Sinus aus <5 Abtastpunkten rekonstruieren

Ich habe ein Sinussignal (Oberwellenanteil < 5%) mit 20-100Hz und kann 
nur mit 0.5ksps abtasten. Also habe ich im schlimmsten Fall 5 
Abtastpunkte. Wie kann ich daraus die Frequenz und den Spitzenwert sowie 
den Nulldurchgang detektieren?