Hallo zusammen,
das wichtigste vorneweg: Allzuviel Ahnung von Mathe hab ich nicht...
Mein Problem:
Ein PT100-Messverstärker liefert für Temperaturen kleiner -80°C einen
Fehler, der bis -200°C immer größer wird.
Im Anhang ist eine Tabelle mit diversen Werten.
Also, z.B. bei -200,0°C liefert der Messverstärker -202,5°C.
Unbefangen wie ich bin, hab das mal in Excel eingegeben und mir das
xy-Diagramm(blau) zeichnen lassen. Dazu hat Excel die Trendlinie(rot)
erstellt mit der zugehörigen Formel.
Das Berechnen eines Fehlers hiermit funktioniert bei mir nicht.
Für x = -180° rechne ich wie folgt:
y = -0,0002x^2 - 0,0291x - 1,2969
y = (-0,0002*32400) -(0,0291 * -180) - 1,2969
y = -6,48 - -5,238 - 1,2969
y = -2,5389°
Laut Tabelle darf der Fehler nur bei -1,65° liegen.
Was mache ich falsch?
Vielen Dank für eure Hilfe!
das Problem ist, dass die Regressionskurve nicht sehr viel mit den
tatsächlichen Zusammenhängen zu tun hat und nur auf deine Messergebnisse
dahingehend optimiert wurde, dass der Gesamtfehler für die Messwerte
minimal ist.
berechne mal y(-60°) da wird der Fehler wieder größer, obwohl ich wetten
könnte, dass der echte Messwert sich immer mehr an Null annähern sollte.
Vlad Tepesch schrieb:> berechne mal y(-60°) da wird der Fehler wieder größer, obwohl ich wetten> könnte
Ja, bei -60° wird ein fehler von -0,27° berechnet, obwohl in Praxis von
-80,0° bis +400,0° eine Genauigkeit von 0,1° erreicht wird.
Ich weiß nicht, wie Excel zu dieser Formel kommt, aber IMHO stimmt die
nicht. Die eingezeichnete Kurve ist damit nicht zu reproduzieren.
Kannst du mal mehr Kommastellen insbesondere beim quadratischen Term
ansehen.
Kurfürst schrieb:> obwohl in Praxis von> -80,0° bis +400,0° eine Genauigkeit von 0,1° erreicht wird.
das heißt du hast hier noch Messwerte, die du Excel vorenthalten hast
-> auch eingeben
dann wird die Kurve möglicherweise besser.
Außerdem passt das Modell nicht zur Wirklichkeit, will heißen: deine
Reihe ist nicht quadratisch. Sie sieht eher exponentiell aus.
Wähle also eine exponentielle Trendlinie
Vlad Tepesch schrieb:> Kurfürst schrieb:>> obwohl in Praxis von>> -80,0° bis +400,0° eine Genauigkeit von 0,1° erreicht wird.>> das heißt du hast hier noch Messwerte, die du Excel vorenthalten hast> -> auch eingeben> dann wird die Kurve möglicherweise besser.
Es ist ein numerisches Problem.
Berücksichtigt man den quadratischen Term mit lediglich einem Faktor von
-0.0002 dann kommt da Unsinn raus. Der quadratische Term ist viel zu
dominant und offenbar gerundet.
Da müssen noch mindestens eine Komma-Stelle mehr berücksichtigt werden.
Oder alternativ alle Fehler mal 10 oder mal 100 nehmen, damit die
Koeffizienten (insbesondere für den quadratischen Term) wieder in
vernünftige Bereiche kommen.
Habe mal die Daten in Excel eingegeben und beim Typ der Trendlinie
"Polygonisch" und bei Rehenfolge 3 genommen, zudem noch bei Optionen
Schnittpunkt mit = 0 reingenommen (hab hier nur Excel200, kann bei
neueren Versionen anders sein). Jedenfals ergab das dann diese Funktion
y = 6E-07x^3 + 6E-05x^2 + 0,002x, sollte wesentlich besser dazu passen.
Ich habe mal weitere Messwerte bis +50,0° mitberechnent. Da diese
zusätzlichen Werte aber alle einen Fehler von 0,0° haben dominieren
diese auch den Trend bei den Fehlerbehafteten Werten, so dass dort die
Trendlinie auch optisch sich weiter vom Original entfernt.
Einen logarithmischen Verlauf kann ich auf grund der negativen Werte
nicht durchführen. Am Anfang meiner Messreihen hatte ich aber mit
positiven Werten gearbeitet, da hat Excel zwar eine ln(x)-Trendlinie
gezeichnet, die war aber optisch und rechnerich 'leicht' daneben.
Sorry, hab nur dein hochgeladenes Bild mir angeschaut. Also vorrigen
Beitrag einfach vergessen. durch das Polynom enstehen 3 Maximas und
somit stimmt die Funktion durch die Interpolation im wesentlichen nur
für die Stützstellen, alles was außerhalb liegt ist nicht definiert.
Somit solltes du für den Breich nach -80°C einfach einen konstanten
Faktor für den Fehler nehmen (0,1) oder eine lineare Funktion. Und für
den anderen Bereich (-200 bis -80) die Formel
y = 1E-06x^3 + 0,0003x^2 + 0,0283x + 1,1446,
da diese einigermaßen genau ist.
Fritze schrieb:> den anderen Bereich (-200 bis -80) die Formel> y = 1E-06x^3 + 0,0003x^2 + 0,0283x + 1,1446,
Mit dieser Formel bekomme ich auch Abweichungen > 1°.
Ich habe mal mit der linearen Trendlinie gespielt. Naja, so maximal 0,5°
Abweichnung ist auch nicht schlecht.(Anhang)
ich kann mich meinem Vorredner nur anschließen. Ich würde bei einem
PT100 definitiv bessere Messwerte erhalten. Ich würde mal x-Achse die
Werte -150, -130 und -100 hinterfragen. Ausreißer können immer dabei
sein. Aber anhand dieser einen Messkurver wirst du nie eine genaue
Temperaturauswertung hinbekommen!
Darf ich auch mal fragen, wo du die Messwerte her hast? PT100 ist ein
doch relativ guter Temperaturwiderstand und mit geeigneter Hardware kann
man hier durchaus sehr gute Messwerte erziehlen.
Ich kann mir den Spruch nicht vernkeifen:
Wer misst, misst Mist.
Die Koeffizienten der quadratischen Regression sind zu sehr gerundet.
Die lauten genauer:
-0.0001733267 x^2 -0.0290809191 x -1.2968531469
Dann kommt für -180 der Wert -1.6781 raus, der schon ziemlich genau
ist.
Tritt diesen Excel Müll in die Tonne und nimm was vernünftiges zum
Rechenen. Excel ist was für Kaufleute, BWLer, Consultants und dynamische
McKinsey'er, als Ingenieur benutzt man sowas nicht, das ist streng
verboten und sollte mit Entzug des BA/MA/Diplom bestraft werden.
so ist das
math rulez!
Cheers
Detlef
clear
x=-80:-10:-200;
y=[0 0.1 0.2 0.2 0.3 0.5 0.6 0.9 1 1.3 1.65 2 2.5];
x=x(:);y=y(:);
M=[x.^2 x ones(length(x),1)];
coff=inv(M'*M)*M'*(-y);
disp(sprintf('%.10f ',coff))
plot(x,-y,'b.-',x,M*coff,'r.-');
return
Man kann in Exel auch das Format der Gleichung (sprich Anzahl der
dargestellten Dezimalstellen) ändern (jedenfalls bei dem Excel
(aktuell)hier, ging aber IMHO auch schon früher)
-> Trendline + Gleichung Anzeigen -> rechte Maustause auf Gleichung ->
"Format Label" und gewünschtes Format einstellen.
@Autor: lalala (Gast) & Autor: Peter (Gast)
Diese Messwerte stammen von einer ohmschen Nachbildung des PT100, zu
deutsch, ein Metallfilm-Spindelpoti wurde mit Keithley-DMM und
Kelvinanschluss auf den Widerstandswert getrimmt, der laut Tabelle
EN60751(ITS68) sich beim PT100 einstellt.
Nun hab ich aber schon beim drehen am Poti gemerkt, dass deren Auflösung
auch nicht unendlich ist, so dass ein- bis zwei zehntel Ohm daneben
liegen. Allerdings dürften das nur maximal 0,1° Fehler ausmachen.
Ich werd die Ausreißer noch mal kontrollieren.
Ich habe hier zwar einen Prozeßkalibrator für PT100 der die gleiche
Fehlertendenz bestätigt. Dieser Kalibrator hat aber im Bereich -100° bis
-200° eine Toleranz von 0,8°.
@Autor: Detlef _a (detlef_a)
@Autor: StinkyWinky (Gast)
Danke für die Tipps. Werd mich in der Nachtschicht damit quälen.
Detlef _a schrieb:> und sollte mit Entzug des BA/MA/Diplom bestraft werden.
Wo nichts ist kann auch nichts entzogen werden ;-)
> Detlef _a schrieb:>> und sollte mit Entzug des BA/MA/Diplom bestraft werden.>> Wo nichts ist kann auch nichts entzogen werden ;-)
Auch ohne BA/MA/Diplom sollte man die Finger von diesem Sch**** Excel
lassen, das taugt nicht.
Cheers
Detlef
naja, mich hat das Excel gut durchs Studium gebracht. Aber seien wir
doch mal ehrlich: Bei einer Messung mit 13 Messpunkte und 4 Ausreißer,
da kann man doch keine vernünftige Fitting-Kurver erwarten, vor allem,
wenn 3 von 4 Ausreißer auch noch in die selbe Richtung gehen.
Man kann hier viel wegen Mathematik streiten, aber eine vernünftige
Messung sollte vorausgehen. Dafür braucht man kein Studium, man sollte
sich nur mal an den Physikunterricht errinnern!
lalala schrieb:> da kann man doch keine vernünftige Fitting-Kurver erwarten, vor allem,> wenn 3 von 4 Ausreißer auch noch in die selbe Richtung gehen.
Die Kurve an sich ist ja nicht so schlecht. Siehe die eingezeichnete
rote Linie.
Aber: Die Ausgabe der zugehörigen Gleichung ist mies! Die ist bei der
Ausgabe zu stark gerundet und der Fragesteller hat die Koeffizienten
ohne sie zu hinterfragen einfach verwendet. Durch diese Rundung hat sich
aber eine ganz andere (sehr viel schlechtere) Kurve ergeben.
Darum, und nur darum, geht es hier im Sinne der Fragestellung.
Und natürlich auch, dass man auch einem Computer Zahlenwerte nicht
einfach ins Blaue hinein glaubt, sondern sich erst mal ansieht, was denn
da eigentlich rausgekommen ist.
Daher auch der Verweis auf BWL-er. Für die reicht es, wenn da was
rauskommt. Aber ein Techniker muss weiter denken und sich zb fragen:
0.0002, warum 0.0002? Echt, 0.0002 ganz exakt? Nur 1 signifikante
Stelle? Hmmm. Das glaub ich nicht. Nicht solange da bei mehr
Kommastellen nicht eine 0.00020 auftaucht. Und siehe da: Bei mehr
Kommastellen erweist sich dann die 0.0002 als 0.00017 und zusammen mit
der 2. Potenz von x ergibt das dann schon ganz andere Werte.
Weg von dieser "Das hat ein Computer ausgerechnet also muss es
stimmen"-Mentalität. Wir sind Naturwissenschafter und keine Power-Point
Junkies.
Traurig nur, dass ich ihm das am Vormittag schon um die Nase geschmiert
habe. Jetzt ist Abend und er hat es immer noch nicht umgesetzt.
Leute, ihr seid großartig, jeder einzelne!
Karl heinz Buchegger schrieb:> Traurig nur, dass ich ihm das am Vormittag schon um die Nase geschmiert> habe.
Ja, du hast recht. Aber ich musste erst mal verstehen was du meinst.
Autor: micha (Gast),Datum: 01.02.2011 16:30 hat mich auf die
Formatierung bei den Trendoptions gebracht.
Und siehe da, jetzt gibt es nur noch eine Abweichung von ca. 0,1°.
Mit 9 Stellen h.d.K. sieht die Formel so aus:
y = -0,000173327x2 - 0,029080919x - 1,296853147
Karl heinz Buchegger schrieb:> Jetzt ist Abend und er hat es immer noch nicht umgesetzt.
Doch, jetzt ist es vollbracht. Aber zwischedurch musste ich mal nach
IKEA...
StinkyWinky schrieb:> Beide Varianten werden hier besprochen:> http://www.mp.haw-hamburg.de/pers/Abulawi/Polynomr...
Sehr lehrreich, vielen Dank!
Nochmals besten Dank an allen!
PT100_Fehlerberechnung1.PNG
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