Summe von cos Reihe

Tommi H. (drmota) OP 24.05.2008 12:44 #876222

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Weiss jemand von euch wie man diese Summe von dieser Reihe berechnet

X(jf)=1 + 2 Summe(k=1,K)[cos(kf)]

Lösung=sin((2K+1)f/2)/sin(f/2)

Ist keine Prüfungsaufgabe sondern aus längst vergessenem Skriptum.
Unser Herr Prof hat damals nicht die Lösung dazugeschrieben. Damals muss 
ich es wohl überlesen haben.

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Johann L. (gjlayde) 25.05.2008 14:12 #877024

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Was ist denn j?

$1+2\sum_{k=1}^n \cos(kf) = \mathrm{Re}\left(1+2\sum_{k=1}^n a^k\right) \text{ mit } a=e^{\sqrt{-1}f}$


und dann geometrische Reihe?

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Tommi H. (drmota) OP 25.05.2008 18:54 #877214

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Mit deinen Ansatz habe ich es hinbekommen.

Angehängte Dateien:

cos_reihe.PNG (19 KB)

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Tommi H. (drmota) OP 25.05.2008 18:55 #877215

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Hier noch die Ursprungsaufgabe

Angehängte Dateien:

endliche_dirac_stossfolge.PNG (17 KB)

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