float Variable Berechnungsfehler

@  René P. (speedy909)

>genau die Zahl 10000,0! Es muss also irgendein Rundungsfehler sein.

Jo.

> Wie kann ich dieses Problem umgehen?

Nimm Festkommaarithmetik

@  Daniel (Gast)

>double?

Ist beim AVR-GCC indentisch mit float und single, 32 Bit floating point.

MfG
Falk

auch dann kann nicht jede Zahl exakt dargestellt werden, sondern nur die 
nächstliegende.
Und ob double überhaupt unterstützt wird?

H.joachim Seifert schrieb:

> Und ob double überhaupt unterstützt wird?

0.075 ist auch als double nicht exakt darstellbar. Die Masse macht's 
hier nicht.

stand als erstes, dass das das Problem auch nicht löst :-)

Danke für die schnellen Antworten!

Mit double hab ich es auch schon probiert, hat mein Problem auch nicht 
gelöst.
Das heißt also wenn ich mit float rechnen will, dass ich mit dem Fehler 
leben muss...

Handelt es sich eigentlich nur um einen Anzeigefehler oder tatsächlich 
um einen Rundungsfehler?

Ich habe mal folgendes probiert:
10000x +0,075
5000x -0,075
2000x +0,075
6000x -0,075
9000x +0,075
anschließend habe ich das Ergebnis verglichen mit meinem 1. Ergebnis 
(10000x +0,075) und es war genau das selbe, es müsste sich also um einen 
Anzeigefehler handeln. Bin ich da Richtig?

Peter II schrieb:
> Er rechne nicht.
>
> x + 0.075
>
> sondern
>
> x + 0.0749999995
>

Ok, das macht jetzt den Fehler etwas verständlicher.

Peter II schrieb:
> Die frage ist warum du überhaupt in float/double rechnen willst, denn
> deine CNC Fräse liefer doch nur impulse. Warum soll denn der µC es erst
> in mm umrechnen, lasse es doch einfach schritte sein.

Ich versuch es mal zu erklären... Die Fräse soll intelligent sein (kein 
Computer zur Ansteuerung benötigen) Jede Achse hat einen Intelligenten 
Motortreiber, das Fahren von Hand mit Joystick oder ähnlichem sollte 
auch möglich sein, Fräsprogramm zb. auf SD Karte gespeichert, usw.

Es ist mir auf jedenfall einiges klar geworden, jetzt wo ich weiß warum 
es zu dem Fehler kommt. Jetzt muss ich mal einges überdenken.

Danke!

Peter II schrieb:
> René P. schrieb:
>> Ich versuch es mal zu erklären... Die Fräse soll intelligent sein (kein
>> Computer zur Ansteuerung benötigen) Jede Achse hat einen Intelligenten
>> Motortreiber, das Fahren von Hand mit Joystick oder ähnlichem sollte
>> auch möglich sein, Fräsprogramm zb. auf SD Karte gespeichert, usw.
>
> und? für die anzeige kann man es immer noch in mm umrechnen. Aber doch
> bitte nicht intern.

Und wie kann ich dann zb. G-Code interpretieren wenn ich zuerst alles in 
schritte umrechnen muss?

René P. schrieb:

> ..., der Atmega8 rechnet zu der Zahl 0.0 insgesamt 10000x
> hintereinander immer 0.075 zu einer Float Variable hinzu,
> dies müsste die Zahl 750.0 ergeben. Danach gebe ich die
> Zahl über RS232 an den PC weiter zur Anzeige.
>
> Mein Problem an der Sache ist das bei mir am Computer 750,073059...
> angezeit wird.

Das Problem ist hier, daß sich die Fehler akkumulieren. Falls du nicht 
aus float verzichten willst, dann verwende eine Formel, die besser 
konditioniert ist, d.h. anstatt

zum Beispiel

Während bei der ersten Formel bei größeren x Auslöschung eintritt und 
sich die Fehler n mal akkumulieren, gibt's bei der zweiten Formel 
keine Auslöschung und die Fehler akkumulieren sich nicht.

http://de.wikipedia.org/wiki/Kondition_(Mathematik%29
http://de.wikipedia.org/wiki/Auslöschung_(numerische_Mathematik%29

Oliver schrieb:
> René P. schrieb:
>> Ich versuch es mal zu erklären...
>> <snip>
>
> Das alles erfordert aber keinerlei float-Berechnungen. Eher im
> Gegenteil.
>
> Oliver

Nein, das nicht aber ich dachte bisher das dies die einfachste Lösung 
wäre, seit ich aber gesehen habe was da für Probleme dahinter stecken, 
muss ich das nochmals alles überdenken.

32Bit Zahlen mit 1 Mikrometer Einheit macht +/- 2m Zahlenbereich. Für 
Rampen und Verfahrwege gibt es Herrn Bresenham.

Johann L. schrieb:
> Während bei der ersten Formel bei größeren x Auslöschung eintritt und
> sich die Fehler n mal akkumulieren, gibt's bei der zweiten Formel
> keine Auslöschung und die Fehler akkumulieren sich nicht.

wobei der Fehler dass delta x evtl. nicht exakt in float darstellbar 
ist, auch bei der 2.Formel bleibt

Falk Brunner schrieb:
> 32Bit Zahlen mit 1 Mikrometer Einheit macht +/- 2m Zahlenbereich. Für
> Rampen und Verfahrwege gibt es Herrn Bresenham.

Über den Bresenham Algorithmus habe ich auch schon gelesen, nur wie 
bring ich Bresenham bei mit Positionen wie 123,456mm klar zu kommen? 
Bresenham arbeitet ja mit Pixeln

Peter II schrieb:
>> 32 mit 1 Mikrometer Einheit macht +/- 2m Zahlenbereich. Für Rampen und
>> Verfahrwege gibt es Herrn Bresenham.
> ist aber dumm wenn der drehgeber 2.37 Mikrometer je Takt ergibt

um so besser, dann hat man ja schon mehr als +/- 4m Verfahrweg

Walter S. schrieb:
> Johann L. schrieb:
>> Während bei der ersten Formel bei größeren x Auslöschung eintritt und
>> sich die Fehler n mal akkumulieren, gibt's bei der zweiten Formel
>> keine Auslöschung und die Fehler akkumulieren sich nicht.
>
> wobei der Fehler dass delta x evtl. nicht exakt in float darstellbar
> ist, auch bei der 2.Formel bleibt

Ja, stimmt :-)

@  Peter II (Gast)

>ist aber dumm wenn der drehgeber 2.37 Mikrometer je Takt ergibt

Kann man auf 64 Bit aufbohren oder gescheit kaskadieren, rechnet man 
halt beim Bresenham mit Angström ;-)

http://de.wikipedia.org/wiki/%C3%85ngstr%C3%B6m_%28Einheit%29

Peter II schrieb:
> René P. schrieb:
>> nur wie
>> bring ich Bresenham bei mit Positionen wie 123,456mm klar zu kommen?
>> Bresenham arbeitet ja mit Pixeln
>
> aus den Grund ja der Tip einfach pixel (INTs) zu verwenden. ob es nun
> 1/5mm sind oder 1/7mm ist dabei egal. Nimm das was du als input zur
> verfügung hast. (Schritte von Stepper oder vom Drehgeber) wieviel mm das
> am ende sind ist egal. Es wird nur für ein Eingabe und ausgabe in mm
> umgerechnet.

ok, also rechne ich einfach die 123,456mm in Schritte um 1646,08 = 1646 
und berechne meine Sollposition über Bresenham?

Dann bin ich genau da, wo ich damals bei meiner 1. Überlegung war...
Aber was ich beim Bresenham noch nicht so ganz kapiert habe, wie mach 
ich einen Teil-Kreis (nicht in 1/8 Kreis schritten sondern noch genauer) 
Und wie mache ich eine Elypse?