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Effektivwert einer Spannung (warum Wurzel2)
Gast
#512119
Hallo, warum benutzt man den Faktor "wurzel2" um denn Effektivwet einer Wechselspannung zu vestimmen. Kann man das rechnerisch verstehen ? Grafisch habe ich das schon ermittelt, aber bitte nichts mit Integrall erwähnen ;o) Danke Marc
Gast
#512127
Wenn du das Rechnerisch verstehen willst geht leider nichts über Integrall. Da du da aber nichts hören willst wirst du es auch nicht mathematisch verstehen. Tobias
Gast
#512128
http://de.wikipedia.org/wiki/Effektivwert Wenn Du's nicht verstehst, nimm's einfach hin!
Gast
#512131
Und nochmal zur Erinnerung, Wikipedia ist keine Wissensreferenz. Wer nicht hören will muss fühlen! ;) Nimm einfach eine Wechselspannung mit 0,1 Hz Frequenz und 10 V Amplitude. Schliess einen Widerstand drann 100 Ohm 1/4 Watt. Und fass diesen an. Die Frequenz sollte niedrig genug sein, damit Du das Wechelspiel zwischen warm und kalt merken solltest. Die Durchschmittstemperatur ist dann der Effektivwert. So könnte das in 'Sendung mit der Maus' kommen. ;) Gruß, Feadi
Gast
#512138
> Die Durchschmittstemperatur ist dann der Effektivwert.
Denke nochmal genau nach.
Gast
#512143
>Und nochmal zur Erinnerung, Wikipedia ist keine Wissensreferenz.
Und das heisst?
Laut des Vergleichstests in der letzten c't kann es Wikipedia (deutsch)
durchaus mit den Verlags-Enzyklopädien aufnehmen.
Ausserdem ist die Wahrscheinlichkeit höher, dass ein Artikel bei
Wikipedia - an dem mehrere Autoren mitgearbeitet haben - besser erklärt,
als ein Beitrag hier im Forum, der dann über etliche Posts diskutiert
wird.
> Denke nochmal genau nach.
Weisst Du, die Sendezeit war zu ende. Schliesslich müssen jetzt noch
Käpt'n Blaubär und Hein Blöd drankommen.
Gast
#512155
@ marc, Die Leistung ist proportional zur Spannung im Quadrat. Daher wird die momentane Spannung quadriert, ueber eine Periode aufsummiert, durch die Periode geteilt, dann die Wurzel draus. Ist nicht so schwierig. Z.
Gast
#512159
hallo marc, da gibts garnicht soviel zu verstehen. wie du ja geschrieben hast, hast du es grafisch ermittelt. wenn man eine sinusspannung sin(wt) betrachtet wird einem auffallen, dass durch die quadratur die negativen halbwellen "nach oben geklappt" werden und der sinus etwas verzerrt wird. dann wird daraus die fläche unter der funktion ermittelt (integral; üblicherweise über eine periode). nun kommt der interessante teil: es wird abdividiert durch die periodendauer, also macht man aus der ausgerechneten fläche wieder eine skalare strecke - und zwar die höhe des rechtecks, das die breite deiner periodendauer hat UND die gleiche fläche wie deine quadrierte sinusfunktion. diese wird noch gewurzelt um die quadratur "rückgängig zu machen". betrachte das ganze für eine gleichspannung, dann wird dir einiges klarer. elektrisch entspricht der effiktivwert dem, was eine gleichspannung mit eben diesem effiktivwert hervorrufen würde (allerdings an ohmscher last). vllt ist dir jetzt mehr klar, lass es uns wissen. pumpkin
Gast
#512179
>> Die Durchschmittstemperatur ist dann der Effektivwert. >Denke nochmal genau nach. Was ist denn gegen diese Darstellung einzuwenden? >Integrall ja, das gute alte Integrall. !!
Gast
#512180
Es geht auch ohne Integral: Sei U = U0 sin(omega*t) eine Wechselspannung mi Amplitude U0. Dann fliesst durch den ohmschen Widerstand R der Strom I= U0/R sin(omega*t). Die Leistung beträgt dann P = U*I = U0^2/R sin^2 (omega*t). Mit den Additionstheoremen für trigonometrische Funktionen gilt aber: cos(2*omega *t) = 1 - 2sin^2(omega*t) und damit: sin^2(omega*t) =1/2 - 1/2 cos(omega*2*t) Das zeitliche Mittel über cos(omega*2*t) ist Null, somit beträgt die mittlere Leistung: Pmean = 1/2 U0^2/R Der Effektifwert einer Wechselspannung ist die Gelichspannung, die an einem Widerstand im Mittel die gleiche Leistung erzeugt. Dies ist genau Ueff = U0/sqrt(2), denn Ueff*Ieff = U0/sqrt(2) * U0/(R*sqrt(2)) = 1/2 U0^2/R. q.e.d. Gruss Mike Antwort schreiben |
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