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Faktor 0,7 in Schaltungen
Gast
#409842
Hallo, in vielen Schaltungen wie einer astabilen Kippstufe oder ein Monoflop kommt in der Formel der Faktor 0,7 vor. In den Schaltungen ist dann auch immer ein Kondensator und ein Widerstand enthalten, damit müsste das etwas zu tun haben. Weiss jemand woher das kommt und warum man das gerade mit 0,7 multiplizieren muss? gruß matthias Och Nö ! Was solln diese Ratespielchen ? Wenn Du was erklärt haben willst, dann her mit der Schaltung und her mit der Formel. Es ist nämlich grundfalsch anzunehmen, daß es für alles nur eine Schaltung und nur eine Formel gibt, nur weil Du gerade mal nur eine kennst. Peter
Gast
#409844
also dann gebe ich dir nun einmal eine Schaltung Es ist eine Astabile Kippschaltung mit dem NE555. Die Formel für die Pausenzeit ist R2 x C1 x 0,7 Oder im 74121,74122 und 74123 kommt darin auch der Faktor vor.
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Mal Dir mal die e-Funktion einer Kondensatorentladekurve auf und dann ermittele den Zeitpunkt, wo die Spannung auf die Hälfte abgesunken ist. Dann schau mal in die IC-Innenschaltung und da sind die beiden Schwellen bei 1/3 und 2/3 von VCC, d.h. die eine ist genau die Hälfte der anderen. Peter
Gast
#409846
Die Innenbeschaltung vom NE555 kenne ich schon. Aber nicht nur im NE555 kommt darin der Faktor vor! Das im Anhang ist auch eine astabile Kippstufe anders aufgebaut und darin kommt auch der Faktor vor.
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Gast
#409847
Nur mal an Anregung: 0.7 ist die Annäherung für 1/sqrt(2) - nur haben die Leute oft Angst vor Wurzeln, also schreibt man lieber mal 0.7 ;)
Gast
#409848
3dB sind auch 70,7%...
Gast
#409849
Und die kommen auch von sqrt(2) ...
Gast
#409850
>Und die kommen auch von sqrt(2) ... Liegt vermutlich daran, dass das "Signal" dann nur noch halb so groß ist... Übrigens ist der Faktor beim NE555 0,693 und nicht 0,707... Der hat nämlich nichts mit der Wurzel von zwei zu tun, sondern mit dem natürlichen Logarithmus von 0,5...
Gast
#409851
die -3dB-Grenzfrequenz ist z.B. für einen RC-Tiefpass die Frequenz, bei der Xc = R wird und die Phasenverschiebung 45 Grad ist. Im Zeigerdiagramm hat man eine Diagonale in einem Quadrat, und die ist bekanntlich Wurzel(2) der Kantenlänge lang, da ist der Faktor 1,414 bzw. 1/0,707 auch wieder zu finden. Hier kommts aber wirklich von der Kondensatorentladung, also der e-Funktion: ln(2) = 0,693 Das gerne Schwellen von 1/2 genommen werden, liegt daran, daß es einfacher ist, 2 gleiche Widerstände herzustellen, als 2 unterschiedliche. Die Transitorschaltung entlädt den Kondensator von -VCC auf 0V mit Widerstand gegen +VCC, ist also auch die Hälfte (die 0,7V Schwellspannung mal unberücksichtigt). Peter
Gast
#409853
ln(0,5) ist ja auch -0,693... WM-Rahul war schneller. Peter
Gast
#409855
Wo ein Hersteller die Schaltschwelle seines Monoflop hinlegt ist mathematisch nicht vorherbestimmt und variiert auch mit dem Typ und der Halbleitertechnik ( TTL, CMOS usw.). Die Wurzel(2) kommt auch noch im Verhältnis Effektivwert zu Spitze eines Sinus vor
Gast
#409856
>Wo ein Hersteller die Schaltschwelle seines Monoflop hinlegt ist >mathematisch nicht vorherbestimmt Deswegen wurde ja auch der NE555 angesprochen. CMOS hat doch aber eigentlich auch 1/3 und 2/3 als Schaltschwelle zur Erkennung der logischen Pegel (<1/3 => 0 ; >2/3 => 1). Die Wurzel(2) zwischen Effektiv- und Spitzenwert hängt dann ja wieder mit der Integration zusammen... http://de.wikipedia.org/wiki/Effektivwert Bei dem weit verbreiteten Präzissions-Doppel-Monoflop CD4538 hat man die Schaltschwellen sogar so gelegt, dass die Pulsbreite fast genau der Zeitkonstante entspricht T ~ RC (gilt aber leider nur für die Standard-CMOS-Version). Das kann man dann leicht im Kopf ausrechnen. Jörg
Gast
#409858
> Aber nicht nur im NE555 kommt darin der Faktor vor!
Das verursacht eine unheimlich, mächtige Kraft des Universums. Das ist
echt mysteriös.
Schau Dir mal die "1" an. Sie ist ein Produkt aus 0,7 und 1,43. Und
wenn Du nun von 1,43 wieder die Hälfte nimmst und 0,014 abziehst, hast
Du schon wieder die 0,7. Und wenn Du die 0,014 halbierst, bekommst Du
0,007 also 0,7 nur um einen kostanten Faktor verkleinert!
Das ist schon unheimlich, oder?
Darum sollst Du jeden Morgen die mächtige 0,7-Kraft mit 0,7 Kniebeugen
anbeten. So mache ich das zumindest.
Gast
#409859
Die sieben ist eine ganz außergewöhnliche Zahl. Sie steht für Vollkommenheit und Vollständigkeit. In 7 Tagen erschuf Gott die Welt und in Tibet spricht man von den sieben Chakren. Und waren es nicht die sieben Zwerge, die Schneewitchen umsorgten? Die 7 hält unser Universum zusammen ;-) http://de.wikipedia.org/wiki/Numerologie http://de.wikipedia.org/wiki/Sieben
Gast
#409860
@unbekannter: buaaaaahahaha, you've made my day, pal, thanks ! :)))) ich rolle mich gerade auf'm boden vor lachen, zugegeben mit 0.7 umdrehungen pro minute ROFL/0.7 echt, danke für die schöne ausführung!
Gast
#409861
Wer will guten Kuchen backen, der muß haben sieben Sachen: Eier und Schmalz, Butter und Salz, Milch und Mehl, Safran macht den Kuchen gehl! Nur mal so wegen "7" und so...
Gast
#409862
Es gibt aber den wissenschaftlichen Nachweis, dass Zahlen, die mit einer niedrigen Ziffer anfangen, häufiger sind als mit höheren. Das wird mit in der Physik häufig logarithmisch verlaufenden Skalen erklärt. Dort sind die Zahlen zwischen 1 und 2 stärker gedehnt. Beispiel aus der Elektronik: Widerstandsreihe E24 Damit ist die Sieben aber schon unter den selteneren Zahlen
Gast
#409863
Dazu kommt, die 7 ist Bestandteil der Lösung der letzten grossen Frage... - 6*7 = 42 - Nicht zu vergessen: Die sieben Geisslein. Die sieben Musketiere ... ähm ... Wurscht.
Gast
#409865
Oder Peter Maffay (eigentlich Karat): "Über 0,sieben Brücken musst du geh'n..."
Gast
#409866
Gab's nicht auch mal einen Schlager, irgendwas mit "setz' auf die
Sieben, die Sieben gewinnt!" ?
Oder in Erinnerung an meinen Numerik-Prof:
Das Zählregister zählt: Null, eins,
zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieb'n und: keins;
das macht, es zählt oktal.
Es ist beschränkt wie mancher Mann
der nur bis sieben zählen kann
und merkt es nicht einmal.
KLEN
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