Gast
#2845473
Guten Abend, ich habe eine Frage. Führt man in einer Mehrgrößenregelung auch Zustände zurück, die messbar sind, welcher aber nicht durch eine Eingangsgröße beeinflussbar sind?
Der Wasserstand des Rheins und die Schneehöhe auf dem Matterhorn sind auch messbar, können aber von der Vorlauftemperaturregelung meiner Heizung nicht beeinflusst werden... Konkret: was meinst du?
Moin, Du musst vorher prüfen welche/ob deine Zustände beobachtbar bzw. steuerbar sind. Dazu musst du entsprechende Matrizzen aufstellen und die anhand des Rangs untersuchen. Du musst die folgendermaßen aufstellen fü eine A-Matrix der Größe 3x3 : Beobachterkeits-Matrix: Q=inv[C CA CA²] , wenn nun der Rang=2, sprich der Größe von A ist, sind alle Zustände beobachtbar. Ob die Zustände auch regelbar sind kannst du mit folgender Matrix bestimmen: W=[B AB A²B] , wenn auch hier der Rang=2, sprich der Größe von A ist, sind alle Zustände regelbar. Gruß
edit: sorry, der rang muss natürlich jeweils =3 sein bei einer 3x3 A-Matrix.
Gast
#2846003
OK danke und Zustände, die "Nullreihen" produzieren sind dann nicht regelbar oder? Wie macht man das bei einer 50x50 Matrix? Die kann man ja schlecht (numerisch mal ausgenommen) invertieren! Und bei der numerischen Berechnung ist man ja nie 100%ig genau, dann bekommt man u.U. ja einen falschen Rang.
Genau, falls ein Rang fehlt ist dieser nicht direkt regelbar bzw beobachtbar. Eine 50x50 Matrix? Welches System hat den ein Verhalten 50ster Ordnung? kann man das nicht vereinfachen? Zwecks der Invertierung: Steht dir Matlab zur Verfügung bzw. hast du das damit schonmal ausprobiert? Gruß
Gast
#2846098
>Führt man in einer Mehrgrößenregelung auch Zustände zurück, die messbar sind,
welcher aber nicht durch eine Eingangsgröße beeinflussbar sind?
Die fuehrt man nicht zurueck, sondern speist sie ein. zB falls die
Umgebungstemperatur auf den Regelprozess, resp Endwert einen Einfluss
hat.
Gast
#2846525
Danke noch mal, ja, Matlab habe ich. Numerisch invertieren ginge natürlich. Die 50x50 Matrix war nur theoretischer Natur, ich wüsste kein System, welches eine solche Ordnung hat.
Gast
#2846615
>Numerisch invertieren ginge natürlich.
Eher nicht... Und wenn die Vektoren nicht unabhaengig sind, geht's
nicht. Dann kommt noch die Unsicherheit und das Rauschen hinzu. Es gibt
Algorithmen, die kommen auch mit schlechten Werten zurecht.