Hallo Leute,
ich habe ein Problem mit einer Berechnung und würde gern mal eure
Meinung dazu hören.
Ich soll ein Kühlkörper für einen Transistor berechnen. Soweit ist auch
alles klar und ich habe es hinbekommen.
Es ist ein Transistor im TO3 Gehäuse, Rth-JC sind 1,5KW, er ist mit
Glimmer auf einen Kühlkörper geschraubt und soll 7W verbraten. Für den
Glimmer habe ich mit 1,5 K/W gerechnet. Die Maximale Umgebungstemperatur
beträgt 45°
So komme ich auf einen Rth für den Kühlkörper von maximal 19,14K/W.
Soweit so gut. Mein ausgesuchter Kühlkörper hat 7K/W und damit sollte
die max Junction Temp bei 110° liegen.
Nun ist eine weitere Aufgabenstellung, dass ich den Temperaturverlauf am
Gehäuse beim ein und ausschalten zeichen soll.
Ich verstehe zwar die Aufgabe, wüsste auch was zu tun ist wenn ich die
Messwerte hier hätte, nur leider habe ich diese nicht zur Verfügung.
Ich schalte bei 25° ein und warte dann eine Zeit lang bis das Gehäuse
110° hat.
So ungefähr sollte ja das Diagramm aussehen.
T
| x=110°
| x
| x
| x
| x
| x
| x
|x=25°
|_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ > t
Ich vermute mal es gibt ein Integral, bei dem ich Anfangs und
Endtemperatur als Grenzen setze und dann die 7W über die Zeit
integriere, aber ich finde dazu nichts. Weder in Büchern noch im WWW.
Hat jemand Erfahrung damit oder einen Ansatz an dem ich mich orientieren
könnte?
Ich hoffe ich habe nix vergessen. Falls noch Fragen aufkommen stehe ich
dafür selbstverständlich zur Verfügung.
Vielen Dank
Lukas
Lukas schrieb:> einen Ansatz an dem ich mich orientieren könnte?
Ich würde vereinfacht erst mal so wie im Anhang vorgehen; das kannst du
in Spice simulieren, einfach die korrespondierenden Größen einsetzen.
IS1 ist der Wärmestrom=Verlustleisung im Transistor, R1 der
Wärmewiderstand Rthjc und C1 die Wärmekapazität des Gehäuses, R2 ist die
Glimmerscheibe R2 und C2 der Kühlkörper, V1 die Umbebungstemperatur. An
VF1 hast du den Verlauf der Sperrschichttemperatur.
Danke für die schnelle Antwort.
Ich muss gestehen das ich Spice nicht auf dem PC habe und darin auch
nicht wirklich fit bin.
Das Ersatzschaltbild der Schaltung ist mir aber soweit klar, auch die
Analogie zu den Grundlagen der E-Technik.
Ausgehend von dieser Schrift hier:
http://prof-gossner.eu/pdf/21-Waermeableitung.pdf
Würde ich jetzt versuchen Cth des Gehäuses zu berechnen.
Etwas schwierig, da im DB leider nichts zum Material des Gehäuses
angegeben ist. Das Gewicht könnte ich ja durch wieder rausfinden, auch
wenn ich keinen Transistor hier habe. Das Gewicht des Siliziums fürde
ich einfach mal vernachlässigen da es m.M.n vernachlässigbar gering ist.
Gibt's dafür irgendwo Angaben/Richtlinien?
ArnoR schrieb:> IS1 ist der Wärmestrom=Verlustleisung im Transistor, R1 der> Wärmewiderstand Rthjc und C1 die Wärmekapazität des Gehäuses, R2 ist die> Glimmerscheibe R2 und C2 der Kühlkörper, V1 die Umbebungstemperatur.
Muß der Kondensator C1 nicht mit seinem linken Bein auf V1 liegen? Denn
schließlich sollen die (Wärme)Kapazitäten ja integrierend wirken und
nicht wie in deinem Schaltbild differenzierend. Also eher so:
1
.--[R1]--*--[R2]--*--[R3]-- V1
2
| | |
3
8 I1 C1 C2
4
| | |
5
`--------*--------*-------- GND
Streng genommen muß da auch noch eine Kapazität C0 parallel zur Strom-
quelle. Die ist zwar in dieser Anwendung vernachlässigbar, aber bei z.B.
Kleinleistungs-LED (gepulste IR-LED) nicht.
XL
Axel Schwenke schrieb:> Muß der Kondensator C1 nicht mit seinem linken Bein auf V1 liegen?
Der muss über der tatsächlich vorhandenen Temperaturdifferenz liegen;
ich bin jetzt mal von Sperrschicht zu Glimmerscheibe ausgegangen, was
für die Unterseite des Gehäuses wohl auch stimmt. Die Oberseite des
Gehäuses hat sicherlich Kontakt zur umgebenden Luft, allerdings wohl mit
erhöhter Temperatur.
ArnoR schrieb:> Axel Schwenke schrieb:>> Muß der Kondensator C1 nicht mit seinem linken Bein auf V1 liegen?>> Der muss über der tatsächlich vorhandenen Temperaturdifferenz liegen;> ich bin jetzt mal von Sperrschicht zu Glimmerscheibe ausgegangen, was> für die Unterseite des Gehäuses wohl auch stimmt.
Das stimmt aber von der Logik her nicht. Schau dir einfach mal den
Einschaltzeitpunkt an. Vorher sind alle Punkte der Schaltung auf U=V1
(Umgebungstemperatur). Bei t=0 wird die Stromquelle eingeschaltet.
Die Temperatur an der Sperrschicht schießt instantan hoch, was schon mal
der erste Fehler im Modell ist (C0 fehlt). Aber sagen wir einfach C0 ist
so klein und I so groß, daß C0 praktisch ohne Zeitverlust geladen wird.
Dann sorgt dein C1 dafür, daß die Temperatur am Gehäuse ebenfalls einen
Sprung macht. Das ist aber nicht, was man in der Praxis beobachtet.
Statt dessen schleicht die Gehäusetemperatur in Richtung stabiler
Zustand.
Richtig kurios (und nebenbei die Gesetze der Physik verletzend) wird das
Verhalten wenn C2 sehr klein ist. Sagen wir einfach, kein Kühlkörper und
R2+R3 ist der Wärmewiderstand vom Gehäuse zur Umgebung. Dann würde mit
deiner Ersatzschaltung nach dem Einschalten die Temperatur am Gehäuse
hochspringen und danach (wenn C1 geladen ist) wieder abfallen.
Konkrete Zahlen: sei R1=50K/W, R2+R3=50K/W. V1=25°C, I=1W, C2~=0, C1>>0.
Der stabile Zustand ist Vj=125°C, Vc=75°C. C1 würde dafür sorgen, daß Vc
beim Einschalten instantan auf 125°C springt und dann auf 75°C abfällt.
Nicht in diesem Universum.
XL
Ja, deine Erklärung ist plausibel, aber was ist mit V1 und GND in deinem
Schaltbild? Zum Anfang müssen die Kondensatoren doch entladen sein, also
V1=GND. Das Ersatzschaltbild müsste dann wohl so wie im Anhang aussehen?
Ich würde mich auch dem Modell von Axel anschließen und danach richten.
So hat es uns unser Professor auch gezeigt.
Ich habe jetzt mit folgender Formel recht plausible Werte erreicht.
T-Kühlkörper(KK) = 45°
T-Gehäuse = T-Kühlkörper +
+(P-tot*Rth-Gehäuse-zu-KK(1-exp(t/(Rth-Gehäuse-zu-KK*Cth-Gehäuse))))
Steht auch in dem oben verlinkten Dokument.
Wenn ich Cth einfach mal mit 10 annehme (denke das ist realistisch),
Rth-G-KK sollte 8,5K/W und Ptot 7W sein, komme ich auf folgende Werte:
1
045
2
1051,60391896
3
2057,4748674
4
3062,6941979
5
4067,33423368
6
5071,45927081
7
6075,12646909
8
7078,38664418
9
8081,28497167
10
9083,86161311
11
10086,15227251
12
11088,18869109
13
12089,99908709
14
13091,60854682
15
14093,03937223
16
15094,31138999
17
16095,44222621
18
17096,44755065
19
18097,34129389
20
19098,13584036
21
20098,84219993
22
21099,47016049
23
220100,0284236
24
230100,5247249
25
240100,9659416
26
250101,3581876
27
260101,7068981
28
270102,0169051
29
280102,2925044
30
290102,5375148
31
300102,7553315
32
310102,9489727
33
320103,1211216
34
330103,2741636
35
340103,4102195
36
350103,5311745
37
360103,6387047
38
370103,7343
39
380103,8192852
40
390103,8948379
41
400103,962005
42
410104,0217172
43
420104,0748019
44
430104,1219948
45
440104,1639496
46
450104,201248
47
460104,2344065
48
470104,2638848
49
480104,2900913
50
490104,3133891
51
500104,3341011
Das Diagramm daraus hängt im Anhang.
Was sagen die Experten dazu?
Kann man das einfach so machen oder ist das zu einfach gedacht?
Lukas schrieb:> Kann man das einfach so machen oder ist das zu einfach gedacht?
Naja, du hast den Kühlkörper mit konstant 45°C angesetzt. Das stimmt so
nicht, denn der hat ja am Anfang und am Ende jeweils Umgebungstemperatur
wird also durch den Wärmestrom aus dem Transistor erst aufgeheizt und
bzw. kühlt sich auch wieder auf Tamb ab. Du müsstest also mindestens
einen Tiefpass 2.Ordnung ansetzen (jetzt mal ohne C0).
OK.
Also müsste ich erst die
Erwärmung des KK gegenüber der Umgebungstemperatur berechnen.
Ich würde das jetzt mit
T-KK = T-Umgebung +
+(P-tot*Rth-KK-zu-Umgebung(1-exp(t/(Rth-KK-zu-Umgebung*Cth-KK))))
Als KK nehme ich jetzt mal den hier
http://www.reichelt.de/Profilkuehlkoerper/V-7331E/3/index.html?&ACTION=3&LA=2&ARTICLE=22278&GROUPID=3383&artnr=V+7331E
Rth = 1,8
Das Cth für den KK würde ich mit 0,278kg*890 für Alu berechnen und komme
damit auf cth = 243.
Damit ergibt sich für die ersten 10s eine Erhöhung der Temperatur von
0,28° am KK gegenüber der Umgebung. Bei 20s sind es schon 0,57°C
Diese 0,28° addiere ich zu der Umgebungstemperatur dazu und führe damit
meine obige Berechnung aus
T-Gehäuse = T-KK +
+(P-tot*Rth-Gehäuse-zu-KK(1-exp(t/(Rth-Gehäuse-zu-KK*Cth-Gehäuse))))
Damit komme ich auf eine Erhöhung von 5,39° nach 10s. Nach 20s sind es
8,3°C.
Somit bin ich Ja von der Umgebungstemperatur unabhängig, oder habe ich
noch was übersehen?
Ich nochmal.
Habe jetzt mal etwas rumprobiert.
Ich habe jetzt 1 Diagramm mit 6 Kennlinien erstellt.
Vielleicht fällt ja noch jemandem was auf, was nicht hinhaut. Ich für
meinen Teil finde es plausibel, lasse mich aber gern eines besseren
belehren.
Das war jetzt der Temp-Verlauf fürs einschalten.
Einmal mit TU = 0°C, einmal mit 25°C und einmal mit der max TU = 45°C.
Das ganze mache ich jetzt nochmal fürs ausschalten.
Wobei ich jetzt umgekehrt wie erst vorgehen muss. Das heißt ich berechne
erst die Abkühlung des Gehäuses und auf deren Basis berechne ich dann
die Temperatur am KK.
Mal sehen was dabei rauskommt.
ArnoR schrieb:> Ja, deine Erklärung ist plausibel, aber was ist mit V1 und GND in deinem> Schaltbild? Zum Anfang müssen die Kondensatoren doch entladen sein, also> V1=GND. Das Ersatzschaltbild müsste dann wohl so wie im Anhang aussehen?
Witzigerweise hatte ich das zuerst genauso gezeichnet. Wenn man
allerdings V1=const annimmt, dann sind beide Schaltungen gleichwertig.
Es ändert sich nur die Ruhespannung der Kondensatoren. Für das
ungeschulte Auge sieht natürlich ein Anfangswert von 0 (diese Schaltung)
einfacher aus :)
XL
@Lukas:
Deine Kurven sehen plausibel aus. Wenn man das exakt rechnet, ist es ein
Tiefpaß 2. Ordnung mit einem Fast-Sprung als Input (fast wegen C0). Da
allerdings C1 << C2, kann man auch näherungsweise mit einem Tiefpaß 1.
Ordnung rechnen mit \tau = ((R1+R2) || R3) * C2. Wenn man jetzt noch R3
>> (R1+R2) dazu nimmt, vereinfacht sich das zu \tau = (R1+R2) * C2.
Am Ende kommt es also nur darauf an, C2 ordentlich abzuschätzen.
Was das Experiment schön zeigt, ist daß der Verlauf der Kurve unabhängig
vom Anfangswert ist. Egal ob du bei 0°C oder 25°C startest, der
Kühlkörper braucht jeweils ca. 5min bis er die Endtemperatur erreicht
hat. Der Startwert verschiebt die Kurve nur nach oben oder unten.
An dieser Stelle würde jetzt die Physik ihren Zeigefinger warnend
erheben. Denn die abgestrahlte Leistung ist proportional zur dritten
Potenz der absoluten Temperatur. Je höher der Startwert, desto besser
kühlt der Kühlkörper. Oder anders gesagt: der als konstant angenommene
R_th des Kühlkörpers ist auch nur eine Näherung.
XL
Axel Schwenke schrieb:> Es ändert sich nur die Ruhespannung der Kondensatoren.
Was aber bedeutet, dass diese eine andere Bezugstemperatur (0°C) hätten,
was nicht der Fall ist und für die Umladung auch keine Rolle spielt,
aber dennoch ist es falsch.
Was mich aber an der ganzen Sache stört, ist der Umstand, dass in dem
letzten Ersatzschaltbild bzw. in dem vom Prof. Gossner, die Kapazitäten
an V1 oder Masse, also Umgebungstemperatur liegen und damit einen
größeren Spannungshub (Temperaturänderung) sehen, als in der Realität.
Beispielsweise wird die Wärmekapazität des Transistorgehäuses nicht um
die Differenz dT=Tc-Tamb (Gehäuse-Umgebung) umgeladen, sondern nur
dT=Tc-Tkk+dTiso also nur um die Differenz zwischen Gehäuse und
Glimmerscheibe.
Wenn man die Temperaturänderung über der Glimmerscheibe als nicht nur
ohmsch, sondern auch kapazitiv annimmt (was auch plausibel ist, weil
sich auch die anliegenden Massen um den Wert der Temperaturerhöhung an
der Glimmerscheibe erwärmen müssen) und dazu eine Wärmekapazität über
der Glimmerscheibe einführt, bekommt man das angehängte
Ersatzschaltbild. Das ist im Prinzip so wie das was ich gestern zuerst
zeigte erweitert um die Cw an der Glimmerscheibe. Diese Ersatzschaltung
genügt dann auch deinen Einwänden von gestern 21:19, ohne aber alle
Wärmekapazitäten auf die Umgebung zu beziehen.
