Hallo,
eine kleine Rechenaufgabe die kniffliger ist, als ich zunächst dachte:
Ein Spannungsbereich von 0 V bis 8 V soll in 8 Intervalle unterteilt
werden, sodass jedes höhere Intervall doppelt so groß ist wie das
darunter liegende.
Hier mal ein misslungener Versuch:
I1: 8 V - 4 V
I2: 4 V - 2 V
I3: 1 V - 0.5 V
I4: 0.5 V - 0.25 V
I5: 0.25 V - 0.125 V
I6: 0.125 V - 0.0625 V
I7: 0.0625 V - 0.03125 V
I8: 0.03125 V - 0 V
Der Fehler liegt darin, dass Intervall 7 und Intervall 8 gleich groß
sind. Die Frage ist nun, wie sieht die richtige Lösung aus. Vielleicht
hat jemand eine Idee!
Das löst aber das Problem des OP nicht, dass die Intervalle 7 und 8
gleich groß sind:
8:0 - 0,0314 -> 0,0314
7:0,0314 - 0,0628 -> 0,0314
6:0,0628 - 0,1256 -> 0,0628
...
Eine Lösung kenne ich aber auch nicht... bin geneigt abraxa zuzustimmen.
Andreas umgeht das Problem nur, indem er bei Interval 7 anfängt.
Das kleinste Intervall möge die länge x haben.
Anzahl_der_Intervalle größtes_Intervall alle_Intervalle_zusammen
1 x x
2 2x 3x
3 4x 7x
4 8x 15x
... ... ...
Also ist die Gesamtbreite = (2^n - 1)*x, mit n als
Anzahl_der_Intervalle.
Somit ergibt sich mit n=8
x = 8 V / (2^8 - 1) = 8 V / 255
als kleinstes Intervall.
