oberfläche sich auch halbiert hat.

und auch das wird bei jeder Deiner gebetsmühlenartigen Wiederholungen 
nicht richtiger! Also lassen wir es dabei, dass wir anderer Meinung 
sind.

Was wird bei meinen Widerholungen nicht richtiger?
Bitte konkret werden und nicht nur rumstammeln!

Dann nochmal das, was Du so schön als Grundschul-Wissen bezeichnest:

Das Stefan-Boltzmann-Gesetz sagt, dass der Wärmestrom eines Körpers 
unter anderem von der größe der Abstrahlfäche abhängt

Wärmestrom =  Emissionsgrad  Stefan-Boltzmann-Konstante  Fläche * 
Temperatur des abstrahlenden Körpers ^ 4

wenn ich also die Fläche eines Körpers verdopple, dann erzeugt er auch 
den doppelten Wärmestrom. Soweit noch klar?

Wenn ich jetzt die Länge einer Leiterbahn verdopple, verdopple ich damit 
zum einen die beim Stromfluss entstehende Wärmemenge in J und zum 
anderen auch gleichzeitig die Größe der abstrahlenden Fläche. Und beide 
Effekte heben sich gegenseitig auf. Deshalb ist die Länge der Leiterbahn 
unerheblich, da die größere entstehende Wärmemenge durch die größere 
Leiterbahnoberfläche abgestrahlt wird.

da verschluckt das Forum leider einen Teil der Formel:

Wärmestrom =  Emissionsgrad x Stefan-Boltzmann-Konstante x Fläche x
Temperatur des abstrahlenden Körpers ^ 4

doedel schrieb:
> Wenn ich jetzt die Länge einer Leiterbahn verdopple, verdopple ich damit
> zum einen die beim Stromfluss entstehende Wärmemenge in J und zum
> anderen auch gleichzeitig die Größe der abstrahlenden Fläche. Und beide
> Effekte heben sich gegenseitig auf.

doedel, du hast vergessen, dass eine Leiterbahn, auch wenn sie ganz 
flach aussieht, kein zweidimensionales Objekt ist, sondern an den 
"Seiten" auch Flächen hat.

Der Einfluss ist sicher sehr gerin, aber DU warst ja derjenige, der hier 
die nackte Theorie predigt und alle Einflüsse erstmal außen vor lassen 
will.
Und WENN du die nackte Theorie predigst, dann wenigstens richtig und 
nicht wieder vereinfacht, indem du die die Seitenflächen einer 
Leiterbahn einfach unterschlägst!

bei einer Verdopplung der Leiterbahnlänge verdoppeln sich logischerweise 
auch die Seitekanten und damit bleibt es dabei, dass ich auch die Fläche 
verdoppelt ... zumindest fast: denn hättest Du statt der Seitenflächen 
der Leiterbahn die Stirnflächen an den Ende genommen, hättest Du Recht. 
Der Einfluss ist mathematisch aber irrlevant, da er in den 
Rundungsdifferenzen untergeht.

Ist die Stirn etwa keine Seite?
Die Seiten sind für mich alle Seiten, die abstrahlen können. also 
rundrum.

Du bist mir echt ein lustiger Zeitgenosse.
Erst verkaufst hier die Leute für blöd, wenn sie dem Fragesteller 
konkrete Hinweise darauf geben, dass in seinem praktischen Anwedungsfall 
eben die Leiterbahnbreite nur eine untergeordete Rolle spielt und 
berufst dich auf die idealisierte Theorie.
Und wenn es dann darum geht, diese idealisierte Theorie auch ganz 
theoretisch zu betrachten, tust du den Fehler, den du dabei machst, 
schlicht damit ab, dass er sowieso in der Rundung untergeht.

Getreu dem Motto: Ich mach mir die Welt, wie sie mir gefällt.

Für mich ist das Thema zumindest mit dir hier an dieser Stelle 
erschöpfend diskutiert.

Weil Dir die Argumente ausgehen. Ich habe doch gesagt, dass die 
Stirnflächen theoretisch einen Einfluss hätten, auf Grund des geringen 
Beitrages dieser Flächen zur Gesamtoberfläche aber mathematisch 
irrelevant sind.

Und nachdem ihr euch jetzt die Köpfe blutig geschlagen habt, was kommt 
als Quintessenz für den Fragesteller dabei raus?

Dass die Länge einer Leitbahn keinen Einfluss auf die Berechnung der 
benötigten Leiterbahnbreite hat :-)

Guten Tag
Vielen Dank für ihre Hilfe
also für  die Platine hat kein Gehäuse .nach meinen Berechnungen bin ich 
auf (20-25)mm gekommen.

und ich glaube  bei einem Quadcopter,  was die Abkühlung angeht :ist gut 
bis  sehr gut .

ihr habt  beide recht
also Leiterbahn Berechnung dient nur (und nur )um die Bahn selbst vor 
Erhitzung zu Schutzen sonst nicht .Man versucht den Wärmeaustausch(mit 
der Luft) mit der Wärme Erhöhung von der bahn in einer Konstante zu 
halten.

Bsp:Die Leiterbahn wird um 1°C/s wärmer,dann muss ich Wärmeaustausch 
erhöhen,
in dem ich die Breite(Fläche) erhöhe -->und da  hat doebel recht.

AAAber wenn ich das ganze in einem Gehäuse habe (99%) dann muss Man die 
länge berücksichtigen,denn 2xL ist 2x abgegebene Wärme.

doedel schrieb:
> Weil Dir die Argumente ausgehen

genau.. ich lach mich tot!

Also, was für den Fragesteller rauskommt (zumindest aus meiner 
bescheidenen Erfahrung:

Immer noch, dass du das gesamte System betrachten musst:
Die Egebnisse solcher Berechnungstools sind lediglich Anhaltspunkte. 
Denn sie berücksichtigen in keinster Weise, wie die Wärme von der 
Leiterbahn abtransportiert wird. Sprich: Wie ist das Verhältnis von 
wärmeerzeugender Masse zu nicht erwärmter Masse. Wie ist das Verhältnis 
zwischen wärmeabführenden Komponenten wie Stecker, Leitungen, Akkuhalter 
o.Ä. zur Länge der Leitung. Also wie weit ist es von jedem Punkt der 
Leiterbahn zu diesen Wärmesenken (das ist der Punkt den dödel einfach 
nicht begreift).
Dann kommt die Einbaulage hinzu. Kann konvektion entstehen oder hast du 
sogar das Problem vom Stauwärme.. oder hast du sogar künstliche 
Konvektion, weil du den Lufstrom der Rotoren über die Leiterbahn 
streichen lässt?
Wie ist die thermische Kopplung auf z.B. Masselagen? Kann die Wärme 
durch diese gespreizt werden?

Das sind alles Punkte, die in diesen Tools nicht berücksichtig werden.
Die gehen einfach davon aus, dass die Wärme homogen verteilt ist und die 
Leitung keinen Anfang und kein Ende hat, an denen Wärme gespreizt wird. 
Daher ist in dieser doch sehr vereinfachten Betrachtungsweise die Länge 
der Leiterbahn irrelevant. Aber diese Betrachtungsweise gilt eben nur 
für im Verhältnis zur Breite sehr lange Leitungen, da die Spreizung 
durch Stecker etc an den Leitungsenden auf die gesamte Leitungslänge 
einen untergeordneten Einfluss hat. Ist die Leitung aber kurz, so ist 
dieser Einfluss über die gesamte Leitung festzustellen.

Und wenn du das alles berücksichtigen würdest, dann kann eben sein, dass 
unter guten Bedingungen eine 10mm breite Leiterbahn reicht, wo 
vielleicht an anderer Stelle eine 20mm breite schon an die Grenzen 
kommt.

Also mein Fazit: ein cleverer Aufbau kann deutlich mehr bewirken, als 
eine 2mm breitere Leiterbahn.
Reduziere die Anzahl der Stecker auf das Nötigste. Sorge dafür, dass 
ordentlich wäremeabführende Masse zur Verfügung steht. Sorge dafür, dass 
die entstehende Wärme einen "kurzen Weg" zu diesen Massen hat (Stichwort 
kurze Leiterbahn...) und wenn möglich, ordne den Aufbau so an, dass der 
Wind der Rotoren eine Luftsrömung um die Hitzequellen erzeugt.

Einen festen Wert für einen bestimmten Strom anzunehmen, ist in meinen 
Aufgen Quatsch. Und solange man die Anordung nicht kennt, kann man auch 
keinen sinnvollen Schätzwert für die Leiterbahnbreite angeben.
So jedenfalls meine Meinung, die ganz unwissenschaftlich einfach nur aus 
jahrelanger Praxiserfahrung, Messungen und thermischen Finite Elemente 
Simulationen herrührt.

Für den interessierten Leser:
http://www.andus.de/leiterplatte/strombelastbarkeit.php

Auch hier wird klar darauf hingewiesen, dass es, so wörtlich:

"...bereits Mitte des letzten Jahrhunderts Versuche [gab], die 
Strombelastbarkeit mit einfachen, allgemeingültigen Formeln und Grafen 
zu beschreiben, was allerdings bis heute nicht gelungen ist und kaum 
gelingen kann, da Leiterplatten und Baugruppen zu individuell und 
vielfältig designt und aufgebaut sind."


Weiterhin folgendes Zitat, dass den dödel vielleicht interessieren 
könnte:

"Längere Leiter erwärmen sich mittig tendenziell wie in den 
IPC-Nomogrammen vorhergesagt (Tmax I). Zusätzliche Kupferflächen an den 
Leiterbahnen führen dagegen nicht nur zu geringeren Stromdichten, so 
dass es dort zu einer geringeren Erwärmung kommt. Diese Flächen dienen 
zusätzlich als Kühlflächen für angrenzende Leiter, so dass sich kürzere 
Leiterbereiche zwischen den breiten Bereichen weniger stark erwärmen 
(Tmax II). Dieser Effekt ist umso stärker, je höher die Kupferstärke 
ist."

Aber stimmt, dödel.. mir gingen einfach nur die Argumente aus.

AFRO schrieb:
> AAAber wenn ich das ganze in einem Gehäuse habe (99%) dann muss Man die
> länge berücksichtigen,denn 2xL ist 2x abgegebene Wärme.

Und hier liegt der Hase im Pfeffer:
korrekt müsste es heißen: 2x abgegebene ENERGIE (oder Leistung)
Aber wie eine gewisse Energiemenge einen gewissen Stoff erhitzt, hängt 
von dessen Masse und dessen Wärmekapazität ab.
Und wenn du jetzt durch eine kurze Leitung zwischen zwei Steckern mit 
großer Masse dafür sorgst, dass die Wärme auf kurzem Wege an die Stecker 
gelangt, dann steht dir die Masse der Stecker recht ungehindert zur 
Verfügung, um mit der Energie diese großen Massen leicht zu erwärmen.
Hast du aber eine lange Leitung zwischen den Steckern, kann die Wärme 
nur sehr schlecht über die lange Kupferbahn zu diesen Massen gelangen. 
Daher erhitzt sich die Leitung in der Mitte mehr, als wenn sie kürzer 
wäre.
Und darum geht es dir doch, oder?
Du willst doch einfach nur die Leitung so auslegen, dass sie nicht 
durchbrennt oder zur Beschädigung des Basismaterials führt.

Und da kann es wirklich passieren, dass eine kurze Leiterbahn sogar 
dünner ausfallen kann, als eine lange.
Man kann das jetzt glauben oder nicht.

Hallo

Schlumpf schrieb:
> Und darum geht es dir doch, oder?
> Du willst doch einfach nur die Leitung so auslegen, dass sie nicht
> durchbrennt oder zur Beschädigung des Basismaterials führt.

Genau das  was ich wollte .

Schlumpf schrieb:
> Und da kann es wirklich passieren, dass eine kurze Leiterbahn sogar
> dünner ausfallen kann, als eine lange.

Die Meinung teile ich auch mit dir ;-)

Oder anders formuliert, vielleicht wird es dann verständlicher:

Eine lange, dünne, stromdurchflossene Leiterbahn, die auf einer 
Leiterplatte aufgebracht ist, auf der sich sonst NICHTS anderes 
befindet, wird an allen Stellen gleich warm. Da gebe ich sogar dödel 
recht.

Aber nachdem so ein Fall "in echt" nicht vorkommt, müssen wir die 
Realität betrachten.
Und in der Realität hat eine Leitung zwei Enden.
Und an diesen Enden hängt eine Masse (Stecker, Kabel, etc)
Wandert man jetzt von der Leitungsmitte gedanklich zu einem der Enden, 
so wird man feststellen, dass die Temperatur auf der Leitung fällt, je 
näher man an dieses Ende kommt, da die Masse am Ende die Wärme aus der 
Leitung saugt (oder eben spreizt).
Dieser Effekt wird umso größer, je näher man an das Ende kommt.

Annahme: Die Leitung hat in der Mitte 100°C, einen cm vor dem Ende noch 
80°C und am Ende dann nur noch 50°C.
Würde man diese Leitung jetzt einfach auf 2cm verkürzen, dann gäbe es 
die heiße Mitte gar nicht mehr. Dann wäre die heiße Mitte nur noch 80°C 
warm.
Ergo: Bei gleicher Leiterbahnbreite und gleichem Strom weniger 
Erwärmung. Oder im Umkehrschluss: Bei gleicher zulässiger Erwärmung 
könnte man einen höheren Strom fließen lassen.
Und dieser Effekt wird umso stärker, je breiter und/oder dicker die 
Leiterbahn ist und je größer die Masse an den Enden ist.

Daher bleibe ich nach wie vor bei meiner Aussage: Schau, dass die 
Leitungen kurz sind und somit die Stecker als "Kühlkörper" dienen.

@ Johannes:
Exakt ;-)
Kurz bedeutet schon "richtig kurz". Und die Größenordungen, die du da 
nennst, haben auf jeden Fall praxistauglichkeit.
Wenn die Leiterbahn mehr an ein Quadrat oder "dickes" Rechteck erinnert, 
und gut an den Stecker angebunden ist, dann wird dieser Effekt definitiv 
deutlich zu tragen kommen.

Aber es ist einfach so, dass man nicht in Panik verfallen muss, wenn 
einem ein Tool sagt, dass die Leiterbahn 20mm breit sein muss, man aber 
nur 10mm Platz hat.
Wenn sie RICHTIG kurz ist, dann ist das überhaupt kein Problem.