Rauschspannung berechnen

A. R. OP #1832201
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Hallo,

gibt es eine Möglichkeit bei der angehangenen Schaltung die 
Rauschspannung zu berechnen?
Wenn ich das richtig verstanden habe, so erzeugt jeder Widerstand eine 
Rauschsspannung. Diese kann ich mir wie eine in reihe geschaltete 
Spannungsquelle vorstellen. Zu berechnen mit folgender Seite.
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-rauschen.htm

Der Widerstand R2 (1kohm) erzeugt also eine bei 20kHz eine 
Rauschsspannung von 0.57µV. Diese wird um den Faktor 400 Verstärkt. Also 
käme am Ausgang eine Rauschspannung von 228µV raus. Kann man das so 
einfach rechnen?

Die selbe Rechnung ließe sich auf den Widerstand R2 übertragen. Wenn ich 
die Spannungen quadratisch addieren käme ich auf 322µV.

Wie verhalten sich die Kapazitäten?

Der Widerstand R4 (47kohm) würde bei 20Khz eine Rausschpannung von ca. 
4µV erzeugen. Bei einer Verstärkung von 400 komme ich auf 1,6mV. Also 
nicht gerade wenig.
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Peter Gast #1832328
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Kapazitäten und Induktivitäten rauschen nicht, beeinflussen abder den 
Frequenzgang, bzw. die Rauschbandbreite.

Für die Rauschspannung reicht es im prinzip, wenn Du den wirksamen 
Ersatzwiderstand an den OpAmp-Eingängen berechnest. Allerdings musst Du 
auch die Bandbreite (bzw. Frequenzgang) der Schaltung (OpAmp-Bandbreite, 
Tiefpassfilterung durch Cs etc.) für die Berechnung mit einbeziehen.

Und vermutlich ist das Eigenrauschen des OpAmps (multipliziert mit dem 
Gain, siehe Datenblatt) grösser als das Widerstansrauschen.

Rauschleistungen oder Spannungen (effektiv-Werte) addieren sich übrigens 
quatratisch (keine Korrelation verschieder Rauschsignale)
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branadic Gast #1832488
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Peter schrieb:
> Rauschleistungen oder Spannungen (effektiv-Werte) addieren sich übrigens
> quatratisch (keine Korrelation verschieder Rauschsignale)

Das kann man so aber nicht stehen lassen. Ich habe gelernt, dass bswp. 
die Rauschspannungsquelle und die Rauschstromquelle eines OPVs 
korreliert sind, nur das kein Hersteller diese Korrelation in seinem 
Datenblatt angibt. Wenn daher wirklich auf minimales Rauschen hin 
optimiert werden soll muss man das Bauteil selbst vermessen.
Das mag aber in 99,9% aller hier bearbeiteten Schaltungen nicht die 
Rolle spielen.

branadic
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Arc N. #1832838
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Da das Bild nach LTspice aussieht: Man kann dort auch das Rauschen 
simulieren, braucht dann aber auch entsprechende OpAmp-Modelle.
Menü -> Simulate -> Edit Simulation Cmd -> Noise
Bei Output der Knoten v(n00x) an dem "gemessen" werden soll.
Bei Input die Spannungsquelle v3 am Eingang.

> Wie verhalten sich die Kapazitäten?

Widerstand:
kB = 1.3806504 * 10-23 J/K
T = Temperatur in K
R = Widerstand in Ohm
deltaf = Bandbreite in Hz
vn = sqrt(4 kB T R deltaf)

Kommt ein Kondensator hinzu wie bspw. beim RC-Glied, fällt der R-Teil 
aus der Gleichung raus:
C = Kapazität in F
vn = sqrt(kB T / C)
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A. R. OP #1832912
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@Arc Net

Super Danke, kannst du nochmal nachschauen, ob das Simulationsergebniss 
realstisch ist. Konnte leider kein Rauschen der Ops hinzufügen, weil ich 
kein Modell des Ops habe.
Bei den angezeigen Werten sollte es sich also nur um das 
Widerstandsrauschen handeln.
Die Werte kommen mir jedoch ziemlich gering vor.

Wobei was sagt mir die Einheit µV/Hz^(1/2)
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Peter Gast #1834302
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Für die effektive Rauschspannung musst Du ganze Rauschkurve über den 
Frequenzgang^(1/2) aufintegrieren. So grob geschätzt wäre das 
Durchschnittlich: 3µV/Hz^(1/2) x 100000Hz^(1/2)= 948.7µV

Oder anhand des Typ. Input Noise vom Datenblatt (2µV) multipliziert mit 
der Verstärkung: 2µV x 400 = 800µV, ein Wert der ungefähr zur 
Simmulation passen würde.

=> Also grob geschätzt wirst bei maximaler Verstärkung ein Rauschen von 
etwa 1mV am Ausgang haben, das sind 0.25µW an einem 4 Ohm Lautsprecher.

Rauschabstand: 10xLog( 68W/0.25µW) => 84 dB
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