Hallo,
ich habe mal ein Frage zum A/D Wandler.
Ich bekomme ein Frequenzband rein von 100 Hz nis 15kHz.
Meine Abtastrate wäre 36 kHz.
Welche weiteren Frequenzbänder (Spiegelfrequenzen) würde ich denn noch
sehen und wo würden diese genau liegen?
Wäre das dann von 36100 Hz bis 51000 Hz? Oder wandert das von der
Abtatsfrequenz +- des reinkommenden Frequenzband also von 21khz bis 51
kHz??Irgendwie verstehe ich das nicht komplett was dort in Wikipedia
steht.
Gruß
Miau
Die höchste Frequenz deines Signals beträgt 15kHz und du tastest mit
36kHz (mehr als das doppelte) ab, dann tritt kein Aliasing auf.
Wichtig ist, dass die Nyquistfrequenz (halbe Abtastrate) größer ist als
der höchste Frequenzanteil von deinem Signal. Ansonsten spiegelt sich
das Signal um die Nyquistfrequenz.
Bsp:
fs=100Hz -> fnyq=50Hz
f=60Hz wird als 40Hz Schwingung sichtbar
Miau schrieb:> Hallo,>> ich habe mal ein Frage zum A/D Wandler.>> Ich bekomme ein Frequenzband rein von 100 Hz nis 15kHz.> Meine Abtastrate wäre 36 kHz.> Welche weiteren Frequenzbänder (Spiegelfrequenzen) würde ich denn noch> sehen und wo würden diese genau liegen?
Wenn du mit 36kHz abtastest, wirst du sinnvollerweise alle
"Ausgangssignale" über 18kHz ignorieren, also auch das
"Spiegelfrequenzband" zwischen 21kHz und 36kHz und folgende, um 36kHz
verschobene Bänder.
MfG, Arno
Wenn du tatsächlich bloß Signale bis 15 kHz abtastest ist alles ok
(Shannon).
Alle Signale, die über 18 kHz (=36/2 kHz) liegen, werden dir aber in
dein abgetastetes Signal eingespiegelt. Also egal, ob sie irgendwo bei
19 kHz, 100 kHz oder 2 GHz liegen, deshalb solltest du sicherstellen,
dass die Frequenzanteile über 18 kHz vernachlässigbar klein sind.
Von 18 bis 36 kHz steigend sieht dann gespiegelt aus wie ein Signal, das
von 18 auf 0 kHz fällt, das von 36 kHz bis 54 kHz sieht dann aus wie ein
Signal, das von 0 bis 18 kHz steigt (und so weiter)
Miau schrieb:> Wäre das dann von 36100 Hz bis 51000 Hz? Oder wandert das von der> Abtatsfrequenz +- des reinkommenden Frequenzband also von 21khz bis 51> kHz??Irgendwie verstehe ich das nicht komplett was dort in Wikipedia> steht.
Alles oberhalb der halben Abtastfrequenz wird auch mit gewandelt und
dabei ins Nutzsspektrum zwischen 0 und 18kHz transportiert:
- der Bereich von 18kHz - 36kHz bildet sich ab auf 18kHz - 0kHz
(gespiegelt!)
- der Bereich von 36kHz - 52kHz bildet sich ab auf 0kHz - 18kHz
- der Bereich von 52kHz - 70kHz wird dann wieder zu 18kHz bis 0kHz.
- und immer so weiter ...
Das wiederholt sich bis "unendlich", solange dein AD-Wandler noch im
Stande ist, bei den höheren Frequenzen überhaupt was zu wandeln
(Analogbandbreite des Wandlers). Hast du diese Aliasfrequenzen mal drin,
sind sie nicht mehr loszuwerden ... Nach der DA-Wandlung ist alles im
Basisband.
In der digitalen Signalverarbeitung nutzt man gelegentlich aus, ein Band
höher als die Abtastfrequenz zu wandeln. Dann spricht man von
Subsampling.
Miau schrieb:> Ich bekomme ein Frequenzband rein von 100 Hz nis 15kHz.> Meine Abtastrate wäre 36 kHz.
Leider schlägt der Aliaseffekt auch bei Signalen zu, die man garnicht
auswerten will, z.B. eingestreute Störsignale oder Rauschen. Deshalb
braucht man typisch ein Tiefpassfilter, welches alles oberhalb der
höchsten, halben Abtastfrequenz wegfiltert.
Harald W. schrieb:> Deshalb braucht man typisch ein Tiefpassfilter, welches alles oberhalb der> höchsten, halben Abtastfrequenz wegfiltert.
Ein Filter, das ab einer bestimmten Frequenz alles wegfiltert unter
darunter alles ungeschoren durch lässt (Rechteckfilter) gibt es im
wahren Leben nicht. Man kommt deshalb nicht drumherum, eine Aussage zu
tolerierbaren falschen Signalanteil und zur Filterkurve zu machen.
Harald W. schrieb:> Deshalb> braucht man typisch ein Tiefpassfilter, welches alles oberhalb der> höchsten, halben Abtastfrequenz wegfiltert.
Das mit dem "wegfiltern" ist aber nicht so einfach. Dazu gehört dann ein
Tiefpassfilter mit der passenden Steigung.
Mirko W. schrieb:> Wenn du tatsächlich bloß Signale bis 15 kHz abtastest ist alles ok> (Shannon).> Alle Signale, die über 18 kHz (=36/2 kHz) liegen, werden dir aber in> dein abgetastetes Signal eingespiegelt.
Also brauchst Du ein Filter das zwischen 15 kHz und 18 kHz schon eine
ordentliche Dämpfung hat.
https://de.wikipedia.org/wiki/Filter_(Elektrotechnik)
Also bei 4. Ordnung hätten wir 24 dB Dämpfung pro Oktave (ca. 16 fach) ,
das wäre hier bei 15 kHz x 2 = 30 kHz. Dann rechne mal mit dem Dreisatz
die Dämpfung bei 18 kHz aus. Nicht gerade berauschend?
> Alle Signale, die über 18 kHz (=36/2 kHz) liegen, werden dir aber in> dein abgetastetes Signal eingespiegelt.
Also mußt Du mit höherer Frequenz abtasten. Um bei einem Filter mit 4.
Ordnung bei 30 kHz 24 dB zu erreichen muß man mit 30 kHz x 2 = 60 kHz
abtasten. Aber 24 dB sind für einige Zwecke gar nicht gut.
Also noch höher abtasten, denn analoge Filter noch höherer Ordnung
werden schnell sehr anspruchsvoll. Die Toleranzen der
frequenzbestimmenden Bauteile werden immer enger und die nötige
Bandbreite einiger OPV in der Filterkette steigt rapide. Man staunt da
nur.
Auf Phasengang und Gruppenlaufzeit darf man dann auch keinen Wert legen.
Was die Ordnung von Filtern geht bleiben dann nur noch digitale Filter
wie FIR-Filter & Co.
mfg Klaus
Klaus R. schrieb:> Was die Ordnung von Filtern geht bleiben dann nur noch digitale Filter> wie FIR-Filter & Co.
Als Antialiasingfilter eignen sich digitale Filter nicht.
Klaus R. schrieb:> Harald W. schrieb:>> Als Antialiasingfilter eignen sich digitale Filter nicht.>> Warum nicht?
Weil sich da die Katze in den Schwanz beißt. Oder wie willst du bei der
Abtastung des Signals für das digitale Filter sicher stellen, dass kein
Aliasing auftritt, bevor das Signal überhaupt ins Filter rein geht?
Harald W. schrieb:> Als Antialiasingfilter eignen sich digitale Filter nicht.
Man kann das aber kombinieren: Ein analoges Filter mit ausreichend
Abstand zum Nutzsignal, dann Oversampling und ein steilflankiges
digitales Filter.
Klaus R. schrieb:> Also brauchst Du ein Filter das zwischen 15 kHz und 18 kHz schon eine> ordentliche Dämpfung hat.
Nja, eigentlich genügt es, wenn es die zwischen 15 und 21 kHz hat, denn
erst ab 21 kHz landet das Signal ja wieder im interessanten Bereich. Und
dann ist das keine so unlösbare Aufgabe.
Wolfgang schrieb:> Weil sich da die Katze in den Schwanz beißt. Oder wie willst du bei der> Abtastung des Signals für das digitale Filter sicher stellen, dass kein> Aliasing auftritt, bevor das Signal überhaupt ins Filter rein geht?
OK, verstanden. Dann eben mit 10 MHz abtasten. Kostet ja nicht mehr so
viel.
Aber des TO hat ja nicht gesagt was für Ansprüche er wirklich hat.
mfg Klaus
Sven B. schrieb:> Nja, eigentlich genügt es, wenn es die zwischen 15 und 21 kHz hat, denn> erst ab 21 kHz landet das Signal ja wieder im interessanten Bereich. Und> dann ist das keine so unlösbare Aufgabe.
Und welche Ordnung? 42?
mfg Klaus
