Wirkliche Brennpunktgröße

Alex W. schrieb:
> Der Brennpunktdurchmesser ist größer als die Wellenlänge

Danke das habe ich schon vermutet.

Eine Frage hätte ich noch: Wie groß ist die Ionisierungsenergie von 
Luft, bzw. wie kann ich sie berechnen. Muss ich einfach nur die 
verschiedenen Ionisierungsenergien der "großen" Elemente prozentual 
verrechnen?

Nobbi schrieb:
> Theoretisch müsste der Brennpunkt einer
> Sammellinse unendlich klein sein. Ist das soweit richtig?

Nein. Auch theoretisch ist der Fleck nicht unendlich klein [*]. Die 
Größe des Brennflecks ist durch die Größe der Linse begrenzt, auch wenn 
die Linse ideal geschliffen ist. Das was die Linse macht, ist eine 
2D-Fouriertransformation. Eine Komponente des Wellenspektrums, nämlich 
eine Richtung, wird auf einen Punkt der Brennebene abgebildet. Es gilt 
die gleiche Unschärfe, wie bei der 1D-Fouriertransformation. Durch 
endliche Ausdehnung des Fensters (hier der Linse) wird der Impuls (hier 
der Brennfleck) breiter. Je größer die Linse desto kleiner der 
Brennfleck. Einen unendlich kleinen Brennfleck (einen Punkt) würde nur 
eine unendlich große Linse erzeugen. In der Optik läuft das unter dem 
Stichwort "Beugungsbegrenzung".

[*] Ob du's glaubst oder nicht, die Theorie kann auch Linsen endlicher 
Größe behandeln.

B e r n d W. schrieb:
> Beim Brennpunkt handelt es sich um ein verkleinertes Abbild der
> Lichtquelle.

Jetzt muss ich mal wieder kleinlich werden, denn hier werden 
verschiedene Dinge vermischt, die in der Theorie sauber getrennt sind.

Das Abbild der Quelle (oder irgendeines Objektes) ist nicht "der 
Brennpunkt" sondern eben "das Bild der Quelle". Das, was als Brennpunkt 
bezeichnet wird, ist wirklich das Bild eines Punktes (ob im Endlichen 
oder im Unendlichen), also sozusagen die Punktantwort des 
Abbildungssystems "Linse".

Das Bild der Quelle setzt sich bereits aus unendlich vielen solchen 
Bildpunkten zusammen. Die Abbildungsschärfe hängt dabei davon ab, welche 
Ausdehnung das Bild eines Punktes (die Punktantwort) hat. Das ist etwas 
anderes, als die Bildausdehnung aufgrund der Ausdehnung des Urbildes.

Bei einer endlich großen Linse hat das Bild eine endliche Ausdehnung, 
auch wenn das Urbild ein Punkt ist. Diese Ausdehnung wird natürlich noch 
größer, wenn auch das Urbild eine Ausdehnung hat. Aber das würde ich 
nicht zur Charakterisierung einer Linse heranziehen, denn das was man 
bei einem ausgedehnten Urbild beobachtet, ist nicht mehr die 
Punktantwort der Linse, sondern eben das Abbildungsergebnis eines realen 
Objekts.

Einer Linse sind Grenzen gesetzt. Denn mit zunehmender Kruemmung steigt 
die Reflexion, dh gegen den Rand hin kommen zunehmend Reflexionsverluste 
zum Tragen. Daher sollte man mit kleiner numerischer Apertur, kleinem 
Winkel, arbeiten. Allenfalls ist ein sphaerischer Spiegel besser.

Nobbi schrieb:
> Es geht um folgendes: Theoretisch müsste der Brennpunkt einer
> Sammellinse unendlich klein sein.

Das gilt nur in der vereinfachten Darstellung mit Strahlenoptik. Die 
tatsächlichen Phänomene werden besser durch die Wellenoptik beschrieben 
und da gibt es den Effekt der Beugung, die den Brennpunkt zur 
Fouriertransformierten deiner Linse werden läßt.