unendliche Reihe Berechnen

hallo
ich hab das nicht ganz verstanden wie ich die sumanden stück für stück 
aufaddieren soll.
soll ich die Taylorreihe aufsummieren?

ich hab bisweilen :

if(schritte==0)

printf("Programm beendet Buchstabe eingegeben\n)

else
{

for(schritte=0;schritteyschritte_max;schritte++)

und dann verstehe ich nicht weiter ich brauch zwei Schleifen zur 
Berechnung ln entweder for oder while oder in kmbi und beenden soll sie 
sich wenn maximale Schritte oder eine bestimmte Genauigkeit erreicht 
ist.
muss ich die beien Schleifen verschachteln?