Frage zur FFT

Gegenfrage:

Was kommt denn nach der FFT raus?

@ Lipinsky Danke für DEINE super Antwort. Sie hat mir echt geholfen. Da 
stellt man eine Frage und Du kommst mit so einem Scheiß.

Naja, Matthias stellt ja schon die richtige Frage.

Das Ergebnis bei der Diskreten Fouriertransformation sind Koeffizienten, 
mit denen sich mit Hilfe der Einheitswurzeln wieder die ursprünglichen 
Abtastwerte rekonstruieren lassen.

Einer der Witze bei Einheitswurzeln ist, dass ihr Betrag = 1 ist ist. 
Insbesonders kann also die Amplitude nicht in den Einheitswurzeln 
stecken.

Insofern hast Du mit deiner Vermutung recht, der Betrag der 
Koeffizienten beschreibt die Amplitude. Allerdings gibt es durchaus 
verschiedene Formulierungen der DFT, ggf. musst Du noch durch N oder 
srqt(N) teilen, das hängt von Deiner Implementation ab.

Insofern: gucken was bei deiner FFT rauskommt und ggf. Doku lesen.

Grüße,
        Simon

Ich versuche gerade die FFT auf einer Grafikkarte berechnen zu lassen. 
Da brauch ich sehr viele coole Tricks. ^^

Dies steht leider nicht in der Doku drin. Ich verwendet die cuFFT von 
NVIDIA. Dort berechne ich aus reellen Abtastwerten eine complexe FFT. 
Die ist bis jetzt ohne Fensterrung.

Ich habe mir mit dem Programm Labview ein Testsignal erzeugt (kann 
später noch einige Screenshots bereitstellen) Das Signal stelle ich auf 
einem Graphen da. Anschließend berechne ich mit einer Labview Funktion 
die spektrale Leistungsdichte und gebe diese auch auf einen Graphen aus. 
Dann übergebe ich meine bekanntest Testsignal an die Grafikkarte und 
lasse mir da die FFT ausrechnen. Das Ergebnis verrechne ich dann wie 
oben beschrieben und stelle es in einem Graphen da.

Die beiden FFT-Graphen unterscheiden sich jetzt nur noch in der 
Amplidtude und ich weiß halt nich woran dies leigt.

Naja, siehe mein Posting von oben. Wenn die sich nur in der Amplitude 
unterscheiden, dann finde doch mal raus, um welchen Faktor die sich 
unterscheiden.

Wenn dieser Faktor N oder sqrt(N) (bzw. 1/N oder 1/sqrt(N)) ist, würde 
ich letztlich darauf tippen, dass die FFT leicht unterschiedlich 
aufgefasst wird.

Hintergrund hinter dem sqrt(N) ist, dass man die FFT auch mit dem Faktor 
1/sqrt(N) formulieren kann, dann sind Hin- und Rücktransformation fast 
identisch und man kann sich ggf. etwas Code sparen.

Grüße,
       Simon

Ich werde mal versuche verrauszufinden um welchen Faktor sich die 
Amplitude unterscheidet. Und dann werde ich mal testen wie lange eine 
FFT Berechnung auf einer Grafikkarte dauert. Hierzu werde ich eine FFT 
von 1000 Signalen mit je 4096 Abtastpunkten machen.

So ich habe die FFT auf der Grafikkarte hinbekommen. Die Grafikkarte 
benötigt für 4096x1024 unter 1ms ^^. DAs heiß die Grafikkarte rechnet 
1024 mal eine FFT von 4096 Sample in unter 1ms aus.

Ich möchte eine FFT von 4096 Werten machen. Ist es jetzt ratsam das 
Fenster über die 4096 Werte zu legen und dann die FFT zu berechnen, oder 
einen Ausschnitt von z.B. 512 Werten nehmen die Fensterung machen, 
anschließend die FFT berechnen und dann das ganze 8 mal durchführen?

Hi Johann,

das haengt davon ab, welche Frequenzen/Zeiten dich interessieren. Je 
kleiner das Fenster, desto weniger tiefe Frequenzen nimmst Du dabei mit, 
dafuer nimmt offensichtlich die Aufloesung der zeitlichen Veraenderung 
des Spektrums zu.
Also 1x4096 und 8x512 kommt nicht aufs Selbe raus. Ausser, Du hast die 
entsprechenden Algorithmen parat, das eine ins andere umzurechnen (was 
mich, sofern ich mich recht erinnere, eine recht fiese Sache war und 
natuerlich nicht mit gewichteten Window-Funktionen ohne Artefakte geht).

Gruss,

- Strubi