Strom im unhomogenen Strömungfeld

@Redegle (Gast)

>Ich würde gerne den Strom in Richtung des Leiters durch die Fläche 3
>berechnen.

Dürfte schwierig werden. Veruch es besser erstmal mit einer Simulation.

http://www.mikrocontroller.net/articles/Schaltungssimulation#Ansoft

Maxwell 2D Student, geht ganz gut.

>Ich weiß was ein Integral ist. Aber ich verstehe nicht, wie ich den
>Winkel in diese Formel einbringen soll.

Tja, du musst halt eine Formel für die Stromdichte in Abhängigkeit 
deiner Fläche finden. Das ist hier auf den ersten Blick eher schwierig, 
denn in den Ecken wird kaum Strom fliessen. Wir habn das mal im 
Grundstudium für einen bogenförmigen Leiter gemacht, das war eher 
einfach (Bogenscheiben als einfacher Längsleiter).

MfG
Falk

Du setzt die Stromdichte J und das Flächenelement dA als Vektoren im 
selben Koordinatensystem ein (z.B. Zylinderkoordinaten phi und r), 
multiplizierst das Skalarprodukt aus; statt einem Integral über A hast 
du dann ein Integral über phi und r, das du "ganz normal" ausrechnen 
kannst.

@  Redegle (Gast)

>Kannst du das Beispiel mit dem bogenförmigen Leiter etwas genauer
>erläutern und ggf. auch den Lösungsweg dazupacken?

Also ein halbreisförmiger Bogen, Innenradius r_i und Aussenradius r_a, 
Stromeinspeisung an den radialen Schnittflächen (Dunkel, ideale Leiter).
Siehe Anhang.

Der Gesamtleitwert der Anordung ist die Parallelschaltung bzw. Summe 
infinitessimaler kleiner, bogenförmiger Streifen. Für den Einzestreifen 
gilt.

Diese Formel von ri bis ra intergriert ergibt den Gesamtleitwert. Kommt 
irgendwas mit ln(r) raus ;-)

MfG
Falk

Redegle schrieb:
> Wobei ich gerade nachdem ich mir das Bild nocheinmal angeschaut habe
> merke, dass das Strömungsfeld konstant sein müsste, die Differenz ra-ri
> ist konstant.
> Jedoch ist das elektrische Feld innen stärker als außen.

Das liegt daran, dass der Weg des Stromes am Innenradius kürzer ist als 
am Außenradius.

@ Falk um zu zeigen, dass deine Mühe, mir eine Aufgabe hochzustellen 
nicht vergebens war möchte ich dir nun das Ergebnis presentieren.

Übernächste Woche ist Klausurwoche. War gerade am üben. Da habe ich die 
Aufgabe mal schnell in ca. 5 min gelöst. Hoffe da ist jetzt kein Fehler 
drin das währe peinlich.

Btw. mittlerweile kann ichs so weit. Das Problem ist schlicht und 
einfach, dass wie Michael schon erwähnt hat, die Aufgabe im ersten Post 
ohne weitere Angaben nicht lösbar ist. Man bräuchte eine Funktion, 
welche die Stromrichtung in Abhängigkeit der Position beschreibt.

Zum Bild:
Irgendwo hat mein Scanner ganz rechts einen Teil der Aufgabe 
weggeschnitten. Sollte aber nicht weiter stören.

Anbei noch nen Bild des Verlaufs des Widerstandes. Einmal mit ln(x/ri) 
ri=8 und einmal einen linearer Verlauf. Die Punkte A-E sind immer im 
doppelten Abstand. Also in einem Lineare System sollte der Strom in B 
doppelt so groß sein wie in A. In C doppelt so groß wie in B ... .
Fand das Resultat recht interessant.