Rotationsmatrix nach phi, theta, psi auflösen

Hi,

gewöhnlich kann man mit einer Roationsmatrix einen Vektor mit Hilfe der
Winkel phi, theta und psi in ein anderes Koordinatensystem
transformieren.

vec_{neu} = R(\phi,\theta,\psi)\cdot vec_{alt}

In meinem Fall sind vec_alt und vec_neu bekannt. Ich würde gerne
wissen, ob es möglich ist aus diesen zwei Vektoren die Winkel phi,
theta und psi zu bestimmen.

Gruß
Stephan