Ein bisschen Mathe

Durch Mißachten aller Rechenregeln.

komischerweise stimmt's halt...

und dann? :-/

Martin S. schrieb:
> und dann? :-/

Term unter der Wurzel vereinfachen, dann hast du irgendwann sqrt(15/pi) 
stehen.
Von den 15 ziehst du sqrt(3) vor die Wurzel und multiplizierst den 
ganzen Ausdruck mit sqrt(3)/sqrt(3). So erhältst du vor der Wurzel die 3 
und in der Wurzel die 3 im Nenner.

eine Lösung Im Anhang

Ein Mathematiker würde sofort Einspruch schreien, k5 stepha:

:-P :-P :-P :-P

Also darauf wär ich jetzt nicht gekommen :-) finde die Lösungsmethoden 
aber sehr interessant, das werd ich dann gleich mal selber ausprobieren

Dipl.- Gott schrieb:
> Ein Mathematiker würde sofort Einspruch schreien, k5 stepha:
>

>

Und was will uns das sagen?

Wegen

 hat man eben doch

 und das ist korrekt.

Dipl.- Gott schrieb:
> Ein Mathematiker würde sofort Einspruch schreien, k5 stepha:
>
>

>
>

>
>
> :-P :-P :-P :-P

Diese schreibeweise gilt nur für Variable. (zwischen  –unendlich und + 
unendlich)
 Für feste Werte  Zwischen 0 und +unendlich (R+) also  feste positiv 
Werte
Ist es nicht notwendig sowas zu schreiben.

 ist vollkommen ausreichend und korrekt, da die Quadratwurzel einer 
positiven Zahl qua Definition immer positiv ist.

Oh man, wie ihr alle die typische Anspielung auf das Grundstudium nicht 
kapiert. Hier im Forum ist es manchmal echt wie Perlen vor die Säue...

Johann L. schrieb:
>

 ist vollkommen ausreichend und korrekt, da die
> Quadratwurzel einer positiven Zahl qua Definition immer positiv ist.

Ich will auch mal klugscheißen!
Nichtnegativ muß das heißen, positiv schließt doch die Null aus.

recht ausführlich:

Und man kann schließlich noch durch √3 kürzen, was den Term weiter 
vereinfacht:

Man kann das soweit treiben bis dann dasteht: 1 = 1 oder 0 = 0 oder was 
anderes Triviales.
Das ist eben so, bei richtigen Gleichungen.

Hier geht es jedoch nicht um die Auflösung einer Gleichung sonderm um 
eine Termumformung.

Johann L. schrieb:
> Hier geht es jedoch nicht um die Auflösung einer Gleichung sonderm
> um
> eine Termumformung.

Ja genau, im Grunde genommen multipliziert man die Gleichung nur mit der 
Wurzel aus dem Nenner und teilt durch 3 und fertig ist die 
offensichtliche Gleichheit von linker und rechter Seite.

Es geht nicht um die Gleichung. Jeder kann sehen, dass die beiden Seiten 
gleich sind. Ziel ist es, auf die rechte Seite von der linken zu kommen. 
Nennt sich Termumformung und wurde jetzt schon einige Male gezeigt.

Führ mal bitte aus, was du meintest, Dipl Gott.

Wo steckt HIER der Wurm drin?

x  = x
x² = x²
x² - x² = x² - x²
x ⋅ (x - x) = (x + x) ⋅ (x - x)
x = x + x

Für x = 1 bekommt man dann 1 = 1 + 1
Krass!

J. Ad. schrieb:
> Wo steckt HIER der Wurm drin?
>
> x  = x
> x² = x²
> x² - x² = x² - x²
> x ⋅ (x - x) = (x + x) ⋅ (x - x)
> x = x + x
>
> Für x = 1 bekommt man dann 1 = 1 + 1
> Krass!

Nicht krass.

Du kürzt auf beiden Seiten durch 0 nämlich durch x-x.  Das ist keine 
Äquivalenzumformung, oh Wunder.

Deine Rechnung ist so wie aus 2*0 = 3*0 zu folgern, daß 2 = 3 sei (durch 
0 gekürzt).

Du brauchst schon bessere Tricks um uns zu beeindrucken ;-)

Hier ein anderes Matherätsel, ein Beweis dass jede Wechselspannung in 
Wirklichkeit eine Gleichspannung ist :-)

Annahme: Es gibt eine Wechselspannung

u(t)= Û * cos (omega * t)   // Û ist reell und zeitlich konstant

  // Es gilt cos (phi) = Re (e^(j * phi)) also

u(t) = Û * Re (e^(j  omega  t))          // omega = 2*pi*f

u(t) = Û * Re (e^(j  2  pi  f  t))     // e^(a*b) = (e^a)^b

u(t) = Û * Re ((e^(j  2  pi)) ^ (f * t))    // e^(j*2*pi) = 1

u(t) = Û * Re (1 ^ (f * t))                // 1^x = 1 für alle x

u(t) = Û * Re (1)                          // Re (1) = 1

u(t) = Û        q.e.d.

Pink Shell schrieb:

> e^(a*b) = (e^a)^b

Das geht im Komplexen nicht, weil man nämlich nicht einfach x^y 
konistent definieren kann.  I.W: sieht man sich dem Problem gegebüber, 
daß die Gleichung e^w = z unendlich viele Lösungen hat, nämlich

wobei log der reele Logarithmus ist und n eine ganze Zahl. Für n = 0 
erhält man den Hauptzweig des Logarithmus' aber damit gilt i.A. die o.g. 
Funktionalgleichung nicht — ebensowenig wie für einen der anderen Zweige 
des Logarithmus'.

Für ganzzahlige Exponenten ist eine konsistente Definition möglich; und 
siehe da, für ganzzahlige b = ft stimmt deine Herleitimg:

> 1^x = 1 für alle x

Gleiches Problem in grün.

http://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation#Complex_exponents_with_complex_bases

Johann L. schrieb:

> Nicht krass.
>
> Du kürzt auf beiden Seiten durch 0 nämlich durch x-x.  Das ist keine
> Äquivalenzumformung, oh Wunder.

Bereits das Quadrieren ist keine Äquivalenzumformung mehr. :-)

Hallo,

und wo ist hier der Fehler ?

:-)

Schöne Grüße,
Martin

Du kannst nicht die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen, weil das 
Quadrat einer negativen Zahl immer positiv ist. Ist ebenso undefiniert 
wie Division durch Null.

Icke ®. schrieb:
> weil das
> Quadrat einer negativen Zahl immer positiv ist

Das kommt auf die Definition von »Zahl« an, wenn du dich auf die reellen 
beschränkst, dann stimmt es. Das Quadrat der imaginären Einheit i ist 
hingegen -1. (Vorsicht mit dem Umkehrschluss, der Quadratwurzel aus -1 
und der imaginären Einheit.) Noch jemand einen Beitrag zur Rechnung mit 
Quaternionen?

Boris Ohnsorg schrieb:
> Das Quadrat der imaginären Einheit i ist hingegen -1.

OK, dieser Kelch Mathe ist an mir vorübergegangen.

Martin L. schrieb:
> und wo ist hier der Fehler ?

Hier:

Die Produktregel für Wurzeln gilt bei negativen Radikanden nur dann,
wenn der Wurzelexponent eine ungerade Zahl ist:

  http://de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_%28Mathematik%29#Die_Wurzelgesetze

Auch diese, etwas allgemeiner formulierten Rechenregeln helfen nicht
weiter:

  http://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_%28Mathematik%29#Potenzgesetze

Man kann aber bspw. die letzte Regel in diesem Link auf die rechte Seite
der obigen (fehlerhaften) Gleichung anwenden, wodurch man die linke
Seite mit einem Minuszeichen davor erhält. Durch dieses Minuszeichen
löst sich der Widerspruch auf.