Ich habe vor kurzem gelesen, dass der Ohmsche Widerstand abhängig ist von der Freqenz und hab daraufhin mal einen Versuch gestartet. Ich habe einen einfachen 3,3kOhm Metallschichtwiderstand an einen Funktionsgenerator gehängt und mittels Multimeter die Spannung und die Stromstärke gemessen.
Bis 10kHz bin ich in relativ kleinen Schritten gegangen.
Dabei ließ sich beobachten, dass sowohl die Stromstärke als auch die Spannung bis 1000Hz sank. Ab da stieg die Spannung zunächst wieder an und fiel dann wieder ab, sodass sich eine Parabelform ergab. Die Stromstärke hingegen bleib zunächst erstmal stabil und sank erst später wieder ab.
Für den errechneten Widerstand bedeutete dies zunächst ein stetiges Ansteigen bis er dann anscheinend relativ stabil blieb.
Grafisch dargestellt in den drei Diagrammen, die mit "klein" Beschriftet sind.
Dann ging ich mit 10.000 Hz Schritten bis 60kHz weiter und stellte fest, dass zunächst die Spannung bei 20kHz noch stabil blieb, allerdings der Strom deutlich kleiner wurde. Bei 30kHz wurde dann auch die Spannung kleiner. Der bis 10kHz noch relativ gleichgebliebene Widerstand stieg dann bis 60kHz stark an.
Grafisch dargestellt in den drei Diagrammen, die mit "groß" Beschriftet sind.
Nun sind meine Fragen:
1.) Warum sinkt von 10kHz auf 20kHz und weiter die gemessene Spannung so stark ab?
2.) Ist die Widerstandserhöhung ab 10kHz auf den Skineffekt zurückzuführen?
3.) Wie kann ich die Änderungen der Werte bis 10kHz interpretieren?
Per Definition ist der "ohmsche Widerstand" nicht frequenzabhängig, wohl aber ein realer Widerstand weil er IMMER eine Zusammenschaltung von Widerstand, Kondensator und Induktivität ist. Damit ist seine Impedanz frequenzabhängig (wie eine Frequenzweiche).
Da spielen eine Menge Faktoren mit und daher gibt es spezielle Bauformen von Widerständen bei denen dieser frequenzabhängige Teil möglichst klein gehalten wird.
Dazu sind Bücher geschrieben worden und die Datenblätter der Widerstände zeigen auch diese Abhängigkeiten damit der Entwickler das für seine Anwendung berücksichtigen kann.
Ich habe vor kurzem gelesen, dass der Ohmsche Widerstand abhängig ist
von der Freqenz ...
Mit Sicherheit nicht. Das, was davon abhängig ist, das sind die kapazitiven und induktiven Parasiten, die ein realer R haben kann.
Dabei ließ sich beobachten, dass sowohl die Stromstärke als auch die
Spannung bis 1000Hz sank. Ab da stieg die Spannung zunächst wieder an
und fiel dann wieder ab, sodass sich eine Parabelform ergab. Die
Stromstärke hingegen bleib zunächst erstmal stabil und sank erst später
wieder ab.
Du hast die Frequenzabhängigkeit des Multimeters gemessen, nicht die des R. Bei den paar kHz wird der sich eins lachen ...
Im Datenblatt des Multimeters habe ich mich verlesen, statt einer Bandbreite von 20kHz für die ACV-Messung hatte ich 200kHz gelesen. Gut, dass erklärt die Kurven ab 20kHz.
Deine Messungen sind für die Tonne, da deine Messeinrichtung mitnichten labortechnischen Standards entspricht (gehe ich ganz stark von aus).
Aber ja, auch ein normaler Widerstand hat kapazitive und induktive Parameter, das ist aber hinlänglich bekannt, spielt jedoch in der Praxis kaum eine Rolle. Außer evtl. im GHz Bereich.
Dabei ließ sich beobachten, dass sowohl die Stromstärke als auch die
Spannung bis 1000Hz sank.
Dann stimmt was mit Deinem Meßgerät nicht.
Ein Funktionsgenerator kann typisch bis 50Ω herab speisen. Bei 3300Ω muß die Spannung daher glatt wie ein Babypopo bleiben.
Und ob der Strom unter 1MHz schon merkbar variiert, glaube ich auch nicht.
Lies mal im Manual Deines Meßgerätes nacht, für welchen Frequenzbereich es ausgelegt ist und welcher Fehler dabei auftreten darf.
3.) Wie kann ich die Änderungen der Werte bis 10kHz interpretieren
Kack-Messgeräte (und Generatoren).
Der Widerstand begrenzt den Strom immer gleich, auf jeden Fall bis weit
in die Megahertz.
Da bin ich mir nicht so sicher. Z.B. für Frequenzweichen werden spezielle MOX Widerstände angeboten weil die Drahtdinger ganz sicher einen hohen Anteil Induktivität besitzen, der schon im hörbaren Frequenzbereich einen Einfluß hat.
Der TO schrub zwar von einem einfachen Metallschichtwiderstand aber wenn er schon so einen simplen Meßgerätepark nutzt, wer weiß was das wirklich für ein R war?
Da bin ich mir nicht so sicher. Z.B. für Frequenzweichen werden
spezielle MOX Widerstände angeboten weil die Drahtdinger ganz sicher
einen hohen Anteil Induktivität besitzen, der schon im hörbaren
Frequenzbereich einen Einfluß hat.
Es werden auch Mundoof-Kondensatoren und Engelshaar-Lautsprecherkabel verkauft.
Auch die schnöden drahtgewickelten Zementwiderstände haben 0 Einfluss im Audiobereich.
Eben. Auch der Generator kann einen frequenzabhängigen Pegel abliefern.
Und das Messgerät hat eine Eingangskapazität. Der Messaufbau ist vermutlich zu einfach, um dem ohmschen Widerstand eine Frequenzabhängigkeit nachzuweisen.
Und ist sichergestellt, dass es der Widerstand nicht gewendelt ist?
Bei Frequenzen zwischen 0 und 1000 Hz haben Wirkwiderstände einen
gleichbleibenden Wert. Über 1000 Hz steigt der Widerstand an. Es
kommt der sogenannte Skin-Effekt zum Tragen.
Dieser Skin-Effekt ist frequenzabhängig. Die Eindringtiefe ist im Bereich der Audio-Signale noch sehr hoch, im MHz-Bereich kann man ihn an Kupferkabeln von wenigen Metern Länge nachweisen, aber in einem kleinen Kohle- oder Metallschicht Widerstand, bei der ohnehin nur eine Schicht leitet, ist da überhaupt nichts zu sehen. ich schätze, dass erst im GHz- Bereich die Eindringtiefe in den Bereich der Schichtdicke kommt, und da spielen ganz andere Faktoren (L und C) eine entscheidende Rolle.
Das mit "ab 1000 Hz" mag vielleicht für armdicke Leitungen gelten. Und die haben Widerstände von ein paar nOhm pro Meter (schätze ich). Bei 100 km Länge wird dann der Skineffekt auch bei 1000 Hz relevant (schätze ich, das könnte man mal ausrechnen). Aber deren Induktivität bei 100 km - und die Kapazität...
Ich habe vor kurzem gelesen, dass der Ohmsche Widerstand abhängig ist
von der Freqenz
Nein, ist er per Definition nicht. Ein realer Widerstand hingegen hat eine Impedanz. Das ist eine Kombination aus seinem ohmschen Widerstand und halt der frequenzabhängigen Komponenten, also der parasitären Kapazität und der parasitären Induktivität.
Und wer nicht mal sowas begreift, sollte mit einem E-Technik-Studium nicht unter 5 Jahren belohnt werden. Dies ist ein Gutschein. Einlösbar bei jeder Uni. Naja, wenn man wenigsten ein Fachabitur vorweisen kann...
Ich habe vor kurzem gelesen, dass der Ohmsche Widerstand abhängig ist
von der Frequenz
Nein, ist er per Definition nicht.
Das sehe ich anders. Die durch den Skin-Effekt verursachte Reduktion des leitenden Bereichs bewirkt eine echte Zunahme des reellen (also nicht komplexen) Wertes der Impedanz. (Die Aussage der Quelle bezieht sich ausschließlich auf den Skin-Effekt.)
Dabei ließ sich beobachten, dass sowohl die Stromstärke als auch die
Spannung bis 1000Hz sank.
Dann stimmt was mit Deinem Meßgerät nicht.
Ein Funktionsgenerator kann typisch bis 50Ω herab speisen. Bei 3300Ω muß
die Spannung daher glatt wie ein Babypopo bleiben.
Und ob der Strom unter 1MHz schon merkbar variiert, glaube ich auch
nicht.
Lies mal im Manual Deines Meßgerätes nacht, für welchen Frequenzbereich
es ausgelegt ist und welcher Fehler dabei auftreten darf.
Die Spezifikationen des Multimeters habe ich mal als Bild angehängt.
Der TO schrub zwar von einem einfachen Metallschichtwiderstand aber wenn
er schon so einen simplen Meßgerätepark nutzt, wer weiß was das wirklich
für ein R war?
Ich hab mal ein Bild angehängt. An sich aber ein ganz gewöhnlicher Metallschichtwiderstand.
Und wer nicht mal sowas begreift, sollte mit einem E-Technik-Studium
nicht unter 5 Jahren belohnt werden. Dies ist ein Gutschein. Einlösbar
bei jeder Uni. Naja, wenn man wenigsten ein Fachabitur vorweisen kann...
Ich habe vor kurzem gelesen, dass der Ohmsche Widerstand abhängig ist
von der Frequenz
Nein, ist er per Definition nicht.
Das sehe ich anders. Die durch den Skin-Effekt verursachte Reduktion des
leitenden Bereichs bewirkt eine echte Zunahme des reellen (also nicht
komplexen) Wertes der Impedanz.
Man sollte in diesem Zusammenhang statt vom ohmschen Widerstand besser
vom Wirkwiderstand sprechen. Dieser ist wegen des Skin-Effekts
tatsächlich frequenzabhängig und kann für eine gegebene Frequenz bspw.
dadurch bestimmt werden, dass man die Spannung U, den Strom I und die
Phasenverschiebung φ zwischen den beiden misst. Der Wirkwiderstand
berechnet sich daraus zu R = (U / I) · cos φ.
Die Messungen können bspw. mit einem Oszilloskop erfolgen, dessen
Grenzfrequenz deutlich über der Messfrequenz liegt. Wird der Strom über
einen Shunt gemessen, muss dieser entweder bis zur betrachteten Frequenz
hinreichend ohmsch sein, oder man muss man seine frequenzabhängigen
Eigenschaften genau kennen, um diese in die Berechnung mit einbeziehen
zu können.
Deswegen ist das Unterfangen des TE, die Frequenzabhängigkeit des
Wirkwiderstands eines gewöhnlichen Widerstandsbauelements zu bestimmen,
nicht ganz trivial.
Das ist aber kein unveränderliches Schicksal, man kann das selber in die Hand nehmen und ändern (wenn es die eigenen Eltern und das verfügbare staatliche Bildungssystem nicht taten).
Das mit "ab 1000 Hz" mag vielleicht für armdicke Leitungen gelten.
Nö, der Stromverdrängungseffekt ist schon bei den 50Hz im Netz relevant.
Eindringtiefe ist da nur noch 9,4mm.
Danke für tatsächliche Werte aus der Praxis. Hatte ich anders geschätzt. Fazit: Es lohnt sich wenig, Überlandleitungen wesentlich dicker als ca. 20 mm zu machen. Es sei denn, man macht sie innen hohl.
Ich hatte mit den frequenzabhängigen Verlusten auf Videoleitungen, auf denen Signale bis einige MHz übertragen werden sollten, zu tun. Aufgrund der durch den Skin-Effekt verursachten ohmschen Verlust mussten bei (Koax-)Kabellängen von wenigen km die hohen Frequenzen um einige 10 dB verstärkt werden, bis 100 kHz war im Vergleich zu DC noch vernachlässigbar wenig zusätzliche Verstärkung notwendig.
Man sollte in diesem Zusammenhang statt vom ohmschen Widerstand besser
vom Wirkwiderstand sprechen. Dieser ist wegen des Skin-Effekts
tatsächlich frequenzabhängig und kann für eine gegebene Frequenz bspw.
dadurch bestimmt werden, dass man die Spannung U, den Strom I und die
Phasenverschiebung φ zwischen den beiden misst. Der Wirkwiderstand
berechnet sich daraus zu R = (U / I) · cos φ.
Ist das wirklich so? Ist das ein imaginärer Anteil? Es wird nichts gespeichert, wie bei L und C. Eine Phasenverschiebung φ ergibt sich alleine schon aus der Induktivität des Leiters. Hast du die gemeint? Sinkt I bei längerer Leitung schneller als cos φ?
Jetzt kommen mir auch Zweifel: Bei den Video Entzerrer-Verstärkern, von denen ich oben sprach, wurde mit einfachen RC-Netzwerken die Verstärkung bei hohen Frequenzen bewerkstelligt. Bei den ausgegebenen Signalen gab es keine erkennbar frequenzabhängigen Gruppenlaufzeiten, obwohl die Entzerrer-Verstärker selber natürlich erhebliche frequenzabhängige Gruppenlaufzeiten haben. Also muss es die im Kabel in inverser Form auch geben - und damit ein komplexes Verhalten durch den Skin-Effekt.
Und ich begrüße sehr, wenn sich jemand aus reinem Interesse, egal auf welchem Niveau, mit der Technik befasst.
Nachtrag:
Jetzt lese ich in https://de.wikipedia.org/wiki/Gruppenlaufzeit
"Eine konstante Gruppenlaufzeit ist z. B. bei Übertragungsstrecken erwünscht, damit der Phasenverlauf eines zu übertragenden Nutzsignales bei der Übertragung möglichst erhalten bleibt. Die Übertragungsfunktion eines Koaxialkabels besitzt beispielsweise in guter Näherung einen linearen Phasengang und damit eine konstante Gruppenlaufzeit."
Also ist damit nur ein ideales (oder kurzes) Koaxialkabel ohne Skin-Effekt gemeint?
Fazit: Es lohnt sich wenig, Überlandleitungen wesentlich dicker als ca.
20 mm zu machen. Es sei denn, man macht sie innen hohl.
Einerseits der von H.H. angeführte Stahlkern für Freileitungen, zum anderen gibt es auch dickere Freileitungen, wo über der ersten Alulage eine Isolierung liegt, auf der eine zweite Alulage kommt.
Bei dicken Cu-Kabeln für 50Hz sind die einzelnen Adern per Lack gegeneinander ausreichend isoliert.
Bei dicken Cu-Kabeln für 50Hz sind die einzelnen Adern per Lack
gegeneinander ausreichend isoliert.
Das ist das, was ich vor langer, langer Zeit als mit Seide außen isolierter HF-Litze kennen gelernt habe. Damals war mit nicht klar, was daran besonders war.
Man sollte in diesem Zusammenhang statt vom ohmschen Widerstand besser
vom Wirkwiderstand sprechen. Dieser ist wegen des Skin-Effekts
tatsächlich frequenzabhängig und kann für eine gegebene Frequenz bspw.
dadurch bestimmt werden, dass man die Spannung U, den Strom I und die
Phasenverschiebung φ zwischen den beiden misst. Der Wirkwiderstand
berechnet sich daraus zu R = (U / I) · cos φ.
Ist das wirklich so? Ist das ein imaginärer Anteil?
Was genau meinst du mit "das"?
Es gibt bei einem Widerstandsbauelement parasitäre Induktivitäten (bspw.
durch die Wendelstruktur von THT-Widerständen, aber auch durch die
Leiterlänge) und Kapazitäten, die beide um Imaginärteil der Impedanz
beitragen.
Dann gibt es den Skin-Effekt, der auf Grund der reduzierten wirksamen
Querschnittsfläche des Widerstandsmaterials zum Realteil der Impedanz
beiträgt.
Wenn der TE den ohmschen Widerstand messen will, gehe ich davon aus,
dass er sich für den Wirkwiderstand, also den Realteil der Impedanz
interessiert. Durch die Multiplikation des Scheinwiderstands |U|·|I| mit
cos φ bleiben die parasitären Induktivitäten und Kapazitäten außen vor,
aber der Skin-Effekt geht in das Ergebnis mit ein, so dass dieses
frequenzabhängig ist.
Ich nehme an, Du beziehst Dich auf folgendes Zitat:
"Bei Frequenzen zwischen 0 und 1000 Hz haben Wirkwiderstände einen
gleichbleibenden Wert. Über 1000 Hz steigt der Widerstand an.
Es kommt der sogenannte Skin-Effekt zum Tragen."
Dort steht aber nicht "Ohmscher Widerstand" sondern nur noch
"Widerstand". Es sind eben nicht alle Widerstände auch
"Ohmsche Widerstände".
Ich nehme an, Du beziehst Dich auf folgendes Zitat:
"Bei Frequenzen zwischen 0 und 1000 Hz haben Wirkwiderstände einen
gleichbleibenden Wert. Über 1000 Hz steigt der Widerstand an.
Es kommt der sogenannte Skin-Effekt zum Tragen."
Dort steht aber nicht "Ohmscher Widerstand" sondern nur noch
"Widerstand". Es sind eben nicht alle Widerstände auch
"Ohmsche Widerstände".
Gleich der erste Satz in dem Artikel ist wörtlich "Ein Wirkwiderstand ist ein ohmscher Widerstand an Wechselspannung."
Gleich der erste Satz in dem Artikel ist wörtlich "Ein Wirkwiderstand
ist ein ohmscher Widerstand an Wechselspannung."
Der ganze Artikel ist halt zweifelhaft, weil sprachlich zu unpräzise. IMHO ist auch Wirkwiderstand falsch, weil das die ohmsche (reelle) Komponente einer Impedanz im Wechselstrom-Betrieb meint. Und die Angabe einer festen Grenze bei 1000Hz ist natürlich erst recht Kokolores.
Besser wäre:
"Der Widerstand (elektrische Größe) eines Widerstands (technisches Bauteil) ist i.A. frequenzabhängig. Die Gründe sind parasitäre Effekte wie bspw. Induktivität der Anschlüsse oder der Skineffekt (Aufzählung nicht vollständig). Die Einfluß dieser parasitäten Effekte, insbesondere der Frequenzbereich in dem sie vernachlässigbar sind, ist im wesentlichen von der Bauform des Widerstands abhängig."
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