Hallo,
ich übe gerade Regelungstechnik.
Ich habe gerade überlegt, wie ich das Verhalten eines geschlossenen
Regelkreises analysiere.
Meine Regelstrecke hat ja ein GS(s), sowie mein Regker, der hat ein
GR(s). Die Übertragungsfunktion des geschlossenen Kreises ist dann
G = GR * GS / (GR * GS + 1)
oder nicht? und wenn ich da mit 1/s multipliziere und die inverse
Laplace Transformation anwende, bekomme ich das Verhalten des Systems
bei einem Sprung. Oder nicht?
Und mit
G = GR * GS
kann ich die Stabilität analysieren, mittels Bodediagramm. Oder nicht?
ich stehe grade auf dem Schlauch :-)
Ja das passt alles.
Manchmal hat man auch noch eine Messeinrichtung GM im Rückführpfad.
Dann ist die geschlossen Regelung bezüglich Ausgang
Gausgang = GR*GS/(GR*GS*GM + 1)
soll + --- GR --- GS ---o---Ausgang
- --- GM -----------
Der offene Regelkreis zur Stabilitätsbetrachtung ist dann
G = GR*GS*GM
Hi Bobst,
danke, ja das mit GM hatte ich vergessen.
Ich probiere grade ein wenig in Maple herum (habe leider kein Matlab
hier). Ich möchte eine Strecke mit PT2-Verhalten regeln. Es gab doch da
so eine Faustregel, wenn man 5% Überschwingen toleriert, dann kann man
irgend einen Koeffizienten mit sqrt(2)/2 ansetzen, oder irgend sowas in
der Art...
es ist halt alles schon ein wenig her :-) und ich weiss grade nicht, was
ich in Google eingeben soll, mit PT2 werde ich von Ergebnissen
regelrecht erschlagen ;-)
Hallo zusammen,
schön, dass ich so einen recht aktuellen beitrag zu meiner Frage
gefunden habe:
Im Studium hab ich mich eigentlich intensiv mit Übertragungsfunktionen
und Systemverhalten beschäftigt. Da ich aktuell meine
Regelungstechnik-Kenntnisse auffrische (will nen permanenterregten
DC-Motor auf Geschwindigkeit regeln) bin ich auf ein Verständnisproblem
gestoßen:
Mit der Übertragungsfunktion kann ja das Systemverhalten beschrieben
werden. Beispielsweise ein RC-Glied hat PT1 Verhalten. Die
Übertragungsfunktion beschreibt das Systemverhalten im eingeschwungenen
Zustand im Frequenzbereicht (Bode-Diagram) für (und da bin ich mir nicht
sichter) Sinusförmige Eingangssignale (?)
Min Problem:
Ein permanent erregter DC-Motor hat als Eingangsgröße zB Ankerspannung
Uanker und als Ausgangsgröße die Drehzahl n.
Kann man von diesem Motor und zB PI Regler die Übertragungsfunktion des
geschlossenen Regelkreises aufstellen? Der Motor verträgt ja keine
Sinusförmige-Eingangsspannung (Kommutierung -> nichtlineares System????)
ODER kann man in diesem Fall mit der Übertragungsfunktion nur das
Systemverhalten bei sinusförmiger Änderung UM EINEN ARBEITSPUNKT
beschreiben? (UankerNull nNull)
O man hab ich viel vergessen...
Gruß
Übertragungsfunktion F(s) = Beschreibung des System im Bildbereich -
Laplace, gut für Sprungfunktionen
Frequenzgang F(jw) = Beschreibung des Systems im Bildbereich - Fourier
-> Bodediagramm/eingeschwungener Zustand.
Man arbeitet in Matlab immer im s-Bereich siehe Simulink, der Integrator
heißt ja auch 1/s und nicht 1/(jw).
Der Frequenzgang ist eine Vereinfachung von der Übertragungsfunktion, da
s = a +(-?) jw. Die Sprungfunktion konvergiert hier aber nicht.
dh. ich kann zwar die Übertragungsfunktion G(s)= n(s)/Uanker(s)
aufstellen, damit zB Sprungantwort berechnen. Aber den Frequenzgang
berechnen für s = jw statt s = δ + jw (was doch eigentlich erlaubt ist,
da man die imaginäre Achse in der s-Ebene entlangfahren darf) macht
nachwievor wenig sinn oder?
Eine harmonische Schwingung auf nen permanet erregten DC-Motor geben ist
halt sinnfrei. Aber an welcher Stelle bei der Systemanalyse "sehe" ich
denn, dass Frequenzgang hier sinnfrei ist?
Gruß
>Ein permanent erregter DC-Motor hat als Eingangsgröße zB Ankerspannung>Uanker und als Ausgangsgröße die Drehzahl n.
Vielleicht hilft dir ein Protokoll im Anhang
Ich habe eine Frage bezüglich des ersten Beitrags.
Angenommen, dass ich die zwei Übertragungsfunktionen Gr und Gs (Regler
und Regelstrecke) bereits vorliegen. Dann heißt das System stabil, wenn
die Nullstellen der charakteristischen Gleichung in der linke s-Ebene
liegen.
Frage: darf ein Regler instabile Pole haben? Falls diese instabilen
Nullstellen mit dem Zähler der Regelstrecke wegkürzen, ist es somit
erlaubt , einen instabilen Regler zu entwerfen?
Oder muss die Übertragungsfuntkion des Reglers immer in der linken
s-Ebene entworfen werden?
Gruß
Nein, das ist keine gute Idee, da eine minimale Abweichung deiner pole
oder der Nullstellen dein System instabil machen. Das heißt, ein
klitzekleiner Fehler in deiner Übertragungsfunktion zb durch fehlerhafte
Parameteridentifikation oder zeitvariante Parameter und es läuft nicht
mehr.
Hey Dave,
dies ist (zumindest für t->inf) ein Integrator, der gerade eben im
Grenzfall zwischen stabil und instabil liegt. Bei uns wurde der
ebenfalls als instabil angesehen, es gibt aber auch andere Definitionen.
Hier siehst du, dass I Regler den Regelkreis tatsächlich auch
"instabilisieren" können (allerdings häufig erst ab mehr als einem Pol
in s=0 (bzw auf dem Einheitskreis), siehe Nyquistverfahren.
Das was ich oben im anderen Post geschrieben habe gilt definitiv für
Pole, die etwas außerhalb des Einheitskreises bzw in der rechten HE
liegen. Dort soll man keine Pole kürzen. Der Integrator ist ein
Grenzfall. Und der Integrator kann in s=0 ja eigentlich auch eh nix
kürzen, denn ein einzelnes s im Zähler kommt in der Realität auch nicht
vor, da es keine idealen Differentiatoren gibt ;)
Interessant was du sagst.
Du meinst aber, man solle die instabilen Pole (weit weg von dem
Uprsprung und in der rechten Seite der s-Ebene) nicht kürzen. Ok, aber
angenommen, dass meine Strecke 2 Pole genau in der rechten Ebene
besitzt, dann, rein teoretisch, sollte ich einen Regler entwerfen, der
diese 2 Pole mit 2 Nullstellen am Zähler wegkürzt, um die ganze Strecke
zu stabilisieren. Nun sagst du aber, man solle es doch nicht. Wie löse
ich das Problem mit den 2 isntabilen Polen am besten dann?
Hi!
Du vergisst, dass ja das Ganze noch rückgekoppelt wird. Damit werden die
Pole dann verschoben, ohne dass die komplett gekürzt werden müssen.
Stabilitätsgrenzen können dann zb in der wurzelortskurve abgelesen
werden.
Oder du nimmst einen Zustandsregler, der kann die Pole beliebig
verschieben, ohne dass es zu einer Kürzung kommt.
Schöne grüße,
Jan
Hallo an Matthias Lipinsky und an alle anderen,
ich habe Probleme bei der Simulation einer Gleichstrommaschine.
Da hat mir der Praktikumsbeleg weiter oben schon sehr geholfen, vielen
Dank dafür!!
Ich kenne mich leider nicht ganz so gut in Regelungstechnik aus, daher
habe ich eine Frage zu den Drehzahl- bzw. Ankerstromreglern
Grundformel ist Vr *(sT_R+1)/(sT_R)
Kann ich zunächst annehmen, dass das die Grundform eines PI-Reglers ist?
Und dann, wie komme ich auf die Parameter?
z.B. Drehzahlregler:
T_R = 1.245 kommt aus der Übertragungsfunktion, das sehe ich ein.
Aber wie stelle ich Vr ein? Warum ist das 9,67*10^-3?
Wenn mir das jemand kurz erläutern könnte, wäre super!
Vielen Dank!
Ergänzung:
Auf Seite 4 unten verschwindet in der Übertragungsfunktion das M_L. Wie
kann ich in diese Simulation das M_L reinbringen, wenn es sich dynamisch
ändert Sind die Regelparameter davon unabhängig, weil ich nur den Motor
mit seinen technischen Daten an sich regle?
