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LC-Tiefpass (Laplacebereich)

Nighthawk 8. (nighthawk_84) OP (Firma: Privat) 02.11.2009 14:28 #1468053

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Ich grüße euch!

Ich hab da ein Problem bei der Dimensionierung eines Tiefpasses 
2.Ordnung (LC-Kombination). Im Anhang findet ihr ein Bild mit der 
Übertragungsfunktion. Dann wurde f0 eingesetzt und man bekommt eine 
etwas andere Übertragungsfunktion 2. Grades heraus wesi jemand warum? 
Ich komm nicht das gleich Ergebnis. Ich würde mich echt freuen wenn Ihr 
Lösungsvorschläge parat hättet.

Angehängte Dateien:

Lp.png (3 KB)

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nemon Gast 02.11.2009 14:45 #1468067

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hm, die scheinen L = C zu setzen, vorausgesetzt, die nennen die Formel 
oben links auch F(s). Macht aber keinen Sinn

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Guido Gast 02.11.2009 14:46 #1468071

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$s=j \cdot w = j \cdot 2\pi f$

$s^2 = - (2\pi)^2 f^2$

$s^2_0 = - (2\pi)^2 f_0^2 = - \frac{1}{LC}$


In F(s) eingesetzt ergibt sich somit der bekannte Pol.

Mit freundlichen Grüßen
Guido

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Nighthawk 8. (nighthawk_84) OP (Firma: Privat) 02.11.2009 14:56 #1468087

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Guido schrieb:
>

$s=j \cdot w = j \cdot 2\pi f$

$s^2 = - (2\pi)^2 f^2$

>
>

$s^2_0 = - (2\pi)^2 f_0^2 = - \frac{1}{LC}$

>

Ja aber ich bekomm trotzdem nicht das Endergebnis!

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Guido Gast 02.11.2009 15:07 #1468108

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Aus der ersten Zeile von Dir folgt nicht die Zweite.
Weiviel Zeilen dazwischen hast Du uns verschwiegen.
Quelle?

Mit freundlichen Grüßen
Guido

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Matthias L. Gast 02.11.2009 18:38 #1468381

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Das C in deiner untersten Gleichung ist eigentlich ein T 
(Zeitkonstante).

denn es gilt:
             1
G(s) = -------------
        T² s²  +  1

und T = sqrt(LC) und T = 1/omega und T = 1 / 2 PI f0


Der Betrag der Übertragungsfunktion ist

                1
|G(jw)| = --------------
          SQRT( 1 - W² )


mit W = f/f0

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Nighthawk 8. (nighthawk_84) OP (Firma: Privat) 03.11.2009 10:17 #1469014

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> und T = sqrt(LC) und T = 1/omega und T = 1 / 2 PI f0

das stimmt nicht ganz! T=2pi/omega! Dann würden man für T^2 
herausbekommen, T^2=4pi*LC! Du meinst das Tau=(omega)^-1 ;-) dann passts 
und dann macht das ganze auch wider Sinn!

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Gast Gast 03.11.2009 18:20 #1469659

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Man schreibt aber normalerweise trotzdem T, auch wenn T=1/omega gemeint 
ist. ;-)

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yalu Gast 03.11.2009 19:46 #1469773

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Nighthawk 84 schrieb:
>> und T = sqrt(LC) und T = 1/omega und T = 1 / 2 PI f0
>
> das stimmt nicht ganz! T=2pi/omega! Dann würden man für T^2
> herausbekommen, T^2=4pi*LC! Du meinst das Tau=(omega)^-1 ;-) dann
> passts und dann macht das ganze auch wider Sinn!

Wenn wir schon Erbsenzählen sind:

Ein Tau (der griechische Großbuchtabe) wird wie im lateinischen Alphabet
'T' geschrieben. Du meinst wohl eher ein tau (der griechische Kleinbuch-
stabe), das 'τ' geschrieben wird.

;-)

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Matthias L. Gast 03.11.2009 20:31 #1469837

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>Wenn wir schon Erbsenzählen sind:


hehe

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