Hallo miteinander,
ich möchte gerne ein Funksystem aufbauen, das aus mehreren Sendern und
einem Empfänger besteht. die Sender übertragen periodisch ihre Daten.
Nun ist mein Problem, dass sich die einzelnen Sender nicht bzw.
möglichst wenig stören sollen. Es besteht keine Möglichkeit zur
Synchronisierung. Meine Idee war nun, auszurechnen wie hoch die
Verlustwahrscheinlichkeit bei max.25 Sendern, einem Empfänger und einer
angenommenen Sendedauer von 20ms ist. Die Dauer soll hier nur mal
beispielhaft sein. Und jeh nachdem, könnte dann die Sendeperiode der
Sender verlängert werden um den Verlust zu verringern.
Kann mir bitte jemand helfen wie ich dabei vorgehen muss um die
Wahrscheinlichkeit zu berechnen.
Gruß hänk
Bei Funk, vorallem im 70cm ISM-Band und den 868er-Freuenzen die bei
Hobbyelektronikern durch RFM12 verwendet werden, kann die Verlustrate
100% sein!
Schön bei Funkautoschlüssel zu sehen! Wenn nur ein Logisches Bit "0" in
diesem Augenlick von einem anderen Sender eine "1" dazwischen gesendet
wird, wars das mit dem Öffnen des Autos!
nun ja das kann bei so ziemlich jeder funkverbindung 100% sein. das ist
ja gerade mein problem. kommt halt darauf an, wie viel sender ich habe
und wie oft und wie lange gesendet wird. ich will ja letzten endes
wissen, in welchem zeitlichen abstand meine sender senden dürfen, um
eine gewisse Verlustrate nicht zu überschreiten. und dafür muss es doch
irgend eine formel oder sowas geben oder nicht??
gruß hänk
Hallo hänk,
mit so wenigen Informationen lässt sich das nicht ableiten.
Da fehlt etwas von Frequenz, Leistung, Reichweite, Umwelteinflüsse, wie
EMV Störungen und Wettererscheinungen, die Einschränkungen verursachen
werden.
Dann könnte man schon über Leistung am Antenneneingang und Störabstand,
sowie den max. Abstand zwischen Sender und Empfänger aussagen, die für
eine sichere Kommunikation notwendig sind.
.
hmmm also korrigiert mich falls ich falsch liege aber das hat doch
irgendwie was mit einem Warteraum, Poissonprozessen oder sowas zu tun
und ist doch vorerst mal nur was mit wahrscheinlichkeiten oder nicht??
ich komme nur nicht drauf wie ich das problem anpacken muss.
klar wäre das ergebnis in der "realen welt" kaum repräsentativ, da wie
uwe s. schon sagte noch viele umwelteinflüsse mit reinspielen. aber für
eine grobe richtung wäre das doch bestimmt schon mal ausreichend oder
nicht??
gruß hänk
Die reine Kanalbelegung kannst du mit simpler Wahrscheinlichkeits-
rechnung ausrechnen. Allerdings ist natürlich die Frage, was
passiert, wenn zwei gleichzeitig senden. Da gibt es mehrere
Möglichkeiten:
. beide Signale sind einigermaßen gleich stark und stören sich so,
dass keins sauber empfangen werden kann
. das erste Signal ist viel stärker als das zweite und wird
ordentlich bis zu Ende empfangen
. das zweite Signal ist viel stärker als das erste, aber da der
Empfänger auf das erste Signal synchronisiert war, ist er nicht
in der Lage, auf das zweite neu zu synchronisieren, sodass auch
beide als Verlust verbucht werden müssen
. wie zuvor, aber der Empfänger kann neu synchronisieren, sodass
das zweite ordnungsgemäß zu Ende empfangen wird
Praktikabler ist es am Ende, Transceiver zu benutzen und sich den
korrekten Empfang bestätigen zu lassen. Bei fehlender Bestätigung
wiederholt man dann die Aussendung. Damit lässt sich eine deutlich
bessere Kanalbelegung ohne extremen Anstieg der Übertragungsfehler-
rate erreichen.
Am Ende wird es wohl schon auf einen Transceiver rauslaufen. Ich würde
nur gerne die Möglichkeit einer wirklichen unidirektionalen Verbindung
genau unter die Lupe nehmen.
klar ist es natürlich auch eine riesen Nachteil dass dabei die
Kanalauslastung bzw. die erfolgreichen Übertragungen in den Keller gehen
werden.
gruß hänk
achso was ich noch vergessen habe:
falls ein Paket nicht zugestellt wird so bekommt es der Sender ja
natürlich auch nicht mit und das Paket wird einfach verworfen und das
nächst aktuellere Datenpaket wird einfach hinterher gesendet.
"Senden ohne Rücksicht auf Verluste" :D
gruß hänk
Das ist nicht ganz trivial, hier eine vernünftige allgemeine Berechnung
anzustellen, wenn das Sendeintervall gleich oder zufällig sein soll.
Ich würde allen 20 Sendern ein unterschiedliches fixes Zeitintervall
zuordnen, z.B. Sender 1 sendet alle 10,000 Sekunden, Sender 2 alle
10,030 Sekunden, Sender 3 alle 10,060 Sekunden, also ein Fixintervall +
senderspez. Offset, welcher größer als eine Protokoll-Länge ist.
D.h. 2 Sender die irgendwann einmal synchron sind, sind es beim nächsten
mal schon garantiert nicht mehr.
Im worst case gilt für einen Sender, dass er in jedem folgenden
Intervall einmal mit einem anderen der 19 Sender kollidiert, d.h. dass
er tatsächlich 20x sein eigenes Intervall benötigt, bis seine Nachricht
frei durchkommt (abgesehen von anderen Störungen)
Hier wäre also die worst case Rechnung banal:
Eigenes Intervall x Anzahl der Sender
jup das ist ein guter ansatz.
ich habe mittlerweile im netz was "wiederentdeckt" (schon früher gelernt
aber wieder vergessen :) )
und zwar wird beim pure-aloha protokoll von einer recht ähnlichen
situation ausgegangen.
http://de.wikipedia.org/wiki/ALOHA
jetzt muss ich allerdings nur noch berechnen wie hoch die anzahl der
gleichzeitigen sendeversuche ist. würde ich den obigen ansatz wählen, so
wäre das natürlich in der tat recht einfach.
gruß hänk
Hallo,
ALOAH trifft das Problem nicht, da dort mit Rückbestätigung gearbeitet
wird.
Das beschriebene Problem der unidirektionalen Stern-Kommunikation kommt
in der Praxis jedoch auch sehr häufig vor. Gutes großes Beispiel sind
die Funk-Heizkostenverteiler, dessen Funksystem aus Kostengründen (noch)
unidirektional ausgelegt ist. Dort geht man mit sehr viel Aufwand an das
Zuverlässigkeitsproblem, hat entsprechendes Know-How angehäuft und
arbeitet aufgrund der Vielzahl an Parametern mit Simulations-Tools.
Analytisch kann man eigentlich nur den wenig hilfreichen Worst-Case Fall
(Störung = Ausfall) bei gleichen Sendeintervallen und Gleich- bzw.
Normalverteilung rechen.
Der stark vereinfachte Ansatz ist dabei die Wahrscheinlichkeit (je nach
gewählter Verteilung) mit der ein Sender innerhalb (oder besser nicht
innerhalb) der Übertragungsdauer sendet. Im einfachsten Fall also das
Verhältnis Eins minus Übertragungsdauer zu Sendeintervall. Multipliziert
mit der Anzahl der Sender ergibt das die Wahrscheinlichkeit das kein
weitere Sender innerhalb der Sendedauer stört (bei gleich verteiltem
Sendezeitpunkt). Oder eben Eins Minus... ihr versteht schon.
Besser wird es in jedem Fall mit kurzen Telegrammen und langen
Intervallen mit wenig Sendern. ;-)
In der Praxis sieht die Sache mit kurzen Sendedauern und großen
Intervallen, natürlich mit Varianz, etwas anders aus. Außerdem haben die
schon erwähnten Empfängereigenschaften, aber auch das Telegrammformat
und die diversen aktuellen Kanalbedingungen einen erheblichen Einfluss.
Gerade im Kollisionsfall wird die Sache beim Empfänger und der Bewertung
seines Verhaltens ziemlich kompliziert und läßt viele Netzsimulationen
unbrauchbar werden. Um so etwas vorhersagbarer zu machen, wird z.B. bei
den HKV-Empfängern manchmal vorgeschrieben, dass bei Empfang eines
zweiten, um min. 6db stärkeren Signals dieses weiter zu empfangen ist.
Ein 6dB schwächeres Signal soll jedoch ignoriert werden (Stichwort:
Capture Effect).
Das ist nicht ohne für einen Entwickler, so etwas sauber hin zu
bekommen.
Mir scheint das Ganze berechenbar zu sein. Die Periodendauer P ist fuer
alle dieselbe, die Sendezeit S auch. Wir zerscheibeln die Periode durch
die Sendezeit und erhalten N Zeitscheiben. Der Erste sendet mit
Wahrscheinlichkeit eins in der ersten Scheibe. Der Zweite sendet mit
Wahrscheinlichkeit 1/N in derselben Scheibe und mit 1-(1/N) in einer
anderen. Der Dritte sendet mit 2/N in den ersten beiden, und mit 1-(2/N)
in einer Anderen. Der Vierte sendet mit 3/N in einer der Vorigen, und
mit 1-(3/N) in einer anderen. usw. Der 25. sendet also mit 24/N in einer
der vorigen und mit 1-(24/N) in einer anderen. Die Wahrscheinlichkeit,
dass alle ungestoert senden ist also das Produkt, dass alle in der
jeweils restlichen Zeit senden. Das koennt man nun gegen ein wachsendes
N auftragen. Ich wuerd mal bei N=1000 beginnen, aber rechnen kostet ja
nichts. Eine andere Betrachtung waere dann noch, wielange es dauert, bis
ich jeden empfangen habe. Dann koennte man sich noch ueberlegen ob eine
gewisse Zufaelligkeit in der einzelnen Periode etwas bringt, dh die
Periode wird in jeder Station jeweils neu berechnet, und soll dann zum
Beispiel zwischen 80..120% von P liegen.
also danke schon mal für die vielen tips!
werde wohl noch ein bischen über dem problem brüten :)
Das mit den HKV wurde mir auch schon von anderer Stelle zugetragen. war
mir bis zu dem zeitpunkt gar nicht bewusst. aber schon ne gute idee
eigentlich.
gruß hänk
