Hallo Zusammen,
ich habe meine Verständnisprobleme mit Rauschen in Schaltungen. Das
erste ist wohl die Grösse nV/sqrt(Hz) die in OPV Datenblättern immer
vorkommt. Wie genau kann man die Interpretieren? Kann ich die einfach
quadrieren und mit der mich interessierenden Bandbreite multiplizieren?
Dann habe ich einen Effektivwert im Quadrat, um daraus eine
Rauschleistung zu berechnen bräuchte ich noch einen Widerstand in dem
diese Leistung umgesetzt wird (oder ich nehm die Wurzel und betrachte
das als Ersatzquelle an meinem OPV Eingang)?
Das andere ist eher theoretischer Natur: Das Rauschen stammt soweit ich
weiss aus der thermischen Anregung von Ladungsträgern durch die
Umgebungstemperatur. Kann ich aus einem rauschenden Widerstand Energie
gewinnen? Also die Rauschspannung einer Last zuführen um Arbeit zu
verrichten? Das würde doch dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik
widersprechen da ich ja somit eine Maschine hätte die aus einem einzigen
Wärmereservoir (der Umgebung) Energie bezieht und sie in Arbeit
umwandeln kann.
asdf schrieb:> Wie genau kann man die Interpretieren? Kann ich die einfach> quadrieren und mit der mich interessierenden Bandbreite multiplizieren?
Wenn man die Zahl selbst einfach quadrieren könnte, hätten das die
Datenblattschreiber schon gemacht …
Du multiplizierst sie mit der Wurzel deiner Bandbreite, auf die du
das Rauschen beziehen willst. Ist die Bandbreite 10 kHz, dann musst
du die Zahl mit 100 multiplizieren, um die effektive Rauschspannung
am Eingang zu haben.
Diese multiplizierst du danach mit der realen (gegengekoppelten)
Verstärkung des OVs, dann hast du die Rauschspannung am Ausgang.
Wenn du jetzt unbedingt eine Leistung brauchst (Leistungsrechnung
ist eigentlich nur bei HF üblich, dort arbeitet man daher auch
eher mit einer Rauschzahl), dann kannst du diese gegen deinen
Lastwiderstand ausrechnen.
Das mit dem Quadrieren kann man schon so machen, wenn man die Leistung
herausbekommen will. Für die Spannungswerte nimmt man die Wurzeln aus
der Bandbreite.
Solange die Schaltung auf einer Temperatur ist, kann man die
Rauschleistung nicht irgendwie in andere nutzbare Leistung umwandeln. Es
fließt immer Rauschleistung in beide Richtungen, beim reinen
Widerstandsrauschen auch noch so dass in beide Richtungen die gleiche
Leistung fließt.
Mit Schaltungen bei verschiedener Temperatur könnte theoretisch Energie
aus dem Rauschen abgezapft werden, ganz so wie bei einer
Wärmekraftmaschine. der Wirkungsgrad ist aber entsprechend der
Thermodynamik begrenzt und die Leistung ist seht gering.
asdf schrieb:> Das Rauschen stammt soweit ich> weiss aus der thermischen Anregung von Ladungsträgern durch die> Umgebungstemperatur. Kann ich aus einem rauschenden Widerstand Energie> gewinnen? Also die Rauschspannung einer Last zuführen um Arbeit zu> verrichten?
Ich bezweifle, ob Du so eine Last findest und was willst Du dann
mit dieser "Rauschnergie" anstellen?
Es muss keine Unobtainiumdiode sein, nur eine die gut gekühlt ist und
relativ dicht an einer idealen Diode ist. Die Leistung ist aber nicht
wirklich groß.
Klaus R. schrieb:> Na ja, es wird wohl eher eine Quantendiode in Grätzschaltung sein> müssen.
Schon, aber das geht nur mit Plattenquantendioden (PQDs),
die setzen das Rauschen besser um in Leistung als normale, SMD
wäre hier gar nicht zu gebrauchen - also der Widerstand muss
mechanisch groß wirken und der Plattenquantengleichrichter auch -
sonst wird das nichts mit dem Wirkungsgrad...
Danke an die zwei brauchbaren Antworten. Das mit der Energiebilanz habe
ich noch nicht so richtig begriffen. Ich habe es für zwei Widerstände
nachgerechnet und komme (wie bereits von Lurchi erwähnt) darauf, dass in
beiden Widerständen zusammen die Rauschleistung 4*kB*T*df umgesetzt
wird. Das ganze ist aber unabhängig von der Anzahl der Widerstände die
ich betrachte. Ausserdem ist mir nicht so wirklich klar was es überhaupt
bedeuten soll wenn die Rauschleistung im Widerstand umgesetzt wird. Der
Widerstand wird sich ja durch die Rauschleistung nicht erwärmen (die
Wärme ist ja die Ursache für das Rauschen und nicht umgekehrt).
Bei Wikipedia steht unter anderem:
Bei Kurzschluss dissipiert der rauschende ohmsche Widerstand selbst die
generierte Leistung
4*kB*T*df
weil die volle Quellenspannung über ihm abfällt.
Wenn ich das Ersatzschaltbild ansehe ist das klar...aber woher kommt die
Leistung? Was bedeutet es wenn ein Widerstand die Leistung dissipiert
die er aufgrund von thermischem Rauschen selbst generiert?
Wirkungsgrade und ähnliches interessieren mich nicht, es geht mir rein
um die theoretische Betrachtung. Dass die Leistungen klein sind und
sowieso nicht genutzt werden können ist mir auch klar.
asdf schrieb:> Was bedeutet es wenn ein Widerstand die Leistung dissipiert> die er aufgrund von thermischem Rauschen selbst generiert?
Perpetuum Mobile?
Wenn du zwei thermisch isolierte Widerstände über dünne Drähte parallel
schaltest gibt es trotzdem einen Temperaturausgleich weil der heißere
mehr Rauschleistung abgibt als er vom anderen erhält.
asdf schrieb:> aber woher kommt die> Leistung? Was bedeutet es wenn ein Widerstand die Leistung dissipiert> die er aufgrund von thermischem Rauschen selbst generiert?
Die Leistung kommt aus der Wärmeenergie die der Widerstand hat.
Betrachte dazu das Bild im Anfang. Der linke Widerstand hat z.b.
Raumtemperatur und damit ein thermisches Rauschen. Ob man das jetzt als
Rauschspannungsquelle in Reihe mit einem idealen Widerstand modelliert
oder als Rauschstromquelle mit idealem Widerstand parallel ist an sich
egal aber diese Darstellung wird nachher noch Vorteile haben, daher habe
ich die rauschquelle durch eine Stromquelle dargestellt. Beachte bei
der ganzen Analyse immer dass es sich hier um ein Model handelt, bzw um
den Versuch das Konzept "Rauschen" mit Standardschaltungstechnik
abzudecken.
Der rechte Widerstand sei für dieses Experiment runter auf 0K gekühlt,
heißt er erzeugt keinerlei Rauschleistung.
Jetzt verbinden wir beide Widerstände. Da sie den selben Wert haben
herrscht Leistungsanpassung. Der Linke Widerstand (bzw seine
Ersatzrauschstromquelle) erzeugt eine gewisse Rauschleistung, welche aus
der Wärmeenergie des Widerstandes kommt. Diese Leistung verteilt sich
auf beide Widerstände gleichmäßig. Dabei bekommt jeder Widerstand die
Rauschleistung Kb*T*B ab, wobei B die Bandbreite der Messung ist.
Als Endeffekt fließt jetzt Leistung von dem heißen Widerstand zum kalten
Widerstand, welcher sich dabei auch langsam erwärmen wird. Sobald er
dies tut erzeugt er ebenfalls eine Rauschleistung welche wiederrum
Leistung zurück zu R1 transportiert. Sobald beide Widerstände die selbe
Temperatur erreicht haben gleicht sich der Energietransport genau aus
und das ganze System hat seinen Ruhepunkt erreicht.
Das ganze ist äquivalent mit einem Metallstab welcher auf einer Seite
heiß ist und auf der andere Seite kalt. Sobald man das System sich
selber überlässt gleicht sich die Temperatur auf beiden Seiten an bis
das Gleichgewicht wiederhergestellt ist.
Der Wärmetransport erfolgt ebenfalls über die Elektronenbewegung,
physikalisch hängt Wärmefluss und Stromfluss eng zusammen.
Wenn du jetzt bei unserem Widerstandssystem den zweiten Widerstand
abklemmst hast du keine Leistungsanpassung mehr. Der Widerstand
R1 verbraucht die gesamte Leistung die die Stromquelle erzeugt. Da der
Strom durch R1 verdoppelt wurde, ist die Leistung die an ihm entsteht
vervierfacht. Das ist auch der Grund wo diese ominiöse "4" in der
Formel "4*Kb*T*B" herkommt.
Wir haben jetzt also die paradoxe Situation dass die Rauschstromquelle
die Leistung 4*Kb*T*B aus der Wärmeenergie des Bauteils nimmt, welche
dann an dem Widerstand wieder in Wärmeenergie umgewandelt wird.
Physikalisch passiert einfach nichts. Der Widerstand ist einfach "warm".
Das Modell was für Schaltungstechnik gut geeignet ist sagt jetzt aber
"Der Widerstand erzeugt die Leistung X und dissipiert diese direkt
wieder".
Was du also siehst ist ein harmloser aber verwirrender Nebeneffekt des
Modells.
IUnknown schrieb:> Was du also siehst ist ein harmloser aber verwirrender Nebeneffekt des> Modells.
Und wa wir hier sehen, ist jemand, der sehr verständlich erklären kann.
@IUnknown: Sowas respektiere ich sehr. Über solche Talente verfügen
nicht mal alle Lehrer. ^^
