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Kurvendiskussion Kurve aus 4 bekannten Punkten
Gast
#416800
Hallo. Es ist schon fast peinlich, aber mir will es nicht mehr gelingen, eine Kurve zu konstruieren, die 4 bekannte Punkte schneidet. Ich habe hier auch noch meinen TI92 aus dem Studium vor mir liegen. Kann mir jemand einen Tipp geben, wo ich dazu etwas finden kann um mein Wissen wieder aufzufrischen? Danke euch
Gast
#416801
Google mal nach Analysis Abi-Training!
Gast
#416802
@Andre
>Kurve zu konstruieren
Muss die "Kurve" differenzierbar sein?
Gast
#416803
Für ein Polynom: y = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d Jeweils Deine Punkte bzw. Wertepaare (x,y) einsetzen ==> ergibt 4 lineare Gleichungen mit 4 Unbekannten.
Gast
#416804
Das Stichwort lautet: Interpolationspolynom :) Recht einfaches Verfahren: http://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Polynom Hab da auch mal ein Programm zu geschrieben das einem das Polynom plottet, also wenn du die 4 Punkte hier mal reinhaust kann ich dirs auch mal "malen" :)
Gast
#416805
Oder wie N/a sagt (mal wieder zu lang getippt)
Gast
#416806
SUPER.. Ich danke euch. Ich denke dann werde ich mein Glück mal probieren. :-) Für die Interessierten, es handelt sich um eine Leistungskurve, die ich in excel zur berechnung der leistungsaufnahme intigrieren wollte. Dann werd ich das man schnell angehen. Danke an alle...
Gast
#416807
@ läubi: die Werte sind 0,02/0 0,1/0,5 0,55/2,5 0,86/3,5 Die Kurve habe ich mir aber uch schon unter Excel mal anzeigen lassen.
Gast
#416808
Ein wenig Kenntnis über die Kurve bzw. ihren zu erwartetenden Verlauf wäre schon günstig. Es hat keinen Sinn mit einem Polynom vierten Grades ran zu gehen, wenn die Punkte auf einer Parabel liegen. Mit genügend vielen freien Parametern kann man nämlich alles fitten und es wird auch beliebig sinnloser.
Gast
#416809
nicht sinnloser .. sinnfreier wirds... 4 werte für nen leistungsverlauf sind schon irgendwie wenig.. aber ok 73
Gast
#416810
Interpoliere 10000 Datenpunkte im Intervall [-2,4] mit Schrittweite 6.0E-4.... So das rechnet er mir aus :) Aber 4 Punkte sind wirklich arg wenig, besonders an den Rändern kann es deshlab manchmal zu starken ungenauigkeiten kommen!
Angehängte Dateien:
Deine Kurve passt aber nicht zu den Werten :-) Wahrscheinlich hast du beim ersten Punkt 0,2 statt 0,02 eingegeben.
Gast
#416812
Du hast natürlich recht, ich brauch wohl doch ne neue Brille. Interpoliere 10000 Datenpunkte im Intervall [-4,6] mit Schrittweite 0.001
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