Hallo Leute,
gegeben ist die Aufgabe im Anhang inklusive der Lösungen. Die Berechnung für R5 ist mir klar. Ich verstehe allerdings die Lösung für I3 nicht. Kann mir hier jemand den Lösungsweg erklären?
Angehängte Dateien:
Einfach die nichtidealen Stromquellen [I1, R2] und [I2, R3] jeweils in nichtideale Spannungsquellen umwandeln, diese zu einer einzigen nichtidealen Spannungsquelle zusammenfassen und diese wiederum in eine nichtideale Stromquelle umwandeln.
Wer hat denn diese Aufgabe formuliert? Das Thévenin-Theorem besagt, dass die Umformung in ein Thévenin-Äquivalent möglich ist, gibt aber keinen konkreten Weg dafür vor. Folglich kann es bei der schrittweise Vereinfachung auch nicht helfen. Es trifft nur eine allgemeine Aussage über die Existenz einer solchen Lösung.
Die korrekte Lösung unter Zuhilfenahme des Thévenin-Theorem entsprechend dem Wortlaut der Aufgabenstellung muss also heißen: Eine Lösung existiert. Konkrete Werte/Formeln liefert das Theorem nicht ;-)
Wer hat denn diese Aufgabe formuliert?
Um präzise Aussagen machen zu können, beherrschen leider auch Techniker die Sprache oft nicht gut genug. Obwohl sie es oft von sich glauben, wie man auch hier im Forum immer wieder sehen kann. Moniert man das, dann ist man Griffelspitzer, Mausdreckfeiler, Korinthenkacker, Oberlehrer, ... Oder es kommt "Jeder weiß doch, was gemeint ist". Dabei ist letztere Aussage grober Unfug. Ein Nicht-Muttersprachler oder ein Fachmann, der nicht genau das betreffende Spezialgebiet aus dem Effeff beherrscht, aber durchaus mitreden könnte, weiß das nämlich längst nicht immer (sieht man z. B. an fehlerhaften Übersetzungen).
Hallo Yalu X, erstmal vielen Dank für die Antwort. Das hat mir auf jeden Fall schon mal weitergeholfen. Es kann so einfach sein... Ein paar Verständnisfragen hätte ich dazu allerdings noch. Vielleicht kannst du mir da auch weiterhelfen.
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Bei der letzten Umwandlung der nichtidealen Spannungsquelle zur nichtidealen Stromquelle, woher weiß ich dann, dass mein Ri=R2+R3 ist und nicht R2||R3?
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Vor deinem Tipp habe ich versucht I3 über die Stromteilerregel zusammenzufassen und bin dabei zu einer etwas anderen Lösung gekommen, die auch R4 mit einbezieht. Warum kann ich denn R4 in der korrekten Lösung vernachlässigen bzw. warum spielt R4 hier keine Rolle?
Meine (wohl leider falsche Lösung) war:
$$I_{1}*\frac {R_{4}*(R_{2}+R_{3})}{R_{2}+R_{3}} + I_{2}*\frac {R_{4}*(R_{2}+R_{3})}{R_{2}+R_{3}}$$
Ich verstehe allerdings die Lösung für I3 nicht. Kann mir hier jemand den Lösungsweg erklären?
Das Problem in Teilaufgaben zerlegen:
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I2 entfernen und Spannung Ux an den Klemmen 1/2 in Abhängigkeit von I1 berechnen.
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I1 entfernen und Spannung Uy an den Klemmen 1/2 in Abhängigkeit von I2 berechnen.
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Spannung U an den Klemmen 1/2 als Summe von Ux und Uy angeben.
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Beide Stromquellen entfernen. An den Klemmen 1/2 in das Netzwerk hineinsehen und mit Hilfe der verbliebenen/wirksamen Widerständen den Innenwiderstand Ri berechnen.
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Norton- und Thevenin-Äquivalent mit Hilfe von U und Ri darstellen.
Angehängte Dateien:
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Norton-Thevenin.png
(82 KB)
Das Problem in Teilaufgaben zerlegen:
I2 entfernen und Spannung Ux an den Klemmen 1/2 in Abhängigkeit von I1 berechnen.
I1 entfernen und Spannung Uy an den Klemmen 1/2 in Abhängigkeit von I2 berechnen.
Spannung U an den Klemmen 1/2 als Summe von Ux und Uy angeben.
Beide Stromquellen entfernen. An den Klemmen 1/2 in das Netzwerk hineinsehen und mit Hilfe der verbliebenen/wirksamen Widerständen den Innenwiderstand Ri berechnen.
Norton- und Thevenin-Äquivalent mit Hilfe von U und Ri darstellen.
Hallo Robert,
vielen vielen Dank für die ausführliche Erklärung. Perfekt hergeleitet. Jetzt habe ich es verstanden :)
PS: Bei deiner Herleitung gibt es ein paar kleine formale Fehler bei den Indizes der Widerstände. Bspw. rechts unten bei Uges steht bei dir im Nenner R1+R2+R4. Es muss hier aber R2+R3+R4 heißen.
Nochmals vielen Dank und viele Grüße!
- Bei der letzten Umwandlung der nichtidealen Spannungsquelle zur nichtidealen Stromquelle, woher weiß ich dann, dass mein Ri=R2+R3 ist und nicht R2||R3?
Weil R2 und R3 nach der Umwandlung der Strom- in Spannungsquellen in Serie und nicht parallel liegen (s. Anhang).
- Vor deinem Tipp habe ich versucht I3 über die Stromteilerregel zusammenzufassen und bin dabei zu einer etwas anderen Lösung gekommen, die auch R4 mit einbezieht. Warum kann ich denn R4 in der korrekten Lösung vernachlässigen bzw. warum spielt R4 hier keine Rolle?
Wo genau in der Schaltung siehst du einen Stromteiler? Auf welchen Strom beziehst du dich, und in welche Zweige teilt er sich auf?
Wer hat denn diese Aufgabe formuliert? Das Thévenin-Theorem besagt, dass die Umformung in ein Thévenin-Äquivalent möglich ist,
Das ist ja schon einmal der erste Schritt. Wenn diese Möglichkeit nicht bestände, könnte man sofort abbrechen, da die Aufgabe dann unlösbar wäre.
gibt aber keinen konkreten Weg dafür vor. Folglich kann es bei der schrittweise Vereinfachung auch nicht helfen.
Das ist zwar richtig, aber in der Aufgabenstellung steht nirgends, dass /ausschließlich/ das Tévenin-Theorem und keine weiteren Regeln verwendet werden dürfen.
Die korrekte Lösung unter Zuhilfenahme des Thévenin-Theorem entsprechend dem Wortlaut der Aufgabenstellung muss also heißen: Eine Lösung existiert. Konkrete Werte/Formeln liefert das Theorem nicht ;-)
Nein, das wäre keine korrekte Lösung, da explizit nach der Vereinfachung der Schaltung gefragt wird.
Der Hinweis auf das Tévenin-Theorem dient dazu, dem Schüler/Studenten den für diese Aufgabe einfachsten Lösungsweg vorzugeben. Ein anderer Lösungsweg, der zum selben Ergebnis führt, aber mit mehr Schreiberei verbunden ist, wäre das Überlagerungsprinzip (s. Beitrag von Robert).
Angehängte Dateien:
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tevenin.png
(44 KB)
Wo genau in der Schaltung siehst du einen Stromteiler? Auf welchen Strom beziehst du dich, und in welche Zweige teilt er sich auf?
Hallo Yalu,
im Prinzip hatte ich das gleiche gemacht wie Robert (also Überlagerungsprinzip bzw. das Problem in Teilaufgaben zerlegt) allerdings habe ich dabei einen Fehler gemacht. Ist jetzt nicht mehr relevant, denn dank Robert und dir habe ich das Problem und die Lösung nun verstanden. Auch an dich nochmal vielen Dank für die ausführliche Herleitung. Das hat auch noch mal viel geholfen. Ihr seid super :)
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