ich befasse mich gerade mit der Frage,
wie hoch theoretisch der Strom im Neutralleiter eines Vierleiternetzes werden kann, wenn folgende Bedingungen gelten:
1
-Alle drei Phasen sind mit 16A (RMS) Leitungsschutzschalter abgesichert
2
-Es wird ein Stern-Stern System betrachtet.
3
-Unsysmmetrische Belastung (mittels passiver Bauelemente) soll berücksichtigt.
4
-(Ungeradzahlige harmonische) Oberschwingungen werden nicht berücksichtigt.
5
-Alle theoretisch möglichen Werte für die Wechselstromverbraucher dürfen verwendet werden.
Meine Überlegung:
Der Neutralleiter Strom ist die geometrische Summe der Außenleiterströme.
Bei symmetrischer Belastung nivellieren diese sich, bei unsymmetrischer Belastung aber nicht.
Variiert man die Phasenwinkeln der Ströme durch entsprechende kapazitive und induktive Lasten,
kann man einen möglichst geeigneten Fall herbeiführen um einen hohen Neutralleiterstrom zu erzeugen.
Nachfolgend der Versuch diese Überlegung mathematisch zu belegen,
habe ich hier einen Fehler gemacht?
Mit hochgeladen ein Zeigerbild, ich bekomme es nicht hin das hier einzubinden.
Es lässt sich Zeiger Ic mittels kapazitiver Last und Zeiger Ib mittels induktiver Last um 90° in die geometrische Richtung von Zeiger Ia bringen.
Für Ia wählt man eine resistive Last.
Mit passiven Bauteilen lässt sich nicht mehr als 90° Phasenverschiebung erzeugen.
Mit dieser Annahme ergäbe sich rechnerisch der maximale Neutralleiterstrom zu:
Zitat:
Bei dreiphasigen Lasten gilt: Wenn die Last ausgeglichen ist, wie etwa bei herkömmlichen dreiphasigen Motoren, dreiphasigen Heizelementen, dreiphasigen Luftpumpen usw., sind diese Lasten selbst ausgeglichen. In diesem Fall beträgt der Strom auf der Neutralleitung 0 Ampere .09.04.2024
Wobei mir bei dem von Schorsch verlinktem Tool [1] nicht ganz klar wird, warum sich der Betrag des Außenleiterstroms L1 (roter Pfeil) verringert, sobald man den L2 mit einem cos(phi) < 0.5 kapazitiv bzw. 0.37 induktiv belastet oder den L3 0.5 induktiv bzw. 0.37 kapazitiv.
Ich hätte jetzt gedacht, dass der Außenleiterstrom betragsmäßig immer die Außenleiterspannung geteilt durch Impedanz ist?
Also, selbst ohne Zirkel und Taschenrechner lässt sich das "berechnen", dass für das Szenario aus dem Eingangspost der Nullleiterstrom das 2,7-fache des Außenleiterstroms annehmen kann, wenn man je einen Außenleiter ungünstig kapazitiv und induktiv belastet und zwar so, dass der Stromzeiger zum ohmschen Stromzeiger verdreht wird.
In diesem Fall:
L1 ohmsch, I1 in Phase zu U1
L2 induktiv belastet, I2 eilt U2 nach, befindet sich also im 1. Quadranten
L3 kapazitiv belastet, I3 eilt U3 vor, befindet sich also im 4. Quadranten
Die Imaginärteile von I2 und I3 sind betragsgleich, aber um 180° phasenverschoben, so dass sich kapazitiver und induktiver Blindstrom kompensieren.
Der Realteil von I2 und I3 ist in Phase zu I1 und trägt jeweils mit cos(+/-30°) = 0,866 zum Neutralleiterstrom bei.
=> I_N = I_L1 * (1 + 0,866 + 0,866) = 2,732 * I_L1 q.e.d
Das mit den Oberwellen ist etwas komplizierter:
Angenommen, jeder der Außenleiter wird ohmsch (also ohne Phasenverschiebung), aber nichtlinear (z.B. durch einen Gleichrichter) belastet.
So ergeben sich auf jedem Außenleiter nicht nur Ströme, die in Phase sind zur jedeweiligen Außenleiterspannung, sondern auch die dritte Oberwelle (weil gleichanteilsfrei zum Netz hin).
I_L1: 3 * 0° = 0° Oberwelle von L1 ist in Phase zu L1
I_L2: 3 * 120° = 360° = 0° Oberwelle von L2 ist in Phase zu L1!
I_L3: 3 * 240° = 720° = 0° Oberwelle von L3 ist in Phase zu L1!
Die Oberwellen haben jedoch nur noch 1/6 (3 Fakultät) des Betrages wegen der Taylorreihe, so dass theoretisch hier nur der halbe Außenleiterstrom über den Nulleiter zurückfließt (aber mit dreifacher Frequenz), so dass zumindest bei einer rein ohmschen, aber nichtlinearen Last es zu keiner Nulleiterüberlastung kommen sollte.
In Kombination mit Verzerrungsblindleistung durch kapazitive und induktive Blindanteile könnte ich mir vorstellen, dass auch hier der Neutralleiter mit über 100% belastet werden kann. Da bin ich aber raus, da kein Leistungselektroniker.
Wobei mir bei dem von Schorsch verlinktem Tool [1] nicht ganz klar wird,
warum sich der Betrag des Außenleiterstroms L1 (roter Pfeil)
verringert, sobald man den L2 mit einem cos(phi) < 0.5 kapazitiv bzw.
0.37 induktiv belastet oder den L3 0.5 induktiv bzw. 0.37 kapazitiv.
Ich hätte jetzt gedacht, dass der Außenleiterstrom betragsmäßig immer
die Außenleiterspannung geteilt durch Impedanz ist?
Das erschließt sich mir auch nicht so recht.
Ich denke, das hängt damit zusammen, wie das Tool die Pfeile skaliert.
Die Beträge der anderen Vektoren sollten davon unberührt bleiben nach meinem Verständnis.
Theoretisch maximal , z.B. bei schlechtem stromflusswinkel in
Schaltnetzteilen, sind auch problemlos 3,0 möglich.
Dann zeig' mal deine Rechnung.
Die 3. Harmonische (150Hz) ist auf allen drei Phasen phasengleich und diese überlagern sich auf dem Neutralleiter, was zu dessen Überlastung führen kann.
Messeleute können beim Betrieb von "Monitorwänden" ohne PFC durchaus ein Lied von durchgebrannten Neutralleitern singen.
Übrigens: Das hier skizierte Szenario ist insofern noch weitreichender katastrophal, als dass wenn dann der Neutralleiter durchbrennt, dann über der Unterbrechung eine Spannung von knapp 630 V_eff abfällt.
Die Resonanzströme in L und C (und somit den beiden Außenleitern) betragen dann über 53 A_eff, während der Strom durch den ohmschen Verbraucher über 27 A_eff beträgt, bis die LS-Schalter auslösen.
Darum hat schon vor über 20 Jahren unser Lehrer gesagt: "Niemals auf cos(phi) = 1 kompensieren!"
Sollte man mal wirklich als Versuchsaufbau in der Berufsschule machen. Vielleicht nicht mit vollen 16 A und nicht ganz exakt auf cos(phi) = 1 kompensiert, aber mit ner 100 W-Halogenlampe, 6 µF-Folienkondensator und passender Drossel, und dann mit ner Stromzange die einzelnen Ströme messen und sich die Schöler wundern lassen.
Kleine Frage am Rande, wenn das möglich ist, müsste der N in den fünfadrigen Leitungen dann nicht immer/speziell dicker als die anderen ausgeführt sein?
In der Hauszuleitung als Beispiel!? Natürlich kann ich mir schon vorstellen was da bedeuten würde, so eine kapazitive und eine induktive Last als Ungleichgewicht an einer Hauszuleitung an deren Grenzbelastung zu haben... schon klar...
Da müsste schon jemand an einer Phase eine Rechnerfarm mit Schaltnetzteilen ohne PFC und an einer anderen Phase reihenweise bestimmte Trafos betreiben... schon klar - würde eher nie vorkommen...und keiner machen - obwohl - hm
Meine Frage: Ist es richtig, dass man in der Theorie so den
~2.7-fachen Neutralleiterstrom provozieren kann?
Ja, sogar den 3-fachen.
Daher sind an solchen Leitungen nur ohm'sche Verbraucher (Durchlauferhitzer) Motoren (gleiche Phasenverschiebung auf allen Phasen) oder Geräte mit PowerFactor nahe 1 anzuschliessen und nicht etwa 3 völlig unterschiedliche Belastungen wie eine Lampe, eine Spule und ein Kondensator.
Ein Jahrhundert kam man gut mit Drehstrom klar, weil jeder VERNÜNFTIG damit umging, sogar Bauernstrom ohne NUllleiter.
Nun kommt ein sich für oberschlau haltender Jens vorbei und versucht eine völlig an den Haaren herbeigezogenes Belastungszenario zu erfinden bloss damit 'oh Schreck, wie dramatisch' rufen kann. Muss etwas mit den TikTok Generation zu tun haben, und dem aussterben des gesunden Menschenverstandes.
Es geht sogar völlig ohne Phasenverschiebung durch M6 Gleichrichtung mit Elkopufferung. Wenn der Strom nur während eines kurzen Phasenwinkels fliesst (unter 60 Grad also), dabei aber im Mittel die 16A der Absicherung erreicht, kommt auf dem Nullleiter alle 3 Pulse mit im Mittel 48A zusammen.
Sollte man mal wirklich als Versuchsaufbau in der Berufsschule machen.
Wir haben das damals im Studium gemacht. War wirklich ein AHA Moment. Nicht, weil wir das nicht schon mathematisch "wussten", sondern weil das in Natura dann ziemlich eindringlich wirkt.
Nun kommt ein sich für oberschlau haltender Jens vorbei und versucht
eine völlig an den Haaren herbeigezogenes Belastungszenario zu erfinden
bloss damit 'oh Schreck, wie dramatisch' rufen kann. Muss etwas mit den
TikTok Generation zu tun haben, und dem aussterben des gesunden
Menschenverstandes.
Leider Bullshit. Ich kann mich noch ans 2. Semester erinnern (Weit im letzten Jahrtausend, voellig Tiktokfrei), als wir genau solch eine Aufgabe berechnet hatten und der Prof. dazu dann meinte, dass bei diesem Typ Aufgabe insbesondere die verzweifeln, die vorher eine entsprechende Berufsausbildung gemacht hatten (und alles mit Wurzel3malUmalImalCosinusVieh loesen wollten).
Ist so aehnlich wie die Frage nach dem Effektivwert einer Wechselspannung hinter einer idealen Diode. Da ist's genauso bestuerzend, wenn man sieht, was dann hier fuer bekloppte Antworten eintrudeln.
Ist so aehnlich wie die Frage nach dem Effektivwert einer
Wechselspannung hinter einer idealen Diode. Da ist's genauso
bestuerzend, wenn man sieht, was dann hier fuer bekloppte Antworten
eintrudeln.
Der Fall ist nicht verkehrt, aber nicht der unguenstigste Fall.
Gibt es einen noch ungünstigeren Fall? Nur mit linearen RLC-Verbrauchern erster Ordnung? - Ich glaube, Jens hat hier schon den Extremfall mathematisch hergeleitet.
Es reicht ja schon, wenn jeweils eine Phase mit einer kapazitiven und induktiven Blindlast beaufschlagt wird. Die dritte Phase darf auch gerne unbelastet bleiben und trotzdem hat man dann schon eine Überlastung des Neutralleiters um 73% (Faktor Wurzel(3)), obwohl der Generator keine Wirkleistung abgibt (Leitungsverlusste mal außen vor.)
Darum soll man ja die Kompensation auch direkt bei jedem Verbraucher machen, um solche Ausgleichsströme zu vermeiden und bloß nicht exakt auf cos(phi)=1 kompensieren.
Wir haben das damals im Studium gemacht. War wirklich ein AHA Moment.
Nicht, weil wir das nicht schon mathematisch "wussten", sondern weil das
in Natura dann ziemlich eindringlich wirkt.
Glückspilz!
"Wechselstromparadoxon" und "Resonanzkatastrophe" haben wir im Technischen Gymnasium/Berufsschule noch behandelt, aber Drehstromtechnik war an der Uni komplett praxisfremd.
Ja, wenn alle drei Phasen gleichphasig angesteuert wuerden vom Wechselrichter. Statt +/-120 Grad nur 0 Grad Phasenverschiebung.
In der Praxis wuerde das bedeuten alle drei Phasen werden auf eine Phase L1 geklemmt. Dann wird der Strom auf N zu L1+L2+L3 oder 3xL1.
Theoretisch und praktisch geht auch mehr, als die 90 Grad Phasenverschiebung. Dazu wird eine zusaetzliche Verzoegerung benoetigt. Das übernehmen zum Beispiel die Laufzeiten auf langen Leitungen, weil die nicht über die Lichtgeschwindigkeit hinaus kommen.
Das passiert bei ungleichen Belastungen auf Phasen, so dass die Energie auf L1 vom fernen Kraftwerk kommt und L2 vom nahen Kraftwerk, L3 vom noch weiter entfernten Kraftwerk kommt.
Es gibt daher nicht nur Pendelungen, die die Netzfrequenz betreffen, sondern auch Pendelungen zwischen den Phasen in der Phasenlage.
Damit nehme ich aber schon etwas vorweg von den Untersuchungen zum Stromausfall.
Theoretisch und praktisch geht auch mehr, als die 90 Grad
Phasenverschiebung. Dazu wird eine zusaetzliche Verzoegerung benoetigt.
Das übernehmen zum Beispiel die Laufzeiten auf langen Leitungen, weil
die nicht über die Lichtgeschwindigkeit hinaus kommen.
man kann auch mit einem passend verschalteten Transformator einer Phase Leistung entnehmen und in die anderen einspeisen. Damit kann man auch mehr als 90° erreichen.
Wenn man aber eine Leitung absichtlich thermisch zerstören will geht es mit einem Schweißbrenner wesentlich einfacher
Merke: es kann im Neutralleiter nie mehr als im Einzelleiter fliessen im
Drehstromnetz
Merke: Wenn man keine Ahnung hat, dann besser die Finger still halten.
Jo, isso.
Ich kann mich noch daran erinnern (als alles besser, und der Strom noch sinusförmig war), das die dicken Kabel in unserem Firmenverteilnetz dünnere N-Adern hatten. Die Belastung lag vorrangig auf den L1-L2-L3 (früher R-S-T) Adern.
Heute gibt es Situationen, in denen der Neutralleiter größer ausgelegt werden muss als die Phasenleiter. Und zwar dann wenn hohe Oberschwingungen zu erwarten sind.
Siehe auch: https://de.electrical-installation.org/dewiki/Dimensionierung_des_Neutralleiters
Das mit den Oberwellen ist etwas komplizierter:
Angenommen, jeder der Außenleiter wird ohmsch (also ohne
Phasenverschiebung), aber nichtlinear (z.B. durch einen Gleichrichter)
belastet.
So ergeben sich auf jedem Außenleiter nicht nur Ströme, die in Phase
sind zur jedeweiligen Außenleiterspannung, sondern auch die dritte
Oberwelle (weil gleichanteilsfrei zum Netz hin).
I_L1: 3 * 0° = 0° Oberwelle von L1 ist in Phase zu L1
I_L2: 3 * 120° = 360° = 0° Oberwelle von L2 ist in Phase zu L1!
I_L3: 3 * 240° = 720° = 0° Oberwelle von L3 ist in Phase zu L1!
Die Oberwellen haben jedoch nur noch 1/6 (3 Fakultät) des Betrages wegen
der Taylorreihe, so dass theoretisch hier nur der halbe Außenleiterstrom
über den Nulleiter zurückfließt (aber mit dreifacher Frequenz), so dass
zumindest bei einer rein ohmschen, aber nichtlinearen Last es zu keiner
Nulleiterüberlastung kommen sollte.
In Kombination mit Verzerrungsblindleistung durch kapazitive und
induktive Blindanteile könnte ich mir vorstellen, dass auch hier der
Neutralleiter mit über 100% belastet werden kann.
hört sich plausibel an, denn davon berichtet mein Brüderchen als Energieelektroniker an seinem Arbeitsplatz mit zu vielen Schaltnetzteilen.
Diese Prblematik gab es in dem Umfang nicht vor 40 Jahren, bzw. wurde nicht gelehrt im Studium, es gab nur den Versuch am Motor mit einzelne Phasen abschalten und da verhielt es sich wie hier genannt symetrisch alles OK, mit abweichenden cos(phi) interessant, schaut selbst:
https://elektro.tools/neutralleiter/dist/index1.html
ich komme aber nur auf einen maximalen Neutralleiterstrom von 24,13A
Lieber Michael B. wie wunderbar!
Ich war schon ganz verwundert, wie konstruktiv die Diskussion bezüglich meiner Fragestellung gestern abend lief,
aber hier bist du ja nun und erfüllst die Klischees dieses Forums.
Ein Jahrhundert kam man gut mit Drehstrom klar, weil jeder VERNÜNFTIG
damit umging, sogar Bauernstrom ohne NUllleiter.
Für einen vernünftigen Umgang mit einem Thema,
muss man die Materie verstehen und sich mit ihr auseinandersetzen.
Dazu gehört auch die Grenzfallbetrachtung.
Grenzfälle zu kennen ist von großem Vorteil, wenn man mit gesundem Menschenverstand arbeiten möchte.
Es geht sogar völlig ohne Phasenverschiebung durch M6 Gleichrichtung mit
Elkopufferung. Wenn der Strom nur während eines kurzen Phasenwinkels
fliesst (unter 60 Grad also), dabei aber im Mittel die 16A der
Absicherung erreicht, kommt auf dem Nullleiter alle 3 Pulse mit im
Mittel 48A zusammen.
also nicht der 3-fache Strom aber deutlich über 16A
Dieser Beitrag ist zwar schon weniger schlimm als dein erster in diesem Thread, aber trotzdem: Warum meinst Du, irgendwas beitragen zu können wenn Du doch offensichtlich keine Ahnung hast?
Kleine Frage am Rande, wenn das möglich ist, müsste der N in den
fünfadrigen Leitungen dann nicht immer/speziell dicker als die anderen
ausgeführt sein?
Ich finde es gerade nicht, aber es gibt (in der Schweiz?) Starkstromkabel wo die Phasen in Alu und der N aus eben den hier genannten Gründen aus Kupfer ist
In der Hauszuleitung als Beispiel!? Natürlich kann ich mir schon
vorstellen was da bedeuten würde, so eine kapazitive und eine induktive
Last als Ungleichgewicht an einer Hauszuleitung an deren Grenzbelastung
zu haben... schon klar...
Hier war es "früher" mal so, auch bei Verteilerkabeln, dass der N die halbe Stärke der Phasen hatte. Sowas plant heute hoffentlich keiner mehr.
Da müsste schon jemand an einer Phase eine Rechnerfarm mit
Schaltnetzteilen ohne PFC und an einer anderen Phase reihenweise
bestimmte Trafos betreiben... schon klar - würde eher nie
vorkommen...und keiner machen - obwohl - hm
Murphy...
Es ist außerhalb des VDE-Gebietes nicht unüblich, 2 polige LS einzusetzen, L+N, oder eben 4 polig 3L+N.
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