Abwärtswandler/Regler DGL

Jan R. schrieb:
> Arbeitet mit Kondensator äußerst schlecht über den tastbare ist hier
> Nichtsehen auszurechen

> Da sich der Kondensator bei 2khz Takt bereits bei 1:2 tastbare auf
> Betriebsspannung lädt.

Kannst du das mal auf deutsch schreiben? Ich versteh irgendwie kein 
Wort.

Moin

Erst sagst du, du möchtest einen Tiefsetzsteller ohne Regler bauen, weil 
sich die Last nicht ändert, dann möchtest du eine DGL haben, die das 
Verhalten bei induktiver, kapazitiver und resistiver Last beschreibt. 
Was hast du für eine Last? Und wieso lückt dein Steller, wenn die Last 
konstant ist? Da ist ja wohl schon ein Fehler in der Auslegung passiert. 
Und ich bin mir nicht sicher, ob du mit der DGL was anfangen kannst, 
wenn du sie nicht mal selber aufstellen kannst, immerhin handelt es sich 
um ein Netzwerk mit einem Energiespeicher (bei resistiver Last), da du 
den Ausgangskondensator ja wohl weglässt. Das sollte somit nicht das 
größte Problem sein. Also kläre erstmal:
- Ist deine Last wirklich konstant?
- Was ist es für eine Last?
- Wieso lückt dein Steller?
Dann kann man sich ja nochmal über eine DGL unterhalten.

Gruß Christian

Jan R. schrieb:
> Da es ein Akku ist, und da die last zwar nicht konstatnt aber nahezu
> ist.

Deine Last ist also ein Akku?

Unter einer "konstanten" Last versteht man üblicherweise eine Last, die 
einen konstanten Laststrom zieht.

Beim Akku als Last ist die Ausgangsspannung mehr oder weniger vom Akku 
vorgegeben, der Strom ändert sich dagegen sehr stark, je nach 
Tastverhältnis und Ladezustand des Akkus.

In so einem Fall braucht man eine Strom-Regelung oder zumindest eine 
Strom-Begrenzung. Die DGL helfen da auch nicht viel.

Jan R. schrieb:
> 1. Ulast = Ue - di/dt*l
>
> 2. Ulast = di/dt*l - udiode

Diese Gleichungen gelten für die Zeit t_on, in der der Mosfet 
eingeschaltet ist (1) und für die Zeit t_off1, in der die Diode leitet 
(2). Es gibt im lückenden Betrieb noch die Zeit t_off2, in der sowohl 
der Transistor als auch die Diode sperren (di/dt = 0).

Die 2. Formel heist:
2. Ulast = -di/dt*l - udiode

Jan R. schrieb:
> Wie kann ich da den tastgrad da mit einarbeiten

Indem du über einen PWM-Zyklus mittelst:

Nicht-lückender Betrieb:

Im lückenden Betrieb ist die Formel etwas komplizierter, da während 
t_off2 die Spannung nicht definiert ist. Wenn man hier

 annimmt, ergibt sich folgende Formel:

Das sind Näherungen, in denen angenommen wird, dass die Ausgangsspannung 
über einen PWM-Zyklus konstant ist. Das gilt bei genügend großen 
Kondensatoren eigentlich immer, beim Akku auch, wenn man keine ohmschen 
Verluste berücksichtigt.

Ich muss noch etwas ergänzen:

Die Werte für di/dt in der Formel sind natürlich unterschiedlich während 
t_on und t_off.

Im eingeschwungenen Zustand gilt:

Das bedeutet, dass der Strom am Ende eines Zyklus den gleichen Wert hat 
wie am Anfang.

Für die Mittelung über einen Zyklus ergibt sich damit im nicht-lückenden 
Betrieb:

und mit D = t_on / (t_on + t_off):

Die DGL und di/dt sind eigentlich nur interessant, wenn man den 
Stromverlauf innerhalb eines PWM-Zyklus berechnen möchte.

Im lückenden Betrieb ist es ähnlich.

Jan R. schrieb:
> Wie würde die Gleichung aber aussehen, wenn der kondensator mit
> eingerechnet wird..

Jetzt wäre vielleicht ein Schaltplan hilfreich. Wo ist denn Kondesator, 
parallel zum Akku?

> Bei meinem falsch dimensionierten Steller war ja die kondensator
> Spannung bei 1:4 schon 1/2 Ue wie würde die dazu passende Gleichung
> heißen.

Warst du da im Lückbetrieb? Wie groß war die Last? War überhaupt eine 
Last angeschlossen?

Jan R. schrieb:
> Muss ich für ulast was einsetzen bevor ich die Gleichung löse nein
> zuerst allgemeine Lösung und dann einsetzen. Wie gehe ich dann vor.

Zuerst musst du dir überlegen, welche Größen sind bekannt und was sind 
Unbekannte und nach was möchtest du überhaupt auflößen?

> Eine DGL hat als Lösung ja eine Funktion wie rechne ich dann die konstante
> ulast aus??

Möchtest du einfach nur die Ausgangsspannung im eingeschwungenen Zustand 
berechnen oder möchtest du den Einschwingvorgang an sich berechnen.

Für den eingeschwungenen Zustand brauchst du keine Differentialgleichung 
zu lösen!

Jan R. schrieb:
> Nein lückend war nichts oszi zeigte mir nen geraden strich

Dann hattest du 100% Duty-Cycle? Was hast du überhaupt gemessen.

Jan R. schrieb:
> wann gilt eigentlich diese faormel ua = ue * t1/t0
> dachte dass gilt im nicht lückendem betrieb. warum bei mir nicht oder
> dauert der einschwingvorgang so ewig

Nochmal: Was für eine Last war angeschlossen?

Jan R. schrieb:
> warum gilt die oben gemannte Formel hier nicht und
> warum ist die spannung im mittel nicht 5V

> das ist doch garkein lückender betrieb.

Ob lückender Betrieb vorliegt, kann so nicht direkt erkennen.
Zeig mal die Spannung an dem Punkt zwischen Transistor und 
Speicherdrossel.

Jan R. schrieb:
> wenn ich beide massen an den selben punkt lege habe ich eine
> drainschaltung das ist auf gutdeutsch scheiße.

> wie macht man das ein pegelwandler wäre doch auch misst, wenn die
> eingansspannung hoch ist...

Man kann so etwas mit einem P-Kanal Mosfet machen, der benötigt eine 
negative Gatespannung bezogen auf Source, um einzuschalten. Bei 10V 
Eingangsspannung wäre das eine relativ einfache Lösung.
Dazu dann noch einen invertierenden Low-Side Treiber (z.B. MCP1401), der 
aus deinem Logic-Signal die benötigten 10V macht.

Beim N-Kanal Mosfet braucht man eine Gate-Spannung, die größer als die 
Eingangsspannung ist. Dazu brauchst du einen High-Side Treiber mit 
Bootstrap-Versorgung.

> ... bei einem aufwärtswandler mal ganz zu schweigen.

Beim Aufwärtswandler ist es einfach, weil da Mosfet-Source auf Masse 
liegt.

Jan R. schrieb:
> habe hier ein oszillogramm. Zwischen transistor und spule.
>
> würde sagen dass sieht lückend aus oder??

Hast du die Schaltung so aufgebaut wie in deiner Simulation? Ist die 
Eingangsspannung hier auch 10V und 8 Ohm Last? Irgendwie kommt mir das 
etwas seltsam vor.

In den Messungen hast du 500 mV/Div, stimmt das oder sind das 5V/Div? Wo 
ist die Oszi-Masse angeschlossen?

Eigentlich ist es so, dass bei eingeschaltetem Transistor die Spannung 
an der Spule gleich der Eingangsspannung ist. In deiner Messung geht die 
Spannung kurz auf 10V hoch und klingt dann relativ schnell ab. Hast du 
überhaupt eine Masse angeschlossen?

Wenn die Diode leitet, ist die Spannung an der Spule ungefähr 0V. Im 
Lückbetrieb hat man in der Zeit, in der Transistor und Diode sperren an 
diesem Punkt die Ausgangsspannung; die müsste eigentlich irgendwie 
absinken, wenn da eine Last angeschlossen ist.

Jan R. schrieb:
> Hier noch der dutycycle vom AVR
> und da kommt Ue/2 am augang raus.

So wie es aussieht betreibst du den Wandler im Leerlauf bzw. mit sehr 
geringer Last. Dadurch arbeitet die Schaltung im Lückbetrieb und deshalb 
ist die Ausgangsspannung auch nicht proportional zum Duty Cycle.

Nochmal zurück zu den Differentialgleichungen:

Bei 10 V Eingangsspannung und 5V Ausgangsspannung liegt an der Spule +/- 
5V an, der Duty-Cycle im continuous mode ist 50%.

di/dt ist dann 5V/110µH = 45 mA/µs bzw. 45A/ms.

Wenn du das mit 1kHz betreibst, also 500µs t_on, dann ist der 
Strom-Ripple 22,5A.
Üblicherweise legt man einen Abwärtswandler so aus, dass der 
Strom-Ripple im Bereich 20 .. 40 % des Nenn-Ausgangsstroms liegt. Deine 
Auslegung würde also für 50A Ausgangsstrom passen.

Für einen Ausgangsstrom von z.B. 1 A wären das 400 mA Ripple-Strom, man 
bräuchte bei einer 110 µH-Drossel eine PWM-Frequenz von ca. 50 kHz.
Bei 1 kHz braucht man eine Drossel mit ca. 5 mH, damit der Ripple-Strom 
passt.

Mit deinen Parametern kannst du also gar keinen nicht-lückenden Betrieb 
erreichen, es sei denn, der Laststrom ist größer als ungefähr 12 A.

Jan R. schrieb:
> Sind 5v/div  der gerade Strich sind 5V nicht Null. Was ist es jetzt
> Lückend oder nicht??

Hast du überhaupt den Unterschied zwischen lückend und nicht-lückend 
verstanden?

Wenn der gerade Strich bei 5V ist, dann ist weder der Transistor noch 
die Diode an, also lückend.
Im nicht-lückenden Betrieb hat man ein Rechteck-Signal, bei dem nur die 
Pegel 10V und 0V (bzw. -U_diode) vorkommen.

Bei geringer Last ist so ein Abwärtswandler immer lückend, deswegen muss 
ein ungeregelter Abwärtswandler immer so belastet werden, dass er im 
nicht-lückenden Betrieb arbeitet.

Jan R. schrieb:
> Immernoch Lücken.... aber warum fällt die spannung an der induktivität
> auf unter 0 Volt.

Jetzt beschreib doch endlich mal deinen Messaufbau:
- Wie groß ist die Eingangsspannung?
- Was ist für eine Last angeschlossen?
- Was bedeutet "ohne kondensator"?
- Was hast du für Bauteile verwendet (Transistor, Diode, ...)

Ohne diese Infos ist es sehr mühsam, dir zu helfen.

Warum hast du den Kondensator eigentlich nicht angeschlossen?

Ein Abwärtswandler ohne Kondensator am Ausgang ist überhaupt nicht 
sinnvoll, vor allem, wenn die Last relativ hochohmig ist.

Wenn der Transistor einschaltet, dann steigt der Strom relativ schnell 
(Zeitkonstante ca. 1 µs) auf 100 mA (10 V / 100 Ohm), die 
Ausgangsspannung ist dann gleich der Eingangsspannung.

Wenn der Transistor ausschaltet, dann hört der Strom auf zu fließen und 
die Ausgangsspannung ist 0V.

Jan R. schrieb:
> Warum wird die spannung am Lastwiderstand Negativ. OSZI MAsse am unteren
> ende von Last wie gesagt.

Hast du deinen Tastkopf richtig kalibriert? So wie ich das sehe, ist die 
gemessene Spannung in beiden Richtung zu groß; 12V oben und -2V unten, 
also immer 20% zu viel. Auch beim Ansteuersignal kann man erkennen, dass 
der Pegel zu groß ist.

Das sieht für mich sehr verdächtig nach einem falsch kalibrierten 
Tastkopf aus.

Jan R. schrieb:
> Auf Seite 71 ist ein Universalumrichter gezeigt. So wie ich das verstehe
> schaltet dieser zweite transistor bei PWM Toff auf masse. das geht doch
> garnicht. In meiner Simulation, fließt dann sogar Strom von der basis in
> den Kollektor über die spule auf masse.

Das ist ein Umrichter, deine Simulation ist ein Abwärtswandler. Das 
solltest du nicht verwechseln.

Beim Umrichter mit 4-Quadranten-Betrieb kann der Strom in beide 
Richtungen fließen, deshalb braucht man da den unteren Transistor gegen 
Masse. Zusätzlich gibt es noch Freilaufdioden, die einen Stromfluss von 
Masse zum Ausgang erlauben, in deiner Schaltung gibt es nur die 
Freilaufdiode.

Dass in so einem Fall der Gate-Strom durch den Kollektor fließt, ist bei 
praktischen Anwendungen kein Problem, weil man da Mosfets oder IGBTs 
verwendet, die haben keinen Gatestrom. Normale Bipolartransistoren sind 
für so eine Anwendung eher weniger geeignet.

Jan R. schrieb:
> wenn die transis FETs o. IGBTs wären, dann
> würde doch der untere der die freilaufdiode ersetzen. Ist das
> vorteilhaft??

Ein IGBT kann keine Freilaufdiode ersetzen, weil der rückwärts nicht 
leiten kann. Man braucht also trotzdem noch die Freilaufdiode.

Beim Mosfet ist es so, dass er im eingeschalteten Zustand auch rückwärts 
leitfähig ist. Dadurch kann man die Verluste im Vergleich zu einer Diode 
reduzieren, das nennt sich Synchrongleichrichtung.

Das ist schon ein Vorteil, ist aber auch ein gewisser Mehraufwand. Das 
lohnt sich eigentlich nur bei größeren Leistungen oder bei integrierten 
Spannungsreglern, bei denen die Mosfets und die Ansteuerung schon mit 
drin sind.