Kurvendiskussion Kurve aus 4 bekannten Punkten

[Andre (Gast)]

Hallo.

Es ist schon fast peinlich, aber mir will es nicht mehr gelingen, eine
Kurve zu konstruieren, die 4 bekannte Punkte schneidet. Ich habe hier
auch noch meinen TI92 aus dem Studium vor mir liegen. Kann mir jemand
einen Tipp geben, wo ich dazu etwas finden kann um mein Wissen wieder
aufzufrischen?

Danke euch

[Thomas (Gast)]

Google mal nach Analysis Abi-Training!

[romauna (Gast)]

@Andre


>Kurve zu konstruieren

Muss die "Kurve" differenzierbar sein?

[n/a (Gast)]

Für ein Polynom:
   y = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d

Jeweils Deine Punkte bzw. Wertepaare (x,y) einsetzen ==> ergibt 4
lineare Gleichungen mit 4 Unbekannten.

[Läubi (Gast)]

Das Stichwort lautet: Interpolationspolynom :)

Recht einfaches Verfahren:
http://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Polynom
Hab da auch mal ein Programm zu geschrieben das einem das Polynom
plottet, also wenn du die 4 Punkte hier mal reinhaust kann ich dirs
auch mal "malen" :)

[Läubi (Gast)]

Oder wie N/a sagt (mal wieder zu lang getippt)

[Andre (Gast)]

SUPER..
Ich danke euch. Ich denke dann werde ich mein Glück mal probieren.
:-)
Für die Interessierten, es handelt sich um eine Leistungskurve, die ich
in excel zur berechnung der leistungsaufnahme intigrieren wollte. Dann
werd ich das man schnell angehen.

Danke an alle...

[Andre (Gast)]

@ läubi:
die Werte sind 0,02/0 0,1/0,5 0,55/2,5 0,86/3,5

Die Kurve habe ich mir aber uch schon unter Excel mal anzeigen lassen.

[Thomas (Gast)]

Ein wenig Kenntnis über die Kurve bzw. ihren zu erwartetenden Verlauf
wäre schon günstig. Es hat keinen Sinn mit einem Polynom vierten Grades
ran zu gehen, wenn die Punkte auf einer Parabel liegen. Mit genügend
vielen freien Parametern kann man nämlich alles fitten und es wird auch
beliebig sinnloser.

[Hans (Gast)]

nicht sinnloser .. sinnfreier wirds... 4 werte für nen leistungsverlauf
sind schon irgendwie wenig.. aber ok

73

[Läubi (Gast)]

Interpoliere 10000 Datenpunkte im Intervall [-2,4] mit Schrittweite
6.0E-4....

So das rechnet er mir aus :)
Aber 4 Punkte sind wirklich arg wenig, besonders an den Rändern kann es
deshlab manchmal zu starken ungenauigkeiten kommen!

[Karl heinz B. (kbucheg)]

Deine Kurve passt aber nicht zu den Werten :-)

Wahrscheinlich hast du beim ersten Punkt 0,2 statt 0,02
eingegeben.

[Läubi (Gast)]

Du hast natürlich recht, ich brauch wohl doch ne neue Brille.
Interpoliere 10000 Datenpunkte im Intervall [-4,6] mit Schrittweite
0.001