Hallo an alle
Ich versuche derzeit den Wärmewiderstand der Stahlplatte unseres
optischen Tisches im Labor zu berechnen. Ziel ist es herauszufinden wie
lange der Tisch braucht um bei veränderter Raumtemperatur, sich
anzugleichen.
DT=DT0 Exp(-t/tau)
Die Platte hat eine Ausmaße von 1,2m*2,5m*3mm. Es nimmt natürlich nur
eine große Oberfläche (1,2m*2,5m) am Temperaturausgleich mit dem Raum
Teil.
Dafür habe ich die Kapazität des Tisches berechnet:
C=35,1 kJ/K (cv=500J/(kg K), p=7800 kg/m³)
Wenn ich jetzt noch den Wärmewiderstand der Platte kennen würde könnte
ich mit tau=R*C auch die Zeitkonstante berechnen.
Allerdings stoße ich hierbei auf diverse Probleme.
Ich habe mich bisher ein wenig mit Kühlkörpern beschäftigt. Diese sind
allerdings in der Regel aus Aluminium. Einen Umrechnungsfaktor auf Stahl
kenne ich leider nicht. Auch kann ich schwer einen Vergleich von
Kühlrippen auf eine große Platte ziehen. Ich würde den Widerstand
irgendwo bei <0,1 K/W vermuten. Ein wenig genauer wäre allerdings ganz
nett :/
Gibt es für solch ein Problem eine fertige Formel/Tabelle oder
ähnliches? Aufgrund der schlechten Wärmeleitfähigkeit von Stahl und der
großen Fläche weiß ich nicht wirklich ob ich eine Chance besitze den
Widerstand zu messen.
Danke im vorraus
Markus Wagner schrieb:> Wenn ich jetzt noch den Wärmewiderstand der Platte kennen würde könnte> ich mit tau=R*C auch die Zeitkonstante berechnen.
Du benötigst den Wärmeübergangskoeffizient. Die Wärmeleitfähigkeit der
Platte spielt hier keine nennenswerte Rolle.
Such nach spezifischer Wärmeleitfähigkeit. Das ist der reziproke Wert
zum spezifischen Wärmewiderstand. Das musst du dann auf den das
Verhältnis von Weg zu Querschnitt beziehen und dann haste deinen Wert:
http://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmeleitf%C3%A4higkeit
kein Mensch oder PC berechnet das auch nur auf 10% genau...vielleicht
sollte man das mal erwähnen...es spielen dabei geschätzt 20 Faktoren
eine Rolle.
Da ist ein präzises Raumthermostat ganz eindeutig die bessere Lösung.
Oder Messungen.
Hi
@hacki und @beginner1: Ich habe nicht nach der Wärmeverteilung im Stahl
selbst gefragt.
Der Wärmeübergangskoeffizient scheint aber das zu sein was ich brauche.
Ich schau mir das jetzt ersteinmal in Ruhe an.
Schöne Grüße
mal als Gedankenansatz, was man so berechnen/messen müsste:
Raumtemperaturschwankungen
Geometrie/Größe/Höhe des Raums
Standort der Platte im Raum (genauer: im Luftzug des Raums)
Standort/Größe/Wärmemenge der Heizung
Standort/Größe der Fenster im Raum
Wärmeisolation Fenster/Mauerwerk
Außentemperatur
Heizungstemperatur
Gegenstände in der Nähe der Stahlplatte (Behinderung des Luftstroms)?
Nachbarräume temperiert?
Sonne ja/nein/ ggf. wann/Dauer/Außenfarbe/Wind?
Gerade im Winter sind die bisherigen Dinge ganz entscheidend.
Aber es geht ja weiter...
Übergangswiderstand zur Unterlage/Unterkonstruktion der Platte
Leitfähigkeit der Unterlage
Wärmekapazität der Unterlage
Wärmeabgabe unterhalb der Unterlage (allein wieder ein Fall für einen
Großrechner)
Überstand der Unterlage/der Stahlplatte?
Kanten der Stahlplatte offen/bedeckt?
Luftdruck
Luftfeuchte
Farbe der Stahlplatte (Strahlungsaufnahme/-Abgabe)
Aufbauten auf der Platte? (ggf. zurück auf Los ;-)
Aus diesen und noch -zig anderen Randbedingungen ergibt sich ein Wert X
für den Wärmeübergangskoeffizient. Dieser wird ganz erheblich von Wiki
abweichen, weil der dort genannte Wert definierten Testbedingungen
unterliegt, die mit den Gegebenheiten nicht im entferntesten zu tun
haben.
Die Leitfähigkeit von Stahl hat natürlich auch einen geringen Einfluss,
dürfte aber bei dieser Geometrie fast vernachlässigbar sein.
Sofern die Platte gerade wärmer ist als der Raum, sieht der Luftstrom
über ihr völlig anders aus (Verwirbelungen darüber), als wenn sie grade
kälter als RT ist (Luft streicht bis zum Rand und fällt dann herunter).
Bei dieser Berechnung bitte nie die fast immer vorhandene Umluft im Raum
vergessen...
Das einzige, das man per Ferndiagnose sagen kann, ist, daß der Rand
schneller erwärmt/abgekühlt wird, als die Mitte.
0815 schrieb:> mal als Gedankenansatz, was man so berechnen/messen müsste:
0815 hat hier völlig recht.
Was noch fehlt ist die Luftströmung im Zimmer durch
Lüftung/Heizung/Dämmung/Tür offen herumrennender Assistent usw.
Es sind meines Erachtens allenfalls grobe Abschätzungen möglich die ganz
schnell Faktor 2 daneben liegen.
Markus Wagner schrieb:> Die Platte hat eine Ausmaße von 1,2m*2,5m*3mm. Es nimmt natürlich nur> eine große Oberfläche (1,2m*2,5m) am Temperaturausgleich mit dem Raum> Teil.
Und was ist unter der Platte? Da strömt die Wärme auch...
Hallo,
http://de.wikipedia.org/wiki/Biot-Zahl
BI = alpha*L/lambda
Die Platte ist sehr dünn L also klein,
alpha klein ruhende Luft hat aber sicher auch über 1 W/qmK ( im Haus
rechnet man schon mit alpha innen von 7 )
Lambda von Stahl ist etwa 70W/mK bis unter 15 W/mk V2A, in dem Dreh.
Lange Rede keinen Sinn -> kleine Biot Zahl Wärme verteilt sich sehr
schnell, im zu erwärmenden Körper ist nur ein geringer
Temperaturunterschied.
Also braucht es nur die Wärmekapazität der Stahlplatte, die beidseitig
mit einer Leistung von alpha(Luft-Stahl) * dTheta aufgeheizt wird.
HIer,
http://www.schweizer-fn.de/stoff/wuebergang_gase/v2_wuebergang_gase.htm
ganz unten steht es doch:
alpha(Luft-Stahl) nach oben 6,3 nach unten 4,3 W/qmK also im Mittel 5,3
W/qmK
P = 5,3*(2x(1,2*2,5 )) = 31,8 W/K
C =35,1 kJ/K
C/ P = 35100/31,8 s = 1104s
Bei einem konstanten Temperaturunterschied von 1 K wäre nach 1104
Sekunden die Stahlplatte um 1 K wärmer.
Dein tau ist also (minimal) 1104 s nach 5 tau = 1h 32 min müsste der
Ausgleich geschaffen sein.
mal sehen, wieviele Rechenexperten sich dazu noch finden werden...;-)
Intressant ist vor allem das Rechnen mit schon unter Laborbedingungen
sehr variablen Werten...da kommt man ja mit der Genauigkeit unter diesen
völlig anderen Rahmenbedingungen nicht mal mehr auf drei Stellen vor
oder nach dem Komma...
Das kann nur jemand errechnen, der selbst die Brausepreise von Timbuktu
kennt...;-)
Horst Hahn schrieb:> Dein tau ist also (minimal) 1104 s nach 5 tau = 1h 32 min müsste der> Ausgleich geschaffen sein.
Aber nur wenn die Sonne nicht durch das Fenster hereinscheint. Außerdem
darf kein Schmetterling mit den Flügeln schlagen.
Gruß Anja
Ein optischer Tisch mit 3mm? Was'n das für ein Billigteil. Da sollte
wenigstens noch eine Wabenstruktur drunter sein. Die natürlich mit
erwärmt werden muss...
Hallo,
es ging mir nur um eine Abschätzung der längsten Zeit, dass ist doch das
relevanteste.
Wo die Temperaturänderung herkommt und ob man diese überhaupt zulassen
kann, steht doch auf einem anderen Blatt
Solche Dinge wie Sonneneinstrahlung sind doch unter Laborbedingungen
etwas untypisch.
Hi an alle
Ich gebe 0815 recht. Natürlich ist es sehr schwer den tatsächlichen
Übertrag der Wärme zu errechnen. Mir kam es bei dem Ganzen auch weniger
um ein Ergebnis auf die 3. Nachkommastelle an als um eine grobe
Abschätzung nach dem Motto: 1min 1h, oder 1 Tag. Umso besser die Daten
sind umso lieber ist mir das Ganze natürlich
Die Laborbedingungen sind recht wüst bei mir. Von daher sind
berechnungen ala laminare Strömungen/Turbulent/Sonne usw sinnlos.
Ich habe mein Labor derzeit so abgetrennt das der Raum recht klein ist
von der Sonne abgeschieden und der Tisch selbst nochmals hermetisch
eingezäunt (PVC)ist. Natürlich habe ich einen Wärmebeitrag durch die PVC
Platten. Das interessiert mich aber ersteinmal weniger. Verwirbelungen
oder Luftbewegungen innerhalb des PVC Bereichs sollten nahe null sein.
Auch sind alle Lampen aus.
Wenn ich jetzt annehme das die Temperatur in dem Kasten konstant ist UND
das der Temperaturübertrag an die Unterkonstruktion quasi Null ist (Ich
weiß das ist eine starke Annahme) dann sollte doch die
Temperaturänderung der Platte ziemlich gut zu berechnen sein?
Ich kam bei meiner Abschätzung auf etwa 30min. Dabei habe ich einen
Wärmeübergangskoeffizienten von 5.8 W/(m²K) gewählt. (kein Luftstrom an
der Platte)
(http://www.schweizer-fn.de/stoff/wuebergang_gase/v2_wuebergang_gase.html).
Das bedeutet langsamer als 30min bekomme ich wohl nicht hin. Ist das
richtig? Gewünscht hätte ich mir natürlich mehr :/ (sowas wie 24h)
Hallo,
Markus Wagner schrieb:> Wenn ich jetzt annehme das die Temperatur in dem Kasten konstant ist
Dann ist der Raum klimatisiert, was willst Du noch anpassen ;-)
Man kann ja ein Klimagerät für den Laborteil verwenden und eventuell
große Speichermassen, wie PCM-Material für 24 Grad und das Labor auf 24
Grad halten und und und scheint ja ein Eigenbau zu sein.
Ja das ist richtig, aber die Stahlplatte soll eine andere Temperatur
haben als der Raum. Und gerade das interessiert mich. Ich denke aber aus
der oberen Diskussion kann man nicht mehr als eine grobe Abschätzung von
<30min (bis 1/e der Temperaturdifferenz erreicht ist )erwarten. Somit
gebe ich mich ersteinmal damit zufrieden.
Danke allen für die Hilfe
Markus Wagner schrieb:> Der Wärmeübergangskoeffizient scheint aber das zu sein was ich brauche.> Ich schau mir das jetzt ersteinmal in Ruhe an.
Dafür gibt es nur Werte für große Flächen wie Hauswände - für deinen
Fall wirst du keinen finden - also empirisch ermitteln = messen.
Und das ist ganz einfach: Pt100 in heisse Kaffeetasse - diese auf den
Tisch stellen und Zeit stoppen bis -10 K - dann auf Tischmodell
umrechnen - fertig.
Markus Wagner schrieb:> aber die Stahlplatte soll eine andere Temperatur> haben als der Raum
Warum? Damit handelst Du Dir nur Ärger ein. Wenn die Platte nicht
gleichmäßig temperiert, wenn da Geräte draufstehen... kann die sich
schon verziehen. Schon wenn Du Dich mit der Hand aufstützt und die
Platte lokal erwärmst, kann die sich für Laserexperimente merklich
verziehen.
Also, hat die Platte noch eine Stützstruktur? Eine reine 3mm-Stahlplatte
als optischer Tisch ist Käse.
