-6²+(-6)²+|-36|:6² = ?
Wie lautet die Lösung?
Nein, ich bin kein fauler Schüler. Bin nur selbst gerade beim Durchsehen
der Mathehausaufgaben unseres Sohnes drüber gestolpert und war
erschrocken, als ich feststellen musste, dass mein Ergebnis falsch war.
Bin gespannt, wie viele hier noch drüber stolpern ;)
Gruß,
Magnetus
P.S.: Falls die Fliegenkleckse in den Termen nicht lesbar sein
sollten: Es handelt sich um "hoch zwei". Und: Ja, ich weiss
das korrekte Ergebnis.
@Gast (Gast)
Die Lösung lautet tatsächlich "1".
Mein Fehler lag darin, dass ich die Klammer bei (-6)² ignoriert hatte
und dadurch zu dem Ergebnis "-71" kam.
Peinlich.... ;o)
Die Lösung hatte ich übrigens im Vorfeld geposted:
Beitrag "Lösung zu dem anderen Thread"
Gruß,
Magnetus
91 ist richtig:
- 1 Quadrat zu 6x6 Feldern,
- 4 Quadrate zu 5x5 Feldern (kann man oben links, oben rechts, unten
links und unten rechts plazieren),
- 9 Quadrate zu 4x4 Feldern (vier Positionen pro Reihe),
- 16 Quadrate zu 3x3,
- 25 Quadrete zu 2x2 und
- 36 Einzelquadrate.
Macht etwa 91.
> Wie viele Quadrate zählt Ihr?>91
wenn man ganz genau hinschaut, sind es es 0 Quadrate es sind alles
Polygone viel zu viele kleine ecken.
Könnte aber auch am falschen Bildformat liegen - PNG nimmt man für
soetwas.
Hallo,
so der Kaffee ist fertig, der Fehler gelöscht.
hoehe= 1 bis 6 { in Zeile 1 bis ((6+1)-hoehe) { mit breite 1..6 an den{
n=n+mögliche Positionen des Rechteckes =(6+1)-breite) }}}
<c>
var
h,z,b,n: longint;
begin
n := 0;
For h := 1 to 6 do
For z := 1 to 7-h do
for b := 1 to 6 do
n := n+(7-b);
writeln(n);
end.</c>
Ergibt 441= 21^2 = (Summe 1..6)^2
>-6²+(-6)²+|-36|:6² = ?
Pah. Nehm mal einen sogenannten BWLer Taschenrechner (die gibts meist
als Werbegeschenk) und tippt mal ein:
3 + 4 * 5 = ...
Wenns ein BWLer Rechner ist, bringt der 35,
ist ein ordentlicher, dann ergibt das nach = den Wert 23
...
>>Somit ist -6² und (-6)² gleichwertig.>Quatsch, Punkt vor Strichrechnung.
Nochmal für dich:
Das erste Minus-Zeichen ist keine!!! Subtraktion (Strichrechnung)
sondern ein Vorzeichen. Und Vorzeichen haben die höchste Priorität.
Man muß sich also um die -6 eine Klammer denken.
GeraldB schrieb:
>>>Somit ist -6² und (-6)² gleichwertig.>>>Quatsch, Punkt vor Strichrechnung.>> Nochmal für dich:>> Das erste Minus-Zeichen ist keine!!! Subtraktion (Strichrechnung)> sondern ein Vorzeichen. Und Vorzeichen haben die höchste Priorität.> Man muß sich also um die -6 eine Klammer denken.
Das ist falsch und das wird dir im Zweifelsfall auch jeder
Methematikprofessor an jeder Universität oder Fachhochschule bestätigen.
>also in meiner Schullaufbahn wurde -6² = (-6)² gewertet
Das ist aber falsch. Siehe unten.
>Man muß sich also um die -6 eine Klammer denken.
Auch falsch. Die Klammern müssen explizit gesetzt werden
damit es ein Vorzeichen wird. Und da man Additionen und
Subtraktionen beliebig in der Reihenfolge vertauschen kann,
könnte es auch so aussehen:
(-6)²-6²
Wenn es ein Vorzeichen ist:
a=-6
b=10
a² + b = b + a²
(-6)² + 10 = 10 + (-6)²
Wie kommst du auf
a² + b = b - (-a)²
?
Das - als Rechenzeichen ist hier vollkommen willkürlich. (Wir
definieren?)
@Bachelor2009:
>Ich hasse diese Additionstheoreme!:)
Stimmt, besonders wenn sie gleich zu Beginn der Oberstufe kommen. Im
Studium, gewöhnt man sich aber an sowas.
-6²+(-6)²+|-36|:6² ergibt in
der Mathematik 1
Mathematica 1
Maxima 1
Octave 1
Scilab 1
Matlab 1
Haskell 1
Fortran 1
Python 1
Gnuplot 1
bc (Basic Calculator) 73
bash, zsh, ksh 73
Gnumeric 73
OO-Calc 73
Excel 73
Da es in dem Thread um Mathehausaufgaben geht, dürfte die Antwort klar
sein.
Dass Excel & Co ein anderes Ergebnis liefern, ist nicht weiter verwun-
derlich, da diese Programme hauptsächlich von BWLern verwendet werden,
die weder wissen, was Potenzrechnung ist, noch großen Wert auf richtige
Rechenergebnisse legen.
Einzig bc und die Unix-Shells fallen etwas aus der Reihe, wurden
deswegen aber auch schon oft von den Anwendern kritisiert.
@yalu:
> Excel 73
Wieso???
Ich hab zwar nicht soooo intensiv mit Excel gerechnet, erinnere mich
aber noch daran, daß ich für bestimmte mathematische Funktionen AddOns
nachinstallieren mußte.
Mit richtiger Gestaltung der Ausdrücke sollte das doch gehen.
...und genau aus diesem Grund setzt man bei Berechnungen mit dem Rechner
immer Klammern - im Zweifel gilt: Je mehr, desto besser.
( -(6^(2)) ) + ( (-6)^(2) ) + ( (abs(-36)) / (6^(2)) )
ans =
1
Wilhelm Ferkes schrieb:
>> Excel 73>> Wieso???
Ich habe das selbst nicht ausprobiert, sondern auf den Screenshot von
Karsten (25.09.2009 15:55) vertraut. OpenOffice (3.1.1), zeigt dieses
Verhalten aber definitiv (vermutlich aus Kompatibilitätsgründen), was
darauf schließen lässt, dass es auch bei Excel so ist.
Naja, wer mit Excel rechnet, braucht sich über (Rundungs)Fehler nicht
wundern.
Man addiere folgende 4 Zahlen
0,05
-0,07
0,02
0
und wundere sich über das Ergebnis. Ausreden bezüglich der internen
float-Darstellung zählen nicht, weil die interne Zahlenbehandlung dem
Anwender vollkommen egal sein muss. Bei jedem billigen Taschenrechner
und bei OpenOffice wird das Endergebnis auch richtig angezeigt, ohne
dass der Anwender wissen muss, wie die Berechnung intern funktioniert.
Warum benutzt man bei Tabellenkalkulationen intern standardmäßig keine
BCD-Rechnung?
In den meisten Fällen ist ein richtiges Ergebnis wichtiger als ein
schnelles Ergebnis. Im Bedarfsfalle darf es dann auch eine Option geben,
die die Software von bcd auf float umstellt.
Das Ergebnis ist hinreichend nahe bei Null ;-)
Kurios ist freilich, dass das Ergebnis korrekt wird, wenn man den
vierten Summanden weglässt. Ja genau, der ist Null, und die Null kann
man nun egal ob signed, unsigned, int, float, double... an und für sich
immer problemlos im Rechner darstellen. Hatte ich bis jetzt zumindest
gedacht :-)
@ Uhu Uhuhu (uhu)
> 1 oder 73>je nachdem, ob das unäre - stärker bindet, als die Potenz, oder nicht.http://de.wikipedia.org/wiki/Operatorrangfolge
Also für mich klingt das nach 1, auch wenn der UNIX Rechner 73
ausspucken würde.
MfG
Falk
@ Uhu Uhuhu (uhu)
>Das ist schlicht eine Konventionsfrage.
Katholisch, evangelisch oder doch eher transzendent? ;-)
Gerade die Mathematik hat hier eine EIN-EINDEUTIGE Antwort. Bin aber
kein Mathematiker.
MfG
Falk
Das Problem kann man aus zwei Blickwinkeln angehen:
- aus dem des Mathematikers, dann ist -6 in -6² eine negative Zahl, die
quadriert wird. Damit ist das Ergebnis eindeutig
- aus dem des Informatikers, dann wird -6² zerlegt in den unären
Negationsoperator die positive Zahl 6 und den Potenzieroperator.
Ob das -, oder der Potenzieroperator höhere Präzedenz haben, ist
Definitionssache.
Daß auch Mathematiker nicht ohne einen Negationsoperator auskommen, legt
z.B. dieser Ausdruck nahe: -(6²). Die Grenzen verwischen.
Der langen Rede kurzer Sinn: auf so eine Aufgabenstellung, wie sie
Magnetus' Sohnemann aufgegeben wurde, kann eigentlich nur ein von jeder
Praxis unberührter Pauker kommen.
Wer auch nur ein wenig Praxis im Programmieren hat, wird den Herrn
fragen müssen, ob er seinen Schülern denn um jeden Preis den Gang übers
Glatteis beibringen muß. Im richtigen Leben haben derlei Extravaganzen
schon zu so manchem Absturz geführt.
Uhu Uhuhu schrieb:
> Und woran erkennst du, ob mit -6 die negative Zahl 6 gemeint ist, oder> der Negationsoperator auf die positive 6?
An der Art des Minuszeichens. Als Vorzeichen schreibt man das weiter
oben (alte Prägung meinerseits).
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