Kermit der Frosch schrieb:> 67 ... 6+7=13x2=26> 26 ... 2+6= 8x2=16> 16 ... usw.
Matheunterricht verpasst? Da hat ein Gleichheitszeichen nichts zu
suchen.
6+7 ist nicht gleich 13x2.
Uhu Uhuhu schrieb:> Aber du weißt, was er meint, oder?
Hab es nach mehrmaligem Lesen verstanden. Aber es hat mich zuerst
ziemlich irritiert, weil man besonders im Studium ziemlich schnell
darauf getrimmt wird solche Patzer nicht zu machen. Es ist auch Unsinn
und verwirrend.
Es muss ja nicht mathematisch korrekt sein, aber ein Gleichheitszeichen
ist hier Murks.
@Simon K.
Ich hätte es auch als Satz schreiben können.
Die Quersumme von siebenundsechzig (sechs und sieben) ist dreizehn, und
wenn ich die dreizehn mit zwei multipliziere ist das sechsundzwanzig.
Hätte ich geschrieben 6+7x2= wäre das Ergebnis ein anderes.
An Hand deiner Aussage von wegen Studium und getrimmt werden, wird mir
langsam aber sicher klar warum es so viele Fachidioten gibt.
Ich habe aber damit nicht dich gemeint.
Maximilian Stelter schrieb:> Wie lautet die nächste Zahl in dieser Reihe?>> 67 26 16 14 10 ?
Wann sterben solche blöden Fragen in irgendwelchen Tests oder sogar
Schulbüchern eigentlich endlich mal aus?
Da es unendlich viele Zahlenfolgen inkl. deren Bildungsvorschriften
gibt, die mit diesen Zahlen anfangen, ist die einzig richtige Antwort
auf diese blöden Zahlen-Folgen-Fragen: Die nächste Zahl ist eine
beliebige Zahl.
Lafuter Z. schrieb:> Wann sterben solche blöden Fragen in irgendwelchen Tests oder sogar> Schulbüchern eigentlich endlich mal aus?>
Wenn man den IQ eines Menschen in Relation zu einem anderen Menschen
messen möchte, egal ob das nun sinnvoll ist oder nicht.
Und da ist es eben mal so das es Menschen gibt die können diese
Zahlenfolgen problemlos korrekt fortsetzen, und andere Menschen die das
nicht können. Die Fähigkeit dieser Menschen Zahlenfolgen zu erkennen
korreliert mit der Fähigkeit komplexe Probleme abstrahieren zu können
und komplexe, schwer erkennbare, abstrakte Muster wahrzunehmen.
Gruß Hagen
Hagen Re schrieb:> Und da ist es eben mal so das es Menschen gibt die können diese> Zahlenfolgen problemlos korrekt fortsetzen, und andere Menschen die das> nicht können.
Das Argument von lafuter ist aber, dass jede beliebige Zahl als
Fortsetzung korrekt ist (Es lässt sich zu jeder nachfolgenden Zahl eine
Bildungsvorschrift aufstellen, sofern diese beliebig komplex und
umfangreich werden darf).
Demnach können alle Menschen, die wissen was eine Zahl ist, die Folge
formal korrekt fortsetzen.
J.-u. G. schrieb:> Hagen Re schrieb:>> Und da ist es eben mal so das es Menschen gibt die können diese>> Zahlenfolgen problemlos korrekt fortsetzen, und andere Menschen die das>> nicht können.>> Das Argument von lafuter ist aber, dass jede beliebige Zahl als> Fortsetzung korrekt ist (Es lässt sich zu jeder nachfolgenden Zahl eine> Bildungsvorschrift aufstellen, sofern diese beliebig komplex und> umfangreich werden darf).>> Demnach können alle Menschen, die wissen was eine Zahl ist, die Folge> formal korrekt fortsetzen.
Und dieser Argumentation stimme ich eben nicht zu. Zahlenreihen werden
nach bestimmten, unausgesprochenen Regeln konstruiert. Zb. gilt oft die
Regel das man mit einer Formel die nachfolgende Zahl aus der
vorangegangen Zahl berechnen muß.
Letzendlich kann man leicht feststellen das die meisten Menschen bei
einer gegebenen Zahlenreihe zum identischen Resultat kommen, warum ?
Würde lafuter's Argumentation folgen dann, die ich aus theoretischer
Sicht als richtig empfinde, dürfte praktisch betrachtet jeder Mensch bei
gleicher Folge zu einem anderen Resultat kommen. Dem ist aber eben nicht
so.
Gruß Hagen
Hagen Re schrieb:> Wenn man den IQ eines Menschen in Relation zu einem anderen Menschen> messen möchte, egal ob das nun sinnvoll ist oder nicht.
Großer Denkfehler. Man misst nicht den IQ, sondern nur, wie stark die
Testperson auf eine bestimmte Art von Zahlenreihen im Kindesalter
konditioniert wurde.
> Und da ist es eben mal so das es Menschen gibt die können diese> Zahlenfolgen problemlos korrekt fortsetzen, und andere Menschen die das> nicht können.
Was soll "korrekt" sein? Wer definiert was die "korrekte Fortsetzung"
ist? Der springende Punkt ist, es gibt unendlich viele Möglichkeiten
diese Reihe "korrekt" fortzusetzen.
> Die Fähigkeit dieser Menschen Zahlenfolgen zu erkennen> korreliert mit der Fähigkeit komplexe Probleme abstrahieren zu können> und komplexe, schwer erkennbare, abstrakte Muster wahrzunehmen.
Nein, überhaupt nicht. Ganz im Gegenteil. Ein Augenöffner:
http://de.wikipedia.org/wiki/Barometer-Frage
Zurück zur Ausgangsfrage, was soll die nächste Zahl ist?
Ganz einfach, die 7.
Warum? Weil:
Ergibt für x = 1,2,3,4,5,6 eben 67,26,16,14,10,7.
Es sollte klar sein, dass man ein Polynom für jede beliebige, weitere
Zahl konstruieren kann. Ausser Polynomen, gibt es noch unendlich viele
Möglichkeiten für Bildungsvorschriften dieser Reihe.
Hagen Re schrieb:> Und dieser Argumentation stimme ich eben nicht zu. Zahlenreihen werden> nach bestimmten, unausgesprochenen Regeln konstruiert. Zb. gilt oft die> Regel das man mit einer Formel die nachfolgende Zahl aus der> vorangegangen Zahl berechnen muß.
Für Zahlenreihen hast Du recht. Hier ist jedes Glied die Summe aller
seiner Vorgänger. In diesem Thread geht es aber um Zahlenfolgen, deren
Glieder einer Bildungsvorschrift genügen müssen.
> Letzendlich kann man leicht feststellen das die meisten Menschen bei> einer gegebenen Zahlenreihe zum identischen Resultat kommen, warum ?
Weil es meistens eine naheliegende Bildungsvorschrift mit geringer
Komplexität gibt.
J.-u. G. schrieb:>> Letzendlich kann man leicht feststellen das die meisten Menschen bei>> einer gegebenen Zahlenreihe zum identischen Resultat kommen, warum ?>> Weil es meistens eine naheliegende Bildungsvorschrift mit geringer> Komplexität gibt.
Genau das ist Ziel bei diesem Aufgabentyp, nämlich die Bildungsvor-
schrift mit der geringsten Komplexität zu finden. Und das fällt einem
Menschen, den man gemeinhin als intelligent ansieht, leichter als
anderen.
Naürlich gibt es keine allgemein akzeptierte formale Definition der
"Komplexität" einer Bildungsvorschrift. Aber die Aufgaben guter Intelli-
genztests sind so beschaffen, dass praktisch jeder (auch derjenige, der
die Aufgabe nicht gelöst hat), hinterher sagt "ja, das ist ganz klar die
Lösung".
Die Formel von Lafuter hat für die meisten wahrscheinlich eine sehr viel
höhere Komplexität als die offizielle Lösung mit den doppelten Quersum-
men. Wäre ich Prüfer und würde Lafuter in der für solche Aufgaben übli-
chweise vorgesehenen Zeit (ca. 1 Minute) ohne Verwendung eines Computers
diese Formel hinschreiben, würde ich ihm den Punkt aber trotzdem geben
:)
Yalu X. schrieb:> Genau das ist Ziel bei diesem Aufgabentyp, nämlich die Bildungsvor-> schrift mit der geringsten Komplexität zu finden.
Ja. In dem Kontext, in dem diese Art von Aufgaben gestellt wird, trifft
das üblicherweise zu (Ob dies auch jedem Ersteller bzw. Prüfer dieser
Aufgaben klar ist?). Auch für mich war es auch stets so: entweder finde
ich die naheliegende Vorschrift heraus oder gar keine.
> Und das fällt einem> Menschen, den man gemeinhin als intelligent ansieht, leichter als> anderen.
Hier wäre ich mir nicht so sicher, ob dem Ein oder Anderen
Hochbegabten/-intelligenten nicht eine polynombasierte Vorschrift
naheliegender erscheint als manch ein Verfahren Plus-Minus-Verfahren
unter Einbeziehung der Quersumme. Aber das siehst Du ja auch so:
> Wäre ich Prüfer und würde Lafuter in der für solche Aufgaben übli-> chweise vorgesehenen Zeit (ca. 1 Minute) ohne Verwendung eines Computers> diese Formel hinschreiben, würde ich ihm den Punkt aber trotzdem geben> :)
Yalu X. schrieb:> Genau das ist Ziel bei diesem Aufgabentyp, nämlich die Bildungsvor-> schrift mit der geringsten Komplexität zu finden. Und das fällt einem> Menschen, den man gemeinhin als intelligent ansieht, leichter als> anderen.
Dem stimme ich nicht zu.
Wie schnell jemand eine derartige Bildungsvorschrift findet sagt meiner
Meinung nach mehr darüber aus, wieviele derartige Rätsel er in der
Vergangenheit schon gelöst hat und ob er daher die üblichen 'Tricks' in
solchen Aufgabenstellungen kennt oder nicht.
Karl Heinz Buchegger schrieb:> Wie schnell jemand eine derartige Bildungsvorschrift findet sagt meiner> Meinung nach mehr darüber aus, wieviele derartige Rätsel er in der> Vergangenheit schon gelöst hat und ob er daher die üblichen 'Tricks' in> solchen Aufgabenstellungen kennt oder nicht.
Bis zu einem gewissen Grad schon. Allerdings kann davon ausgegangen
werden, dass jeder, der an einem seriösen Intelligenztest teilnimmt,
diesen Aufgabentyp schon kennt und ein paar Mal durchgespielt hat.
Völlig "untrainiert" ist also keiner.
Umgekehrt steht einer, der bereits 100 und mehr dieser Aufgaben gelöst
hat, nicht unbedingt besser da als einer mit nur 10, da die öffentlich
zugänglichen Tests nur eine begrenzte Bandbreite der "Tricks" abdecken,
die man zur Lösung braucht. Bei den guten Intelligenztests (nicht bei
denen, die man im Internet, Illustrierten u.ä. findet) braucht auch der
Erfahrene für die Lösung viel Phantasie, und darum geht es.
Außerdem: Was spricht dagegen, dass jemand, der oft Intelligenztests
macht und sonstige Knobelaufgaben löst, mit der Zeit tatsächlich intel-
ligenter wird und damit bei den Tests zurecht besser abschneidet?
Intelligenz ist m.W. nur teilweise angeboren.
Fies wird es bei solchen Aufgaben, wenn man nicht nur das Bildungsgesetz
der Folge finden muss, sondern sich auch noch überlegen muss, welches
von mehreren passenden Bildungsgesetzen der Autor des Tests wohl gemeint
haben könnte.
Abgesehen davon messen meiner Erfahrung nach diese numerischen Muster
hauptsächlich eben nur die Fähigkeiten von numerischer Mustererkennung
und direkt artverwandter Bereiche. Dass sie mit der Fähigkeit zur
generellen Erkennung komplexer, schwer erkennbarer, abstrakter Muster
korrelieren, erscheint mit eher als Vermutung denn als Gewissheit.
Yalu X. schrieb:> Was spricht dagegen, dass jemand, der oft Intelligenztests> macht und sonstige Knobelaufgaben löst, mit der Zeit tatsächlich intel-> ligenter wird und damit bei den Tests zurecht besser abschneidet?
Intelligenz ist per Definition das, was gemessen wird...
A. K. schrieb:> Fies wird es bei solchen Aufgaben, wenn man nicht nur das Bildungsgesetz> der Folge finden muss, sondern sich auch noch überlegen muss, welches> von mehreren passenden Bildungsgesetzen der Autor des Tests wohl gemeint> haben könnte.
Ja, bei billigen Tests gibt es manchmal Aufgaben, wo nur die ersten 4
Zahlen der Folge gegeben sind, so dass es mehrere — vom Komplexitätsgrad
gleichwertige — Lösungen gibt. Bei Bilderfolgen tritt dieser Mangel noch
häufiger auf.
Das sind dann umgedrehte Intelligenztests. Nicht die Inteelligenz des
Lösenden wird gemessen, sondern diejenige des Aufgabesteller :)
> Abgesehen davon messen meiner Erfahrung nach diese numerischen Muster> hauptsächlich eben nur die Fähigkeiten von numerischer Mustererkennung> und direkt artverwandter Bereiche. Dass sie mit der Fähigkeit zur> generellen Erkennung komplexer, schwer erkennbarer, abstrakter Muster> korrelieren, erscheint mit eher als Vermutung denn als Gewissheit.
Deswegen besteht so ein Test ja üblicherweise aus einer Vielzahl unter-
schiedlich gearteter Aufgaben. Da die Tests sehr abstrakter sind, ist es
umstritten, ob sich die Ergebnisse auf Problemstellungen des täglichen
Lebens übertragbar sind. Da aber auch bei realen Problemen die Fähigkeit
zu Kombination, Assoziation, Erkennung von Regelmäßigkeiten usw. gefor-
dert sind, halte ich die Test nicht für total daneben.
Uhu Uhuhu schrieb:> Intelligenz ist per Definition das, was gemessen wird...
Leider gibt es keine allgemein anerkannte Definition für Intelligenz.
Sonst könnte man viel leichter entscheiden, ob und bis zu welchem Grad
ein gegebener Intelligenztest tatsächlich relevante Ergebnisse liefert.
Auch die KIler könnten dann eindeutig entscheiden, ob ihre Algorithmen
intelligent sind oder nicht und bräuchten sich diesbezüglich nicht auf
fruchtlose Diskussionen mit Philosophen und dergleichen einlassen.
Yalu X. schrieb:> Außerdem: Was spricht dagegen, dass jemand, der oft Intelligenztests> macht und sonstige Knobelaufgaben löst, mit der Zeit tatsächlich intel-> ligenter wird und damit bei den Tests zurecht besser abschneidet?> Intelligenz ist m.W. nur teilweise angeboren.
Warum bloss erinnere ich mich da jetzt an Grafikkarten, die in diversen
Zeitschriften immer besonders gut abgeschnitten haben, weil ihre Treiber
speziell an die Bedürfnisse der Testsoftware (häufig Doom) abgestimmt
waren.
Das Intelligenz trainierbar ist, würde ich ad hoc nicht abstreiten. Aber
ob diese Zahlenreihen-Fortführung da großartige Aussagen machen, na ich
weiß nicht. Mein Opa war auch so einer: scheinbar ein wandelndes
Lexikon. Kein Kreuzworträtsel war vor ihm sicher. Er kannte da alle
Formulierungen und wusste jede norddeutsche Insel vor XXX aus dem FF.
Aber abseits von Kreuzworträtseln konnte man ihn nichts fragen ....
Wobei natürlich noch immer die Frage bleibt: Was ist Intelligenz?
Wodurch definiert sie sich?
Karl Heinz Buchegger schrieb:> Wobei natürlich noch immer die Frage bleibt: Was ist Intelligenz?> Wodurch definiert sie sich?
Durch möglichst perfektes und schnelles Ausfüllen entsprechender
Fragebogen. ;-)
Karl Heinz Buchegger schrieb:> Warum bloss erinnere ich mich da jetzt an Grafikkarten, die in diversen> Zeitschriften immer besonders gut abgeschnitten haben, weil ihre Treiber> speziell an die Bedürfnisse der Testsoftware (häufig Doom) abgestimmt> waren.
Mich erinnert das eher an die Hotspot-Compiler von Java&Co. Dein Opa
inklusive. ;-)
Karl Heinz Buchegger schrieb:> Wobei natürlich noch immer die Frage bleibt: Was ist Intelligenz?> Wodurch definiert sie sich?
Man will die geistige Beweglichkeit messen. Dazu muß man eben mit
möglichst vielen verschiedenen Tests messen und Ausreißer in einzelnen
Disziplinen rausmitteln.
Autisten mit ihren zuweilen extremen Spezialfähigkeiten werden auf diese
Weise deklassiert.
Der IQ ist ein relatives Maß, es werden die Testteilnehmer untereinander
verglichen - so kann man sich um die klare Definition dessen, was man
messen will elegant herumdrücken.
Yalu X. schrieb:> Naürlich gibt es keine allgemein akzeptierte formale Definition der> "Komplexität" einer Bildungsvorschrift.
Am einfachsten ist es doch, die Folge mit 0 fortzusetzen.
Dies ist wesentlich einfacher, da diese Regel auf jede Folge passt und
man sich nicht für jede neue, vorgelegte Folge etwas überlegen muss.
Eine gegebene Folge mit 0 fortzusetzen ist also "intelligenter" als
mühsam irgendwelche Regeln rauszufutscheln.
Johann L. schrieb:> Am einfachsten ist es doch, die Folge mit 0 fortzusetzen.>> Dies ist wesentlich einfacher, da diese Regel auf jede Folge passt und> man sich nicht für jede neue, vorgelegte Folge etwas überlegen muss.
Ist die 0 in diesem Zusammenhang nicht genauso gut oder schlecht, wie
jede andere beliebige Zahl?
Hagen Re schrieb:> Letzendlich kann man leicht feststellen das die meisten Menschen bei> einer gegebenen Zahlenreihe zum identischen Resultat kommen, warum ?
Weil ihnen irgendwann mal gezeigt wurde, wie man solche Aufgaben
"löst"?! Die Menschen wurden nur auf eine bestimmte Lösungsmenge
konditioniert. meistens im Kindesalter durch Schulbücher oder
Rätselhefte.
