Gast
#3847651
Hallo, was versteht man anschaulich unter der duration und bandwidth eines Signals? Wozu wird das Produkt von beiden berechnet? Grüße und Dank Jörg
Gast
#3847775
"Duration" ist die Dauer eines Signals, wo dieses "deutlich" von Null verschieden ist, "Bandwidth" ist die Breite des Frequenzbereichs, wo das Spektrum "deutlich" von Null verschieden ist. Je kleiner die Dauer umso mehr Raum nimmt ein Signal im Frequenzbereich ein und auch umgekehrt. Man kann allgemein zeigen, dass das Produkt aus mittlerer Bandbreite und mittlerer Dauer konstant ist. Man kann daher kein Signal generieren, welches gleichermaßen gut im Zeit- wie im Frequenzbereich lokalisierbar ist: Das Produkt der Unschärfe beider Größen kann ein gewisses theoretisches Maß nicht unterschreiten (erinnert ein Wenig an die Heisenberg'sche Unschärferelation, obwohl es damit nichts zu tun hat). Beispiel: 1) Dirac-Impuls: Dauer=0, Frequenzbereich unendlich 2) unendlich langes Signal mit fixer Frequenz und Amplitude: Dauer = unendlich, Frequenzbereich Null.
Gast
#3865109
Oder vielleicht ein praktisches Beispiel: Nehmen wir an, Du hast einen Bandpassfilter um einen Ton zu erkennen. Der Ton soll z.B. 1kHz haben und Du möchtest ihn von einem Ton mit 1.01kHz unterscheiden. Außerdem soll der Ton sehr schnell erkannt werden ( z.B. in 10ms ). Um den einen Ton vom anderen unterscheiden zu können, bräuchte man ein Bandpassfilter mit hoher Güte. Allerdings würde dieser Filter lange zum Einschwingen brauchen, was der Forderung nach schneller Erkennung widerspricht. Damit wird klar: die Bandbreite des Filters und die Geschwindigkeit stehen in Konkurrenz.