Taschenrechner Selbstbau: Programmstrukturfrage

Such mal nach dem Stichwort "Parser"

MFG Willi

Paul S. schrieb:
> Ist es einfach, die sich in einem String befindliche Formel (z.B.
> "2+(34^2)-e") zu berechnen?

Jein.

Es ist einfach, wenn du mit float der Arduino sin und cos ausrechnest.
Es ist nicht mal nötig, den Strong zu bilden, man kann gleich die 
Operatoren stacken und Operanden anwenden.

Aber das sind nicht die gewünschten Ergebnisse.

Eine float hat nur 6-7 Stellen und die letzten sind falsch.

So schlechte rechneten die Taschenrechner in den 1970ger Jahren.

Heute erwartet man, das auch 1 * 1/3 auch 1 rauskommt, heute rechnen 
alle Taschenrechner in BCD mit 13 Stellen von denen 3 nicht angezeigt 
werden sondern als Rundungs-Guard-Digits dienen, und sin und cos wird 
mit CORDIC Algorithmen im 10er System ausgerechnet.

Und das ist SCHWER.

Wie du mit 100 Tasten Zahlen von 00 bis 99 eingeben willst UND dann noch 
Operatoren wie + - * / sin con tan etc. befehlen willst, ist mir 
allerdings schleierhaft. Nicht doch 128 Tasten ?

MaWin schrieb:
> Heute erwartet man, das auch 1 * 1/3 auch 1 rauskommt

Ugh

Heute erwartet man, das aus 3 * 1/3 auch 1 rauskommt

Tolles Vorhaben, mach hin: wirst viel dabei lernen!

> Ist es einfach, die sich in einem String befindliche Formel (z.B.
> "2+(34^2)-e") zu berechnen?

Ja. Jedoch wird es auch Strings geben wie "2+*(34^2))-e" und da musst du 
merken dass es nicht geht.
Oder "(-5)^-2" was zwar geht, aber eben...

> Sonst noch Ideen?
Ja: RPN (de: umgekehrte polnische Notation, postfix Notation) dürte ein 
paar Sachen vereinfachen.

@MaWin: es gibt eine zweitbelegung der Tasten, das reicht für 100 
weitere Funktionen
Also besser intern mit 11 stellen rechnen und die letzten 3 nicht 
anzeigen
@Taschenrechtler: gute Idee mit rpn, das kenne ich zwar, habe aber nicht 
darüber im bezug auf dieses Projekt nachgedacht
@Willi: gutes Stichwort, danke dafür

Irrationale zahlen sind nicht gefordert, daher bin ich darauf nicht 
eingegangen
Diese kleinen Ausnahmen sind halt extra definiert.

Und 2^4=2*2*2*2, also wiederholt multipliziert so meinte ich das

Wirth: Erklärung wie du darauf kommst?

Wirth schrieb im Beitrag #4545126:
> Also lass es!

Und woran soll er wachsen?

Bevor Du Numerik aufgetischt bekommen hast, konntest auch Du keine 
Numerik...

Nicht alle lernen per Einstieg in die Theorie, wobei sie sich fragen 
wozu es je nützen soll; es gibt welche die stossen auf den Bedarf und 
lernen es "aus Not".

> Im Prinzip ist es aber ne schöne Sache, wo man sich gut austoben kann
> und auch was lernen kann.

Trifft dies nicht auf 95% aller Sachen in diesem Forum zu?
Nein?
Also auf 98% oder doch 99,9%?

Paul S. schrieb:
> Jetzt zur Frage:
> Ist es einfach, die sich in einem String befindliche Formel (z.B.
> "2+(34^2)-e") zu berechnen?

Nö - aber da Du ja deutlich mehr kannst wie eine Led zum Leuchten zu 
bringen, wirst Du das schon schaffen.

Paul S. schrieb:
> Den String bearbeitbar zu erzeugen wäre für
> mich ohne Forenhilfe programmierbar.

Ja - war schon genannt, Stichwort "Parser".

Paul S. schrieb:
> Oder sollte ich die Tastendrücke Speichern und daraus das Ergebnis
> erzeugen?

Wie denn?

Paul S. schrieb:
> Oder doch mit einem Weg, den ich noch nicht bedacht habe?
> Sonst noch Ideen?

Diese solltest Du wohl haben oder Dich entsprechend informieren. Wenn Du 
etwas vorgekaut haben willst wirst Du hier nicht glücklich werden.

Paul S. schrieb:
> Und bitte lasst diesen Quatsch wie "fang erstmal damit an ne led blinken
> zu lassen". Das habe ich schon getan.

Warum fragst Du dann hier? Überleg Dir was und fang an. Wenn Du Probleme 
hast kannst Du immer noch nachfragen - dann aber konkret.
Wenn Du kein Konzept hast werden Dich die Fragen / Antworten hier auch 
nicht weiter bringen.

Paul S. schrieb:
> durch
> meine großen Hände und dem fehlendem Tastendruckspeicher komme ich nicht
> gut mit dem klar.

Habe ich etwas verpasst? Wozu braucht man einen "Tastendruckspeicher"? 
Große Hände - ja, aber ein Arduino nano

Paul S. schrieb:
> Das ganze basiert auf einem Arduino Nano

löst auch nicht alle Probleme. Ohne Konzept und Plan (gedankliche 
Vorwegnahme ...) geht gar nichts (außer Led leuchten zu lassen - und 
auch dafür muss man ein kleines Konzept haben).

Gruß
Dieter

>Sonst noch Ideen?

Ja: Lass es bleiben! Deine Ausführungen bezeugen einen zu starken Mangel 
an Ahnung von der Materie. Selbstverständlich kann man Taschenrechner 
bauen, aber für alles, was über das Niveau "sehr einfach" hinausgeht, 
benötigst Du tiefgehende Kenntnisse in bestimmten Gebieten der 
Mathematik und Informatik - jedenfalls wenn Du den Ergebnissen, die auf 
dem Display erscheinen, am Ende des Tages auch vertrauen willst. Die 
Entwicklung eines korrekt funktionierenden Rechners mit den von Dir 
aufgezählten Features wäre ein außerordentlich ambitioniertes Projekt.

>Ist es einfach, die sich in einem String befindliche Formel (z.B.
"2+(34^2)-e") zu berechnen?

Grundsätzlich: Ja. Unter Betrachtung des Aufwands zur erfolgreichen 
Lösung aller Detailprobleme: Nein.

Frank K. schrieb:
> Schon klar, wenn einem die Mathematik dafür fehlt.
>
> x=a^b
> ln(x)=ln(a^b)=b*ln(a)
> x=exp(b*ln(a))

Du hast offensichtlich noch nie einen Taschenrechner oder eine 
Rechnerfunktion programmiert.

Die Abweichungen, die sich durch die Umformung auf Grund der realen 
(Un-)Genauigkeit der transzendenten Funktionen mit Binärzahlen im 
Computer ergeben, fallen sonst nämlich jedem Kleinkind auf.

Paul S. Handy schrieb:
> @MaWin: es gibt eine zweitbelegung der Tasten, das reicht für 100
> weitere Funktionen

Klingt unbedienbar.

42 shift + 11 Linearschieber um 1 Stelle verschieben shift =

MaWin schrieb:
> Klingt unbedienbar.

Wenn man 100 Tasten für jeweils 2 Ziffern (bei "großen Pranken" muss man 
ja mit mindestens ca. 4 cm² rechnen 2 * 2 cm incl. Abstand analog 
normaler Tastatur) hat man ein mindestens 20 * 20 cm großes Tastenfeld 
auf dem man suchen kann (und nebenbei noch mit dem Schieberegler 
positionieren).

Mit dem "normalen" numerischen Tastenblock bin ich mit Sicherheit um 
Klassen schneller - und so ein Teil gibts für wenig Geld zu kaufen.

Aber ich habe mal wieder vergessen: Gestern Abend war ja fast schon 
Freitag ...

>Die Abweichungen, die sich durch die Umformung auf Grund der realen
>(Un-)Genauigkeit der transzendenten Funktionen mit Binärzahlen im
>Computer ergeben, fallen sonst nämlich jedem Kleinkind auf.

Hmm... also irgendwie will mir nicht einleuchten, was Du damit sagen 
möchtest. Kannst Du das vielleicht nochmal anders formulieren, bitte, 
damit ich es verstehe?

LostInMusic schrieb:
> also irgendwie will mir nicht einleuchten, was Du damit sagen
> möchtest.

Es ist Scheisse, wenn aus 2^4 eben 15.99998 rauskommt.

Robert S. schrieb:
> Null Komma Neun periodisch ist 1!

Nein. Es fehlt noch ein unendlich kleiner Teil. Das ist ein Unterschied.

Paul S. schrieb:
> Jede Taste hat dann 1.3 cm² Platz, was immer
> noch besser ist als die 0.6*0.9 cm (0.4*0.7 cm bei Funktionstasten) bei
> meinem altem.

Ich habe hier einen HP-48GX. Jede Taste hat 1,4 * 1,2 cm Platz = 1,68 
cm², also deutlich mehr wie Dein Vorhaben.

Wie schon geschrieben - Freitag ...

Paul S. schrieb:

> Wenn Enter gedrückt
> Wenn Ergebnis anzeigen

ENTER drücken UND ERGEBNIS ANZEIGEN drücken ?

Da hast du ja zielgenau die beiden schlechtesten Punkte von RPN und 
algebraischer Eingabe zusammengeholt.

Ein RPN Rechner zeigt nach der Operation direkt das Ergebnis ab,
ein algebraischer Rechner erfordert kein Enter.

Es ist nicht mehr 1969, als man keinen Platz im ROM hatte für eine 
Umsetzung algebraisch->Stack, man kann heute durchaus algebraische 
Eingabe mache, wie sie auch dein Formelstring zeigt, mit Klammern.

RPN muss man sich nicht antun, aber wer es will, kann ja bei Modi 
implementieren.

Bei algebraischer Eingabe gibt es einen Stack (bei RPN auch) und zu 
jeder Stackebene ist ein Operator vermerkt (bei RPN nicht), z.B. - oder 
* oder (. Bei jeder Eingabe eines Operators ob der Operator eine höhere 
Präzedenz hat als der oben auf dem Stack gespeichert, oder ausgeführt, = 
räumt alle ab. Das ist kinderleicht. Man muss heute die Überprüfung von 
Operatorreihenfolgen nicht mehr auf den Anwender abwälzen weil der 
Prozessor zu dumm ist.

Eingabe Stack
123     123
+       123+
34      123+
        34
*       123+
        34*
5       123+
        34*
        5
-       293-
2       293-
        2
=       291

Paul S. schrieb:
> Und ich besitze deinen Rechner nicht, es bringt mit also nichts wenn der
> größere Tasten hat.

Es geht nicht um die Tasten sondern um die Tasten incl. Abstand (wegen 
der großen "Pranken").

Bei Deinem Taschenrechner sind das etwas mehr als ca. 1,3 * 1,1 cm = 
mind. 1,4 cm² und damit immer noch mehr wie das, was Du jetzt 
(angeblich) vorhast.

-> Freitag - Troll-Tag

Paul S. schrieb:
> Und außerdem: Platz!=Tastengröße

Ja, aber: Platz muss für "Prankengröße" ausreichen - die Tastengröße ist 
dabei zweitrangig!

Paul S. schrieb:
> Von oben nach unten wäre das (123+5)*3, was falsch ist.

Nein, von oben nach unter wäre das 123+5*3,

oder mit Klammern 123+(5*3)

und das Ergebnis steht bis zum Minuszeichen deswegen auf dem Stack,
weil er ja nicht weiss, ob noch ein höherpriorisierter Operator wie ^ 
kommt.

123+5*3^2 wäre ja 123+(5*(3^2))

Erst als dann das - eingetippt wird, wird alles bis zur Strichrechnung 
ausgerechnet.

Eric B. schrieb:
> Tony schrieb:
>> Robert S. schrieb:
>>> Null Komma Neun periodisch ist 1!
>>
>> Nein. Es fehlt noch ein unendlich kleiner Teil. Das ist ein Unterschied.
>
> Nein, 0,999... == 1.

siehe auch hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/0,999%E2%80%A6

>Es ist Scheisse, wenn aus 2^4 eben 15.99998 rauskommt.

Ach so meintest Du das. Stimmt. Das kommt aber nicht vom Rechnen mit 
Binärzahlen, sondern vom Rechnen mit Fließkommazahlen. Und mit 
transzendenten Funktionen hat es eigentlich auch nichts zu tun, denn der 
Effekt träte ja z. B. auch bei sqrt (Quadratwurzel) auf, obwohl das 
keine transzendente Funktion ist.

Ich habe mal spaßeshalber meinen gewöhnlichen (wissenschaftlichen) 
Casio-TR die 5-te Wurzel aus 3077056399 ausrechnen lassen, und siehe da, 
er schrieb "79" ins Display. Also nicht 78.9999996 oder sowas in der 
Art. Eigentlich ist das erstaunlich. Wird da eine Integer-Rückrechnung 
nachgeschaltet? Also das Ergebnis ganzzahlgerundet, per Integer-Rechnung 
in die 5-te Potenz erhoben und das Resultat mit der Ausgangszahl 
verglichen? Oder wie wird es sonst gemacht?

>...BCD mit guard-digits.

Allright, danke.

Paul S. schrieb:
> Das System ist recht praktikabel,

lol :-) Da habe ich so meine Zweifel ...


Paul S. schrieb:
> - Verschachtelte Klammersetzung ()

Paul S. schrieb:
> - Editieren der schon eingegebenen Formel

Paul S. schrieb:
> - positive und negative Zahlen mit mind. 10 Stellen möglich
> - Scrollen innerhalb der Formel
> - Ausrechnen der Formel

Und das Ganze mit If's und Switch-Cases?

Schon mal nach "Parser" und "Rekursion" ge-google't?

Sei mir nicht böse - aber an Deiner Stelle würde ich erstmal mit den 4 
Grundrechenaren anfangen.

> Nein, wie schon geschildert rechnen die in BCD und mit guard-digits.

Mal eine Verständnisfrage: Guard-Digits kann ich einsehen. Aber was ist 
der Vorteil von BCD wenn es um rationale Zahlen geht, die im Nenner 
etwas anderes als 2 oder 5 haben? Das kann man dann auch nicht exakt 
darstellen. Im Binärsystem fällt halt die 5 auch noch weg, aber was 
soll's. Da wird eh nie ein Schuh draus.

Paul S. schrieb:
> Was würdest du Rekursiv umsetzen wollen

Das Parsen - für Einsteiger: https://de.wikipedia.org/wiki/Parser

>die im Dezimalsystem nur begrenzt viele Nachkommastellen haben

Begrenzt!

Das ist der Punkt, denn damit wird es zur Integer-Arithmetik. Frage: 
Macht heute wirklich noch irgend jemand in BCD?

Cube_S schrieb:
> Aber was ist der Vorteil von BCD wenn es um rationale Zahlen geht

Da die Zahlen Ein- und Ausgabe immer im 10er System erfolgt spart man 
sich die Umwandlung und damit Umwandlungsfehler, denn es gibt nicht zu 
jeder eingegebenen Dezimalzahl eine exakte float-Zahl sondern nur eine 
nächstliegende.
Der Fehler schleppt sich durch die Berechnungen, verstärkt sich 
manchnal, und bei der Rückwandlung muss man wieder die nächstliegende 
Dezimalzahl nehmen - die dann nicht unbedingt das erwartete Ergebnis ist 
wie wenn man es zu Fuss mit Blatt und Papier rechnen würde. Erstes 
Beispiel ist 10*(1/10).
Daher verwendet jede Banksoftware Dezimalarithmetik.

> Dezimalarithmetik

hilft bei 3*(1/3) 7*(1/7) 11*(1/11) usw. auch nicht. Also fast nie. In 
.NET ist ein decimal interessanterweise intern denn auch binär soweit 
ich das weiß

Bei Taschenrechnern ist es einfach üblich, daß sie dezimal rechnen, es 
wird erwartet. Wenn ein Taschenrechner auf 5*(1/5) nicht mit 1 
antwortet, fliegt er sofort als unzuverlässig in den Müll. 
3*(1/3)=0,9999... kann man ihm dagegen verzeihen, weil es für den 
Menschen, der das Rechnen im Dezimalsystem gewohnt ist, verständlich 
ist, wie die Abweichung zustandekommt.

Da der Taschenrechner relativ interaktiv ist und viele 
Zwischenergebnisse anzeigen kann, ist es auch sinnvoll, den Aufwand der 
Umrechnung in ein anderes Zahlensystem einzusparen. Beim Computer ist 
das anders: da liegen im allgemeinen mehr Rechenschritte zwischen 
Ein-und Ausgabe, daher lohnt sich die Zahlensystem-Umrechnung, wenn 
dadurch das eigentliche Rechnen effizienter wird.

Mag sein, daß den Ingenieuren dezimale berechnete Nachkommastellen egal 
sind. Aber auch Kaufleute haben ein Recht auf Taschenrechner, die für 
ihren Anwendungszweck korrekt rechnen; immerhin bilden sie einen 
signifikanten Kundenkreis. Nicht umsonst wird von den HP-Taschenrechnern 
der 80er Jahre einzig das kaufmännische Modell noch hergestellt.
Genaugenommen können wir froh sein, daß kaufmännische Rechenmaschinen 
nach dem Komma nicht mehr Zwanzigstel, Zwölftel und Viertel anzeigen 
müssen. :)

> Mag sein, daß den Ingenieuren dezimale berechnete Nachkommastellen egal
> sind. Aber auch Kaufleute haben ein Recht auf Taschenrechner, die für
> ihren Anwendungszweck korrekt rechnen; immerhin bilden sie einen
> signifikanten Kundenkreis. Nicht umsonst wird von den HP-Taschenrechnern
> der 80er Jahre einzig das kaufmännische Modell noch hergestellt.

Nur unter Kaufleute finden sich soviele, welche zwar einen Computer vor 
der Nase haben, damit aber nicht rechnen können und nach einem 
Taschenrechner verlangen.

Ingenieure können "mit allem" Rechnen, auch mit dem Computer und oft 
auch sogar noch Kopfrechnen, ganz ohhne Strom und mehr als die 
Grundrechenarten.

(hab noch kein Kaufmann mit Rechenschieber getroffen, ausser der der 
solche verkauft)

Taschenrechtler schrieb:
> (hab noch kein Kaufmann mit Rechenschieber getroffen, ausser der der
> solche verkauft)

Der müsste in der heutigen Zeit auch einen an der Waffel haben :-)

Taschenrechtler schrieb:
> Nur unter Kaufleute finden sich soviele, welche zwar einen Computer vor
> der Nase haben, damit aber nicht rechnen können und nach einem
> Taschenrechner verlangen.
>
> Ingenieure können "mit allem" Rechnen, auch mit dem Computer und oft
> auch sogar noch Kopfrechnen, ganz ohhne Strom und mehr als die
> Grundrechenarten.

Ja, nur Chuck Norris ist besser ... Chuck Norris kann Strich vor Punkt 
rechnen :-)

I'm the operator with my pocket calculator ;-)

Nosnibor schrieb:
> Wenn ein Taschenrechner auf 5*(1/5) nicht mit 1
> antwortet, fliegt er sofort als unzuverlässig in den Müll.
Nein, der wird nur anders vermarktet. ;-)

psst, hier ein Rechner f. echte Kaufmänner:
<http://www.rechnerlexikon.de/artikel/Precisa_108>;

Hab so einer in meiner Sammlung: der kann nichtmal alle 4 
Grundrechenarten, sondern nur + und - (also f. alle die wie Chuck Norris 
Strich vor... vor... egal: keine Punktrechnung möglich!)

Und wer's nur mit Strom will: hab auch das Folgemodell 208: Aussehen & 
Funktionsumfang identisch aber mit 230V~ Antrieb anstelle der 
Handkurbel.

Taschenrechtler schrieb:
> b so einer in meiner Sammlung: der kann nichtmal alle 4
> Grundrechenarten, sondern nur + und - (also f. alle die wie Chuck Norris
> Strich vor... vor... egal: keine Punktrechnung möglich!)
>
> Und wer's nur mit Strom will: hab auch das Folgemodell 208: Aussehen &
> Funktionsumfang identisch aber mit 230V~ Antrieb anstelle der
> Handkurbel.

Hatte 1962 den Vorteil, dass Kaufmänner für ihre Berechnungen bzw. 
Buchungen nicht interpolieren mussten, sondern die Preise / Beträge 
korrekt nennen konnten.

Die haben auch sehr selten Triogonometrie, Wurzeln, etc. genutzt.

Was für ein Vergleich ...

Zeig doch mal, was es 1962 an wissenschaftlichen Tischrechnern gab. 
Würde mich wirklich interessieren.

> Zeig doch mal, was es 1962 an wissenschaftlichen Tischrechnern gab.

Tut mir leid: in Tisch grösse hab ich nichts...  ;-)

Moment! Ich weiss dass es Analogrecher gab, in der Grösse ~Aktenkoffer, 
zu programmieren durch stecken von Kabel...
(Jahreszahl, Marke/Modell weiss ich leider nicht - hab keinen davon, nur 
mal 'n Foto von gesehen)

Taschenrechtler schrieb:
> Tut mir leid: in Tisch grösse hab ich nichts...  ;-)

Ich meinte damit "auf einen Tisch passend" ..." und nicht in 
"Tischgrösse" :-)
.
Natürlich gab es da nichts - daher verstehe ich die Häme

Taschenrechtler schrieb:
> der kann nichtmal alle 4 Grundrechenarten, sondern nur + und -

auch nicht. Ich habe 1976 noch mit einem mechanischen(!) Tischrechner 
multipliziert - und kann - oh Wunder - auch Kopfrechnen. Auch ein 
Rechenschieber ist mir nicht unbekannt, obwohl ich kein Ingenieur bin.

Das hat nichts mit Ingenieur etc. zu tun sondern mit "Generation 
Elektronik" (Smartphone & Co.) ... dass gewisse Fähigkeiten (Kopfrechnen 
und "Abschätzen" von Ergebnissen) verschwinden.

Nix für ungut - ich finde es auch bedauerlich - aber die Welt dreht sich 
halt weiter ...

The D. schrieb:
> Wohl eher kaufmännisch

Ja, etwas anderes gab es wohl auch nicht (der Markt bestimmt das Angebot 
...)

The D. schrieb:

> Wohl eher die technischen Möglichkeiten.

Nö

1932: Der Mathematiker WILHELM CAUER löst an der Universität Göttingen 
lineare Gleichungssysteme mit bis zu zehn Variablen mittels speziell 
dafür konstruierter Analog-Rechenanlagen.

Taschenrechtler schrieb:
> (hab noch kein Kaufmann mit Rechenschieber getroffen, ausser der der
> solche verkauft)

Ich habe auch noch keinen Bäcker mit einer Rohrzange arbeiten gesehen. 
Es ist einfach nicht das richtige Werkzeug für diese Art Arbeit.

Und damit man mit dem Computer vor der Nase  rechnen kann, muß darauf 
auch eine geeignete Software laufen, und zwar genau in dem Moment, wenn 
man etwas zu rechnen hat. Beim Taschenrechner kann man sich darauf 
verlassen, daß er wie erwartet funktioniert, wann immer man ihn 
einschaltet. Kein "updating antivirus..."-Popup; kein automatisches 
Update, das einem die Tasten umsortiert...

Eric B. schrieb:
> Nein, 0,999... == 1.
>
> # B = 0,999...
> # 9*B = 10*B - B = 10*0,999... - 0,999... = 9,999... - 0,999... = 9
> # 9*B = 9 ==> B=1
> # QED.

Dann ist pi = 3

Hi

>Hab so einer in meiner Sammlung: der kann nichtmal alle 4
>Grundrechenarten, sondern nur + und - (also f. alle die wie Chuck Norris
>Strich vor... vor... egal: keine Punktrechnung möglich!)

Mein Großvater hatte eine Mercedes-Euklid:

http://www.rechnerlexikon.de/artikel/Mercedes_Euklid_Geschichte

Modell 9 Bj.1924. Die konnte auch Multiplikation und Division. War bis 
zur Wende im Geschäft meiner Eltern im Gebrauch.

MfG Spess

Jens G. schrieb:
> Einen Taschenrechner zu bauen ist eine nicht ganz einfache Aufgabe.

Dann schaut euch doch mal den WP34S an, der basiert auf einem ARM 
Prozessor, also etwas, das hier durchaus reinpaßt.

W.S.