Komplexe Leistungsanpassung

Mir fehlt der Bezug zur digitalen Komponente, sonst hättest du das bestimmt in einem anderen Forum gefragt.

Larry schrieb:

Bestimmen Sie diese so, das in Z_2 die maximale Wirkleistung umgesetzt wird.

Es ist ja nur von Wirkleistung die Rede. mfg Klaus

Sorry, das hätte natürlich eher ins Analog Forum gehört. Ich kanns leider nicht selber verschieben. Und ja es ist nur nach der Wirkleistung gefragt. Da die Spule vor dem Z_2 geschaltet ist müsste ich diese ja kompensieren um eine möglichst hohe Wirkleistung in Z_2 zu erhalten. Damit überhaupt eine Wirkleistung geleistet werden kann muss natürlich ein Ohmscher Widerstand (also realteil) enthalten sein.

Larry schrieb:

Nach meinem Verständnis müsste man aber die Blindleistung der Spule kompensieren

Eventuell hlft die Lektüre dieses PDFs:

https://dl6gl.de/media/files/impedanzanpassung-matching.pdf

Lastimpedanz (ZL= RL+jXL=! RS-jXS) = komplex konjugierte Quellimpedanz (ZS= RS+jXS

auf Seite 2 geht es richtig los.

Larry schrieb:

R_1 spielt dabei eigentlich gar keine Rolle. Was meint ihr?

Da die Aufgabe wahrscheinlich für Überflieger und Schnellchecker soooo einfach ist, soll man den eingezeichneten R1 noch dem reellen Widerstand des Z2 hinzu rechnen und dafür eine Parallel-Reihen-Transformation durchführen.

mfg

In dem Falle stellst Du die Gleichung für Z_ges auf. Du bestimmst C in Z2 so, dass sich die Imaginärteile aufheben.

Ergebnis wäre nichts anderes als der Resonanzfall.

Christian S. schrieb:

Lastimpedanz (ZL= RL+jXL=! RS-jXS) = komplex konjugierte Quellimpedanz ZS= RS+jXS

Die Quellimpedanz ist aber ZQ=XL||R1 . Wenn man etwas rumrechnet kommt man auf ZQ=1/(R1^2+w^2L^2) * (R1w^2L^2 + jR1^2wL). Die Lastimpedanz muss dann sein: ZL=1/(R1^2+w^2L^2) * (R1w^2L^2 - jR1^2wL).

Korrekt, das es eine Parallelschaltung ist macht es hier kompliziert. Deshalb habe ich jetzt mal den studentischen Weg genommen und es mir einfach gemacht und das ganze in eine Ersatzspannungsquelle mit komplexem Innenwiderstand umgewandelt :D (siehe rechnung).

Der Innenwiderstand hätte dann 50 Ohm + j 50 Ohm (in serie). Damit ist es dann einfach eine Leistungsanpassung zu machen.

In der Simulation kommt das etwa hin: http://falstad.com/circuit/circuitjs.html?ctz=CQAgjCAMB0l3BWEA2AnNAzAFi2DCxItsxkkNIQliqBTAWjDACgA3cZSgJi0tMuRYo4KpQxcE0LmmGUYCZgBsOAoeNWzMYABwYI9LpkhhU0sF22lxqDFGYB3EBm1DBTrhsgOnLkDzEefrx2jupBfJzhdgDGPkL8cVFysPDIGMgoYNBYAOyoqFjaCJa8ghJQKSwAToluzvGRlAheNWH+7p7gcMzOKCAAYhB8XZSMIABKtADOAJZTAC4AhgB20bQ92lQDQxXwcEMpcPnHJ6f5IGMAwosADovRM0ur60A

Sorry, ist vielleicht etwas undeutlich ausgedrückt. Ich habe den Z_2 als Lastwiderstand betrachtet und dann den rest der Schaltung umgewandelt in eine Ersatzspannungsquelle. Dann sind Ohmscher und Komplexer Widerstand in Reihe. Wie das Leistungsangepasst wird wurde ja oben schon erwähnt.

Larry schrieb:

Ich habe den Z_2 als Lastwiderstand betrachtet und dann den rest der Schaltung umgewandelt in eine Ersatzspannungsquelle. Dann sind Ohmscher und Komplexer Widerstand in Reihe.

Ohne Spannung oder Strom berechnen zu müssen:

• Last Z2 entfernen und Quelle U0 kurzschließen.
• Quellimpedanz ist L||R1.
• Parallel- in Serienschaltung umwandeln.
• Last Z2 ist der konjugiert komplexe Wert davon.

Der Begriff Quellimpedanz ist mir neu aber ja, Z_2 kommt auf's selbe raus. Mir fällt allerdings auf das dass Ersatzquellenverfahren hier zu versagen scheint wenn es darum geht dann die Ströme und Phase der Quelle zu berechnen. Offenbar funktioniert das im komplexen nicht?

Larry schrieb:

Mir fällt allerdings auf das dass Ersatzquellenverfahren hier zu versagen scheint wenn es darum geht dann die Ströme und Phase der Quelle zu berechnen. Offenbar funktioniert das im komplexen nicht?

Auf welche Ströme und welcher Phase beziehst du dich? Graphische Lösungen sind in diesem Fall extrem hilfreich um sich einen schnellen Überblick zu verschaffen.

Die Urspannung der Ersatzquelle ist identisch mit der Spannung an R1 (ohne Last Z2). Diese Spannung bekommst du über den Strom (U0/SQR(XL²+R1²)) der durch L und R1 fließt.

Naja, die Ersatzquelle verhält sich offenbar nicht gleich, obwohl sie es sollte:

http://falstad.com/circuit/circuitjs.html?ctz=CQAgjCAMB0l3BWEAWATLBBOAzM5kxVJsAObbEbSEJZChAUwFowwAoAN3ADZrV8e1bsijga1bKgTRU3TKOowEbADaCQwykQ0jF0bGDIQm6THVwB2K8jA4SFqGwDulEiM2Shu565H8J2v6OLp4gQWC8YQKQbADGvuqkftFQsPDc2NyUyNDcCBZgFvlgkFKyEalw7ABOCR5u6tQIMbWhQaGa1CUxXMiYWUF9WZ1izWFUokwwFiQI2JgkEeSYFnhkqcpqQzoa-DtdWNBgSDBwslYl-ZgExNfetdx7mhaZ++JstS-DIl-geKLNOIgX5gf6-IJ6eCQDJZMBHEiobAIPAICLcOQVU4EHzbILg6JsUgaEAAMQgXXAcBALBAACUGABnACWDIALgBDAB2sQYhJINFJ5MqUPJaTgmAlkql0vkNIAwuyAA7s2JMjnc3lAA

Larry schrieb:

Naja, die Ersatzquelle verhält sich offenbar nicht gleich, obwohl sie es sollte:

Die Induktivität der Ersatzquelle ist um den Faktor 1000 zu groß geraten.

xD ja da hat wohl jemand ein m vergesen. Ok jetzt passt's. Die Sannungen und Ströme sind natürlich erst ab den Klemmen der Ersatzquelle vergleichbar, also eigentlich nur über Z_2.

Gut, dann wär wohl alles geklärt, eigentlich gar nicht so schwer. (komplexen) Innenwiderstand ermitteln und Leistung anpassen, eigentlich das selbe wie bei Ohmschen schaltungen, nur eben komplex. Als Transferleistung trotzdem ein bisschen knackig für's zweite Semester, wenn man das vorher so noch nie gemacht hat.

Danke an euch, ihr seid spitze!

Ein Studium ist kein Wunschkonzert.

Ach deshalb tanzt niemand nach meiner Pfeife.