Vereinfachen einer Gatterschaltung

[655432 (Gast)]

Hallo,

ich habe folgende Funktion und die soll ich möglichst weit vereinfachen.

$$z = \overline {(x_1 \cdot x_3) \cdot \overline{(x_1 + x_2) + \overline {(x_2 \cdot x_3)}}}$$

Ich hab das so gemacht:

$$z =\overline{(x_1 \cdot x_3) \cdot \overline {(x_1 + x_2)} \cdot (x_2 \cdot x_3)}$$

$$=\overline{(x_1 \cdot x_3)} + (x_1 + x_2) + \overline{(x_2 \cdot x_3)}$$

$$=\overline x_1 + \overline x_3 + x_1 + x_2 + \overline x_2 + \overline x_3$$

$$=(\overline x_1 + x_1) + (\overline x_2 + x_2) + x_3$$

Das würde ich dann noch weiter vereinfachen, aber ich glaube das ist 
Murks:

$$z = (1 + 1) + \overline x_3 = x_3$$

[655432 (Gast)]

Danke auch..

[FRAGENSTELLER (Gast)]

vielleicht liegt es am firmen-pc, aber ich seh' nichts. :-|

[Martin K. (mkohler)]

655432 wrote:
> Das würde ich dann noch weiter vereinfachen, aber ich glaube das ist
> Murks:
>

$$z = (1 + 1) + \overline x_3 = x_3$$

Murks nicht, aber falsch... ;-)
Schon mal überlegt, was denn  TRUE OR irgendwas so alles ergeben kann?

[655432 (Gast)]

@Fragensteller

Nein, dass liegt am Browser!

@Martin Kohler

Also lautet das Endergenis?

$$z=\overline x_1 + x_1 + \overline x_2 + x_2 + \overline x_3$$

[Patrick (Gast)]

>Also lautet das Endergenis?

Nein. Das Ergebnis lautet:

$$z= 1 + \overline x_3 = \overline x_3$$

[Patrick (Gast)]

Ach blödsinn. Das Ergebnis lautet:

$$z=1+\overline x_3=1$$

[655432 (Gast)]

Dann war da oben doch richtig. Ich hatte nur die Negation über dem x3 
vergessen (Schreibfehler).

Thanks

[655432 (Gast)]

Ähh richtig z=1. So jetzt haben wirs wohl.

[Patrick (Gast)]

>Ähh richtig z=1. So jetzt haben wirs wohl.
Genau!