Sinus mit AVR effizient berechnen

Tom schrieb:
> Ich habe einen AVR mit angeschlossenem 16Bit DAC. Ich suche nun nach
> einer effizienten Möglichkeit, einen Sinus zu berechnen um diesen dann
> ausgeben zu lassen. Ein Lockup-Table scheidet bei so vielen Werten wohl
> aus, aber welche für einen kleinen 8Bit AVR geeigneten Möglichkeiten
> gibt es noch?

http://www.mikrocontroller.net/articles/AVR_Arithmetik/Sinus_und_Cosinus_%28CORDIC%29
In der Regel kommt man mit einer LUT aber gut hin.

Stellt sich die Frage nach der Frequenz, die du erreichen willst. Egal 
mit welchem Verfahren, bei echten 16bit wird die ziemlich klein sein.
-mit kleiner Frequenz zufrieden sein
-sich von den 16bit verabschieden
-passenden Prozessor wählen

Tom schrieb:
> Es handelt sich um
> eine Art Referenzschwingung.

Muss diese unbedingt digital erzeugt werden?

Nenn' mal den Frequenzbereich und die Abtastrate, der dir vorschwebt.

Sinus von AVR berechnen lassen, alles in großen RAM schreiben und von da 
aus in den DAC schieben.

Wie kommst du darauf, daß CORDIC zu ungenau ist? Das Programm hier:

http://www.frank-buss.de/SignalGenerator/software/table/table.c

ist auf 32 Bits genau. Damit habe ich die Implementierung getestet, die 
ich hier dann eingesetzt habe:

http://www.frank-buss.de/SignalGenerator

Bei nur 16 Bits geforderter Auflösung sollte man die Anzahl Schritte 
drastisch reduzieren können (waren bei mir 27 für 32 Bit). Falls dein 
Microcontroller allerdings einen Hardware-Multiplier integriert hat, 
dann gibt es bessere Algorithmen.

Was für ein AVR verwendest du denn? 1 MSPS wirst du mit den üblichen 
Microcontrollern nicht hinbekommen.

Tom schrieb:
> Ich habe einen AVR mit angeschlossenem 16Bit DAC. Ich suche nun nach
> einer effizienten Möglichkeit, einen Sinus zu berechnen um diesen dann
> ausgeben zu lassen. Ein Lockup-Table scheidet bei so vielen Werten wohl
> aus, aber welche für einen kleinen 8Bit AVR geeigneten Möglichkeiten
> gibt es noch?

Welche Genauigkeit willst du?

Von 0..45° genügt es ja an sich. Die Cosx Reihe ist 1 -x²/2 +x⁴/4!
Kannst ja probieren ob du mit x²/2 auskommst.
quadrieren ist ja einfach, halbieren noch einfacher.
Fixkomma mit 16bit sollte auf jeden FAll reichen.

wie schnell kann denn ein avr polynome ca 10. grades berechnen??

dann könnte man doch theoretisch alles über eine taylor nährerung+modulo 
sinvoll machen oder?

auch wenn ich glaube, dass die RAM-cache variante die flotteste sein 
wird, muss

Tom schrieb:
> Der DAC ist ein 18Bit 1MSPS Teil, 16Bit Genauigkeit
Tja, wieder mal eine Anhängekupplung an einen Fiat 126 gebaut und damit 
den 4to Anhänger ziehen wollen...  :-o

> wie schnell kann denn ein avr polynome ca 10. grades berechnen??
Du wirst den DAC niemals auch nur annähernd mit einem AVR in Echtzeit 
ausreizen können, entweder mußt du Abstriche an der Auflösung oder an 
der Frequenz machen...

Neben dem CORDIC und Nachguck-Tabelle gibt's noch (lineare) 
Interpolation:

http://www.mikrocontroller.net/articles/AVR_Arithmetik/Sinus_und_Cosinus_(Lineare_Interpolation%29

Diese ist schneller als CORDIC, streut deutlich weniger und sin ist im 
Gegensatz zum CORDIC in [0, π/2] monoton.

Tishima schrieb:

> Vieleicht waere ne Direct Digital Synthesis sinnvoll.

Um die machen zu können, muss man erstmal einen Sinus haben.

Ich habs.
Da du nur eine feste Frequenz erzeugen willst, speichere eine 
Sinus-Periode mit z. B. 128 Werten a 16bit im Flash. Die gibst du per 
Interrupt mit der 128fachen Frequenz aus. An den Ausgang des DAC kommt 
dann ein Tiefpass-Filter.

Du kannst auch jede andere Anzahl von Werten nehmen, z. B. 100.
Je mehr Werte du hast um so unkritischer ist das Filter. Einfache Filter 
sind automatisch auch temperaturstabiler.

Johann L. schrieb:
> Tishima schrieb:
>
>> Vieleicht waere ne Direct Digital Synthesis sinnvoll.
>
> Um die machen zu können, muss man erstmal einen Sinus haben.

Den legt man bei DDS üblicherweise mit im ROM ab.


Ich verwende zur Berechnung von Orthodromen auf einem 8051 dies:

sin (x) = x+(x^3/-6)+(x^5/120)+(x^7/-5040)+(x^9/362880)+(x^11/-39916800)

... in Assembler ...

Edit: Er schafft keine 100 Sinusberechnungen in der Sekunde ...


Gruß

Jobst

Wenn du nur eine feste Frequenz brauchst, dann ist es unsinning 
irgendwas zu rechnen. Einfach die festen Stützpunkte nacheinander aus 
einer Tabelle auslesen und auf den DAC geben.

Ach und noch was. Wenn du keine exakte Reaktionszeit zwischen 
Timer-interrupt und DAC-Ausgabe hinbekommst, dann kannst du die 16bit 
gleich vergessen. Neben der Amplitudengenauigkeit ist nämlich die 
Phasengenauigkeit am DAC-Ausgang auch wichtig. Das wird beim STM32 wohl 
ganz übel aussehen mit minimaler und maximaler Interrupt-Reaktionszeit.