Funktionsmodellierung R3

Mirco Gast #3433121
Lesenswert?
• ▲
▼ 
Hallo,

Ich wollte mir eine Funktion zusammenbauen hänge gerade das Ganze 
umzusetzen.
Punkte:
f(1,1) = 1
f(-1,-1) = 1
f(-1,1) = 0
f(1,-1) = 0
Sonst sollte alles relativ schnell gegen 0 gehen.

Die Funktion (1/2)*(1 + xy) trift zwar die Punkte geht aber nicht gegen 
0. Mit einem Faktor wie *e^(1-(x^2+y^2)) geht es zwar gegen 0 aber die
Ursprungsfunktion wird stark verzerrt.
Am liebsten wäre mir wenn die beiden ersten Punkte Hochpunkte sind.

Wie geht man soetwas normalerweise an? Welche Funktionskonstrukte nimmt 
man in so einem Fall?
Antwort Zitieren Bearbeiten Thread verschieben Thread sperren Anmeldepflicht aktivieren Anpinnen Thread löschen Thread mit anderem zusammenführen Beitrag melden
Detlef _. #3434357
Lesenswert?
• ▲
▼ 
Es ist nicht günstig, das Ding mit einer e-Fkt. zu modellieren, weil die 
zwar gegen 0 geht aber zwischendurch nicht 0 erreicht. Man kann das aber 
mit einer sinc-Fkt  [ sinc(x)=sin(x/pi)/(x/pi) ] machen. Die entstehende 
Fkt. liefert die vorgegebenen Funktionswerte und geht auch gegen 0 für 
große x,y .. Wackelt halt zwischendurch noch nen bißchen. 3D plot der 
Funktion und Matlab Code anbei.

math rulez
Cheers
Detlef

clear
B=[];
xx=-5:0.1:5;
yy=-5:0.1:5;
B=[];
for(k=1:length(xx))
for(m=1:length(yy))
x=xx(k);
y=yy(m);
B(k,m)=sinc((y+x)/sqrt(2)/2)*sinc((y-x)/sqrt(2)/sqrt(2))/sinc(1/sqrt(2)) 
;
end;
end;

x=1;y=1;
sinc((y+x)/sqrt(2)/2)*sinc((y-x)/sqrt(2)/sqrt(2))/sinc(1/sqrt(2))
x=-1;y=-1;
sinc((y+x)/sqrt(2)/2)*sinc((y-x)/sqrt(2)/sqrt(2))/sinc(1/sqrt(2))
x=-1;y=1;
sinc((y+x)/sqrt(2)/2)*sinc((y-x)/sqrt(2)/sqrt(2))/sinc(1/sqrt(2))
x=1;y=-1;
sinc((y+x)/sqrt(2)/2)*sinc((y-x)/sqrt(2)/sqrt(2))/sinc(1/sqrt(2))
Angehängte Dateien:
Antwort Zitieren Bearbeiten Löschen Beitrag melden
Thread beobachten

Antwort schreiben

Bitte melde dich an, um einen Beitrag zu schreiben.

Bestehender Account

oder

Mit Google-Account einloggen

Noch kein Account?

Die Registrierung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.

Jetzt registrieren