Messung und Darstellung magnetisches Vektorfeld

Hallo!

Ich möchte ein magnetisches Vektorfeld messen und die Feldlinien 
darstellen. Dazu habe ich in einem ersten Test erstmal ein Linienleiter 
genommen, um den die Feldlinien ja gemäß der Rechten-Handregel 
kreisförmig verlaufen sollten. Nun habe ich an insgesamt etwa 100 
Punkten um den Leiter im gleichen radialen Abstand jeweils 3 mal 
gemessen (x, y und z), da ich nur einen Sensor habe, der nur eine 
Feldkomponente zur Zeit messen kann.
Erschwerend kommt nun hinzu, dass ich das ganze bei einer Frequenz von 
100 Hz mache.
Meinen Leiter habe ich also an einer Stromquelle gehängt, die einen 
sinusförmigen Strom mit 100 Hz ausgibt. Aus allen gemessenen 
Zeitsignalen (jeweils immer eine Sekunde gemessen) habe ich das Spektrum 
berechnet und mir nur die Frequenzkomponente bei 100 Hz rausgefischt. 
Aus den drei Frequenzkomponenten für die x, y und z Richtungen kann ich 
mir dann ja einen Vektor bauen. So zumindest der Plan.
Das habe ich mir dann dreidimensional plotten lassen. Siehe Bilder (aus 
zwei Perpektiven).

Wie man nun erkennt (besonders, wenn man nur die xy-Ebene betrachtet) 
zeigen die Pfeile nicht gerade alle in die richtige Richtung bzw. die 
Pfeile ergeben keinen Kreis, wie es eigentlich sein sollte (wie z.B. 
hier: 
http://home.arcor.de/hannesegger/StromdurchflossenerLeiterundMagnetfeld.html).

Wo das Problem liegt habe ich auch schon erkannt. Ich berechne mir ja 
jeweils die Betragsspektren, aus denen ich mir die Amplituden bei 100 Hz 
rausfische. Dabei ist die Betragsbildung das Problem vermute ich. So 
geht ja die Information verloren, ob ich beispielsweise in x-Richtung +1 
µT oder -1 µT gemessen habe. Das dreht natürlich meinen Vektorpfeil dann 
falsch.

Doch wie bekomme ich das "richtige Vorzeichen" für jede der drei 
Feldkomponenten? Ich bin ja nicht im DC-Fall wo ich (platt gesagt) auf 
dem Messgerät einfach + oder - ablesen kann. Ich zeichne ja lediglich 
sinusförmige Zeitsignale auf.

Wie würdet ihr das machen? Hat jemand eine gute Idee? :)
Vielen Dank und viele Grüße

Klaus