Hi,
habe hier folgendes im Quelltext:
float _SIN[180]; // variables for the precalculated sin &
float _COS[180]; // cos values
// calculate sin/cos-table
void InitTrigotable(void)
{
int8 i;
float a;
for(i=0; i<180; i++)
{
a=(float)i*pi/90.0;
_SIN[i]=sin(a);
_COS[i]=cos(a);
}
}
Ist ein bisschen happig für einen Atmega168 und das kanns so einfach
nicht sein.
Wie gehe ich das am besten für einen 8bitter mit wenig Speicher an? Bin
jetzt bei 230%....
Danke,
TS
Matrix4x4 temp,matWorld; // Transformation matrices
// calculate a rotation matrix
void CreateRotateMat(int8 rx,int8 ry,int8 rz)
{
Matrix4x4 mrot;
// multiply the world-matrix with the rotation matrices
M4X4_Copy(temp,MatWorld);
M4X4_Identity(mrot);
mrot[1][1] = _cos[rx];
mrot[1][2] = _sin[rx];
mrot[2][1] = -mrot[1][2];
mrot[2][2] = mrot[1][1];
M4X4_Mul(MatWorld,mrot,temp);
M4X4_Identity(mrot);
mrot[0][0] = _cos[ry];
mrot[0][2] = -_sin[ry];
mrot[2][0] = -mrot[0][2];
mrot[2][2] = mrot[0][0];
M4X4_Mul(temp,mrot,MatWorld);
M4X4_Identity(mrot);
mrot[0][0] = _cos[rz];
mrot[0][1] = _sin[rz];
mrot[1][0] = -mrot[0][1];
mrot[1][1] = mrot[0][0];
M4X4_Mul(MatWorld,mrot,temp);
}
Erstmal eine kleine Bemerkung mit der du den Speicher für die Tabellen halbieren und nur beim Zugriff ein wenig mehr draufschieben musst: Ein Cosinus ist nur ein um 90° verschobener Sinus.
Hier ist ein netter Generator für Sinus Tabellen: http://www.daycounter.com/Calculators/Sine-Generator-Calculator.phtml Nur die Zahle der Punkte eingeben und die Amplitude, per Copy&Paste passts direkt in dein C Array. Und ja, nimm 16-bit Integer, alles andere frisst dem Mega die Haare vom Kopf. Du könntest zwar noch auf einen 328P upgraden, aber das verschiebt das Problem nur ein paar Tage.
Gast
#2846608
>Wie gehe ich das am besten für einen 8bitter mit wenig Speicher an? Bin >jetzt bei 230%.... Am besten gar nicht. Wenn du float rechnen willst nimm einen PC oder einen STM32F4;) Immer dieses rumgemurkse mit unterbelichteten veralteten Controllern;)
Gast
#2846610
Bei so einem kleinen µC ist oft das SRAM knapper als Flash-Speicher. Auch braucht der Code zum Erstellen der Tabelle mit relativ wenig Einträgen relativ Platz, ggf. mehr als die eigentliche Tabelle. Da ist es besser die Tabelle vorab zu berechnen, und als konstante Tabelle im Flash zu haben. In diesem Beispiel braucht man z.B. den Code für Sin() und Cos() nicht mehr. Der Zugriff auf den Flash Speicher ist allerdings etwas anders, und erfordert eine extra Funktion: in der Funktion kann man dann auch gleich zur Laufzeit ein bisschen der Symmetrie ausnutzen, also z.B. nur eine Tabelle für den Cosinus von 0 bis 179 oder ggf. auch nur von 0 bis 90. Falls der Code wirklich so zeitkritisch ist, das die minimal höhere Rechenzeit stört, sollte man ohnehin überlegen keine Fließkomma-Zahlen zu nehmen, sondern mit Festkomma-zahlen rechnen.
Gast
#2846617
Weshalb float? Byte sollte genuegen. Bei einer amplitude von +-1 als +-128 ist man auf 1 % genau. Falls das nicht geniegt, dann geht man auf Word. Ein Winkelbereich von 0 bis 45 Grad genuegt.
holger schrieb: > Immer dieses rumgemurkse mit unterbelichteten veralteten Controllern;) Naja, veraltet ist er ja eigentlich nicht, aber für Transformationsmatrizen ist ein Mega eben einfach nicht gedacht - LEDs kann er aber super blinken lassen :-) Ich muss hier gerade auch Sinus und Cosinus mit einem Mega 88 machen, aber die Tabelle im Flash verkürzt die ganze Berechnung auf ein paar Taktzyklen. Ganz zum Schluss dann von Integer auf Float und fertig is'.
Gast
#2846621
Thorsten S. schrieb: > Wie gehe ich das am besten für einen 8bitter mit wenig Speicher an? Bin > jetzt bei 230%.... Zu 8051-Zeiten habe ich sowas mit einer Reihenentwicklung gelöst. Da hatte ich noch nicht den Riesenspeicher der heutigen Prozessoren. Es bedurfte aber zur Implementierung der Anwendung des eigenen Hirns.
Servus, Wenn Du ausreichend Rechenzeit hast genügt Dir eine Viertelperiode abzuspeichern. Angenommen Du speicherst cos(x) von 0-90 Grad in einer Tabelle ab, dann kannst Du mit folgenden Formeln den ganzen Bereich abdecken: cos(x) = -cos(180-x) wenn x=[90 bis 180] cos(x) = cos(360-x) wenn x=[180 bis 360] x in Grad Weiters gilt, wie ein anderer Poster schon geschrieben hat: sin (x) = cos(x-90) => mit ein paar Abfragen und Berechnungen kommst Du, wenn Du es geschickt machst, mit nur 1/4 Periode durch. Beste Grüße, Markus
Eine Sinustabelle muss nicht 180 Einträge haben, 90 reichen. Man bedenke, daß eine Sinushalbwelle spiegelsymmetrisch ist ... und eine Sinusvollwelle punktsymmetrisch. Also reicht ein Viertel einer Vollwelle. Und wie schon einer der Vorposter bemerkte, reicht das auch für den Cosinus. Dann muss die Tabelle nicht zur Laufzeit berechnet und im RAM abgelegt werden, sondern kann auch als Konstantentabelle ins Flash gepackt werden (auch wenn das Auslesen auf einem AVR "dank" der Harvard-Architektur etwas krampfig ist).
Gast
#2846641
Thorsten S. schrieb: > Wie gehe ich das am besten für einen 8bitter mit wenig Speicher an? Erste Maßnahme ist, die Floatingpoint-Library rauszuschmeißen und die Tabelle Off-Line zu berechnen. Die Ausnutzung von Symmetrien und Beziehungen zwischen Cosinus- und Sinusfunktion zur Reduktion der Tabellengröße wurde schon genannt.
Ich habe mal das hier eingesetzt für ne Schrittmotorrampe: http://www.mikrocontroller.net/articles/AVR_Arithmetik/Sinus_und_Cosinus_(Lineare_Interpolation)
Super Troll schrieb: > Ein Winkelbereich von 0 bis 45 Grad genuegt. Ein super Trick oder nur verschrieben?
Gast
#2846730
So ist es recht kompakt und rechnet nur mit 16 bit Integer Worten
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So machte es Digital Research's GEM.
Hi, vielen Dank für die vielen Tips. Thema Geschwindigkeit muss ich noch klären. Ich werde einen Teil der Möglichkeiten die Tage umsetzen, mal sehen wie weit ich damit komme. Tendiere zu 0-44° und der Rest wird hingeschoben... Was mich jetzt gerade noch am Rande interessiert. Irgendwo habe ich mal eine vereinfachte Funktion ohne Float gesehen, die den Sin() ganz gut und rel. schnell errechnet, ohne Tabelle... Ich habe hier schon Ansätze dazu gefunden: http://www.mikrocontroller.net/articles/Digitale_Sinusfunktion aber ich bin mir nicht sicher ob es das ist, zumal dort ja mehr oder weniger 2 Ansätze vorgeschlagen werden... TS
Meine Mathematikvorlesungen liegen schon etwas länger zurück, deshalb kann ich mich nicht mehr so genau erinnern, aber ich glaube es wird recht kompliziert nur 0-44 Grad abzuspeichern. (Willst Du mit der relation sinx * sinx + cosx * cosx = 1 arbeiten?) Ich denke es ist einfacher die Werte von 0-90 Grad abzuspeichern. Beste Grüße, Markus
Gast
#2848172
> Irgendwo habe ich mal eine vereinfachte Funktion ohne Float gesehen,
Da der Sinus eine Zahl kleiner 1 ist, wird man floats brauchen,
auch wenn man sie, wie im Algorithmus oben drüber, mit
ints die die fractional bits speichern realisiert.
Als Algorithmus kommt höchstens noch CORDIC in Frage, der aber
nicht kürzer ist als die Tabelle.
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