Hallo ich verstehe die Aufgaben nicht. Nr.1 Ein lineares zeitinvariantes diskretes Filter ist durch folgenden „komplexen Frequenzgang“ H(Ω) beschrieben: H(Ω)=ej6Ω -1. Das zu filternde Eingangssignal bestehe aus einem kosinusförmigen Signal x(t)=u0·cos(ωt). Es gelte ω=62,83185·103 s-1; x(t) werde mit 30kHz synchron zum analogen Eingangssignal abgetastet. a) Bestimmen Sie fanalog. b) Ermitteln Sie die „digitale Frequenz Ω“ der Wertefolge x( n ) . c) Wie groß ist die Amplitude des Ausgangssignals y( n ) im Verhältnis zu der des Eingangssignals x( n )? Nr.2 H(Ω)=(ej2Ω -1)/ ej2Ω a) Bestimmen Sie H(z). b) Das zu filternde Eingangssignal lautet x( n )= u( n ). Überprüfen Sie, ob das Ausgangssignal y( n ) für große Werte für n konvergiert und geben sie gegebenenfalls diesen Zahlenwert an. Nr.3 Bestimmen Sie unter Verwendung der Grenzwertsätze der einseitigen z-Transformation den Anfangswert x(0) und den Endwert x(∞) des folgenden Signals: X(z)=[2z·(z-0,4)]/[(z-0,5)(z-0,3)] Nr.4 Die Impulsantwort eines LTI-Systems ist wie folgt definiert: h(0)=0, h(1)=1, h(2)= -2, h(3)=1. Außerhalb dieses Bereichs gilt h( n )=0. a) Begründen Sie, ob es sich um ein kausales System handelt. b) Begründen Sie direkt mittels h( n ), also ohne Kenntnis von H(z), ob das System stabil ist. c) Bestimmen Sie die Übertragungsfunktion H(z). d) Nun werde auf den Eingang des LTI-Systems das Signal x( n )=u(n-1) geschaltet. Überprüfen Sie, ob sich die z-Transformierte des zugehörigen Ausgangssignals beschreiben lässt durch Y(z)= z-2 – z-3. Vielen Dank Lösungen: Die Lösungen Sind auf die bilder. Nur Die mit den ROten Fragezeichen verstehe ich net.
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