FFT/IFFT Problem in Matlab

Hallo Frederik,

zu deiner ersten Frage: bei dir tritt der Leckeffekt auf. Der Grund 
dafür ist, dass deine Signalfrequenz fs = 1000 Hz nicht eine der 
Analysefrequenzen der FFT entspricht. Die Analysefrequenzen berechnen 
sich mit f = k*fs/N, N = Ordnung der FFT.

zu deiner zweiten Frage: Du bekommst nicht das Originalsignal nach der 
iFFT da du nach der FFT sofort den Betrag nimmst. Dadurch ist die 
folgende Zeile flasch: N = [freq(1:513) conj(fliplr(freq(2:512)))];

Wenn du den Betrag vorher nicht nehmen würdest wäre es richtig.

Grüße,
Enrico

Hallo Encrio,

danke für die schnelle Antwort! Punkt 1 ist mir jetzt klar ... deine 
Begründung bei Punkt 2 auch, aber es scheitert leider an der 
Durchführung.

Ich poste hier mal kurz meinen Code für den Brickwall-Filter, vielleicht 
siehst du ja den Fehler:

1

Nfft = 1024; % Anzahl Abtastwerte

2

fa=20000; % Abtastfrequenz

3

t=(0:(Nfft-1))/fa; % Zeitachse

4

5

% Sinus erzeugen

6

f=1000;    % Sinus-Frequenz

7

y=sin(2*pi*f*t); % Sinus

8

subplot(4,1,1)

9

plot(t,y)

10

title('orginal Sinus')

11

12

% verrauschtes Signal

13

s=y+n;

14

subplot(4,1,2)

15

plot(t,s)

16

title('verrauschtes Signal')

17

18

% FFT gefiltert

19

mittenfrequenz=1000;

20

bandbreite=100;

21

filt=fft(s);

22

% Grenzen für Brickwallfilter

23

low1=floor((mittenfrequenz-bandbreite/2)*Nfft/fa);

24

high1=ceil((mittenfrequenz+bandbreite/2)*Nfft/fa) ;

25

low2=floor(Nfft-(mittenfrequenz+bandbreite/2)/(fa/2)*(Nfft/2)); 

26

high2=ceil(Nfft-(mittenfrequenz-bandbreite/2)/(fa/2)*(Nfft/2)); 

27

filt(1:low1)=0;

28

filt(high1:low2)=0;

29

filt(high2:end)=0;

30

subplot(4,1,3)

31

plot(fa * (0:(Nfft/2-1)) / Nfft,filt(1:Nfft/2))

32

title('FFT gefiltert')

33

34

% gefiltert Rücktransformiert

35

filt_zeit=ifft(filt);

36

subplot(4,1,4)

37

plot(t,filt_zeit)

38

title('gefilterter Sinus rücktransformiert')

Die Amplitude schwankt leider immmer noch...

Hallo,

Das ist wohl wieder auf den Leckeffekt zurückzuführen. Wenn du die 
Bandbreite des Filters vergrößerst, wirst du merken das der 
rekonstruierte Sinus immer besser aussieht. Der Grund dafür ist die FFT, 
die im Bezug auf den Leckeffekt eine äußerst schlechte Transformation 
ist. Der Leckeffekt sorgt dafür, dass die Signalenergie über einen 
breiten Spektralbereich verstreut wird. Das ist auch in deinem Beispiel 
der Fall. Wenn du dann mittels dem Filter bestimmte Frequenzanteile auf 
Null setzt, gehen somit einzelne Komponenten verloren.

Versuche doch einfach mal einen Sinus mit der Frequenz 996.0938 Hz, die 
liegt genau auf deinem DFT-Raster. Du wirst merken, dass der Effekt dann 
nicht mehr auftritt.

Gruß,
Enrico

Hallo Enrico,

du hattest natürlich Recht, jetzt scheint der Filter das zu machen was 
ich wollte!
Danke für deine Hilfe!

Gruß, Frederik