geometrie eines rootsgebläses

hallo,

ich stehe gerade vor dem problem, ein roots-gebläse zu konstruieren.

hierbei kämmen zwei rotoren ineinander und dichten gegeneinander und zum 
gehäuse hin ab, um gase zu transportieren

http://de.wikipedia.org/wiki/Rootsgebl%C3%A4se

ich suche nun eine mathematische definition die die verhältnisse der 
radien und ihrer abstände zueinander genau beschreibt, um die geometrie 
genau zeichnen zu können.

ich habe mal mit ein paar werten rumgespielt und kam irgendwann auf 
diese maße, die relativ gut passen, aber je nach rotationswinkel haben 
die rotoren ein paar hunderstel mm abstand oder schneiden sich ein paar 
hunderstel mm.

http://denton-networks.de/rootsgeo.png

ich habe leider noch keine mathematische abhängigkeit entdeckt, und auch 
google gibt sich etwas bedeckt.

auch in maschinenbauerischer fachliteratur findet sich zur berechnung 
einer solchen geometrie nur wenig.

aber eventuell hat ja hier jemand eine idee oder eine quelle, die mir 
weiterhilft.


gruß jc