Hallo,
es gibt ein Paper das da heißt: "Printed Inductors and Capacitors"
(Tele-Tech & Electronic Industries - Dez. 1955 by H.E. Bryan).
In diesem werden zwei Formeln für die Induktivität angegeben:
zirkulare Spulen:
L = 0,126 a n^(5/3) * log 8 (a/c)
quadratische Spulen:
L = 0,141 a n^(5/3) * log 8 (a/c)
mit n der Anzahl der Windungen sowie:
a = (Außendurchmesser + Innendurchmesser) / 4
c = (Außendurchmesser - Innendurchmesser) / 2
Im besagten Paper findet sich auch ein Nomogramm, in dem man schnell die
Induktivität bei gegebenen Abmaßen und Windungszahlen ablesen kann.
In dem Artikel finden sich ebenfalls Informationen zur
parasitären/verteilten Kapazität. Im Artikel heißt es:
"...The number of turns seems to have only small effect, the capacity
increasing as the number of turns decreases. The capacity increases as
the dielectric constant of the base material increases but not in a
direct fashion. Its value seems to be primarily some obscure function of
the dielectric constant and the overall dimensions of the coil..."
Darüber hinaus liegt mir noch der Artikel "A Handbook Formula for the
Inductance of a single-Layer Circular Coil" (Proceedings of the IEEE,
VOL. 73, NO.9, September 1985 by Richard Lundin) vor. Hier wird auf
folgende Literatur verwiesen:
F. W. Grover, "Inductance Calculation" New York: Dover, 1962, pp.
142-147
H.A. Wheeler, "Inductance formulas for circular and square coils," Proc.
IEEE, vol. 70 1449-1450, 1982
H. Nagaoka, "Inductance coefficients of solenoids," J. Coll. Sci., vol.
27, pp. 18-33, 1909.
S. Butterworth, "On a method for deriving mutual- and self-inductance
series," Phil. Mag. J. Sci., vol. 31, pp. 276-285, 1916.
Im Artikel heißt es sinngemäß, dass die exakte Formel für die
Induktivität von Lorenz und Wheeler, die elliptische Integrale enthält,
für den praktischen Nutzen zu kompliziert sei. Es wird der
Nagaoka-Faktor und die Kombination Homogener Linearer
Differentialausdrücke mit Butterworths Formel erwähnt und man kommt zu
einer Approximation mit maximalem relativen Fehler von 0,3 x 10^(-5),
die etwas länger ist und einen Korrekturausdruck enthält.
Vielleicht besorgst du dir die erwähnten Artikel und schaust sie dir
selbst einmal an. Sicherlich gibt es auch noch massenweise anderer Paper
und Veröffentlichungen. Letztlich gibt es so viel Material zu dem Thema,
dass man gar nicht alles lesen kann.
Ich hoffe geholfen zu haben.
Gruß, branadic
