Faltungsintegral

Ich glaub du bringst einiges durcheinander.

"Nun soll man die Systemantwort auf das Signal x(t) mithilfe des
Faltungsintegrals berechnen."

Die Systemantwort y(t) hast du doch als Aufgabe gegeben. Und das Bild 
ist ganz sicher nicht das Ausgangssignal (Systemantwort) y(t) = 
3*exp(-2*t) für t>0.

Es ist auch "unglücklich", dass in dem Bild T0 eine einheitslose Zahl 
ist. Ich präferiere T als eine Zeit, und nicht als eine Zahl.

@all

danke für die Antworten.

Es geht mir primär um die Aufgabe 1. Die ich Anhand des 
Faltungsintegrals ausrechnen soll. Ich finde da einfach keinen Einstieg.

Als Bild habe ich mal die Aufgabenstellung angehängt. Ja mit T vermute 
ich auch die Zeit. x(t) aus dem Bild ist ja eine Sprungfunktion 
(Eingangssignal). Um mit dem Faltungsintegral zu arbeiten reicht mir 
doch die o.g. Impulsantwort, aber ich finde da einfach keinen Einstieg.
Das Faltungsintegral wurde ja von Martin schon richtig hingeschrieben, 
nur wie gehe ich jetzt weiter vor?

Danke im Voraus

Wie wäre es mit selbständigen lernen??? Statt Antworten aus dem Forum zu 
bekommen.

ach stell dir mal vor, es geht um keine Schul oder Hochschulaufgabe es 
geht um etwas Privates.

Ich habe leider kein Abschluss in E-Technik oder Digi oder sonstwas und 
meine Systemtheorie im Studium bestand zum größten Teil aus 
Informationtheorie. Und außerdem solltest du "Klugscheisser" 
unterscheiden können ob man nach einer Lösung fragt oder einem 
Denkanstoss, wenn nicht lern lesen! Echt, sorry aber solche Kommentare 
regen mich auf!

Ich danke dir Martin. Mit der Integralrechnung komme ich gut zurecht. 
Mir hat irgendwie nur der Ansatz gefehlt bzw. ich hatte wohl ein Brett 
vor dem Kopf. Danke für deine Mühe!

Noch eine Frage wegen der Nr.3. Die Impulsantwort ist doch die Ableitung 
der Sprungantwort, demzufolge müsste ich doch die Sprungantwort durch 
Integration der Impuslantwort bekommen?? Oder liege ich da falsch.

Abgabe ist am 18.04 bis 22h, nicht vergessen Mr Baum :-D

Fehlt da nicht die Sprungfunktion des Eingangssignals?

@sunshine teller:
Wo genau liegt den dein Problem?

wie lautet denn das integral von der sprungfunktion?
sollte das nicht eine lineare funktion sein?

Wenn du die Sprungantwort meinst, dann:
3/2-3/2*exp(-2*t)

nein, das meinte ich nicht.

das faltungsintegral sieht doch folgendermaßen aus:

Integral(x(t') * g(t-t')) dt' = y(t)
y(t) ist in dem Fall die systemantwort, x(t) das eingangssignal (bei der 
aufgabe ja die sprungfunktion x(t) = 2*s(t) - 2*s(t-2)), g(t) ist die 
Impulsantwort (hier g(t) = exp(-2*t)).

das Faltungsintegral sollte dann ja folgendermaßen aussehen:

y(t) = Integral( (2*s(t)-2*s(t-2))*2*exp(-2(t-t')) ) dt'

wie ich das 2*exp(-2(t-t')) integriere ist klar,
ich weiß nur nicht wie man 2*s(t)-2*s(t-2) integriert.

oder ist mein denkansatz schon falsch?

Es ist einfach das ganze für verschiedene Bereiche zu betrachten.
Seite 19 im Schneider-Obermann Skript ist ein Beispiel.

Du wendest das Integral auf verschiedene Bereiche an, dann ist das ganze 
viel einfacher.

Einmal von 0 bis t.
Dann von t-T0 bis t.