Hallo Chris,
du redest immer nur von der Berechnung EINER Grenzfrequenz. Ein
Schwingkreis hat jedoch zwei Grenzfrequenzen, eine oberhalb und eine
unterhalb der Resonanzfrequenz. Die Differenz dieser beiden
Grenzfrequenzen wird auch als Bandbreite bezeichnet, was dir sicher ein
Begriff sein wird.
Ausgangspunkt deiner Berechnungen ist somit die Resonanzfrequenz deines
Schwingkreises. Bei dieser Frequenz erreicht die Spannung ihren
maximalen Wert, da in diesem Punkt die Gesamtimpedanz minimal ist. Die
beiden Grenzfrequenzen liegen dementsprechend dort, wo die Spannung auf
das 1/Wurzel(2)-fache des maximalen Werts abgesunken bzw. der Betrag der
Impedanz auf das Wurzel(2)-fache des minimalen Werts angestiegen ist.
Zur Bestimmung der Resonanzfrequenz reicht es in deinem Fall nicht wie
oben vorgeschlagen den Blindwiderstand zu kompensieren, da bei deiner
Schaltung aufgrund der Parallelschaltung von L und R die Frequenz auch
auf den Wirkwiderstand Einfluss nimmt. Du müsstest somit den
Amplitudengang berechnen und durch Ableitung nach der Frequenz die
minimale Impedanz (Betrag) suchen.
Nachdem dir nun die Resonanzfrequenz und somit die minimale Impedanz
(Betrag) bekannt ist, kannst du nun diejenige Impedanz (Betrag)
berechnen, bei der deine beiden Grenzfrequenzen liegen und anschließend
mit Hilfe des Amplitudengangs die beiden Frequenzen berechnen.
Ich weiß nicht, ob es einen eleganteren Weg gibt das ganze zu berechnen,
aber ich lass mich da gerne belehren.
Thorsten
